электрическом поле конденсатора. Во вторую и четвертую четверти периода энергия, запасенная в электрическом поле конденсатора, возвращается к генератору. Таким образом происходит обмен энергией между генератором и конденсатором и она не преобразуется в . другие виды энергии. Для количественной оценки интенсивности обмена энергией между емкостной нагрузкой (конденсатором) и источником, так же как и при расчете цепи с индуктивной катушкой, пользуются понятием реактивной мощности.

Рис. 5. Кривые мгновенных значений приложенного напряжения, напряжения конденсатора, тока и мощности для цепи, содержащей емкость (а), и векторная диаграмма (б)

Реактивная мощность . емкости Qc=UIPxc= = U/xc=2nfUC измеряется в вольт- или киловольт-амперах реактивных.

Последовательное соединение активного сопротивления, индуктивности и емкости. Резонанс напряжений. На рис. 6, а, б показаны схема и векторная диаграмма цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости. Для любого участка такой цепи сила протекающего тока одна и та же. Напряжение на зажимах цепи равно сумме падений напряжения на отдельных участках цепи: активного падения напряжения Ua и падения напряжения на индуктивном Ul и емкостном Uc сопротивлениях. Напряжения Ul я Uc сдвинуты между собой по фазе на полпериода (180°), поэтому при геометрическом сложении векторов

ОНИ взаимно вычитаются. Из векторной диаграммы имеем

J,дe Z=Yr{XL - xcf и называется полным со-противлениемцепи.

Для приведенной цепи закон Ома будет выражаться формулой: I=U/Z.

Ui-ifc

a) 4/

Рис. 6. Схема (a) и векторная диаграмма (б) цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости

В частном случае, когда х-Хс или (oL = l/(oC (индук-тивное и емкостное сопротивления равны), Z = "l/r2 -[-0=г j и закон Ома будет I=Ujr, т. е. состояние цепи такое, как будто она содержит только активное сопротивление, а ток и напряжение сети совпадут по фазе. Это явление называется резонансом напряжений. Сила тока при резонансе напряжений достигает наибольшего из всех возможных значений и определяется только активным сопротивлением цепи.

Поскольку при резонансе индуктивное и емкостное сопротивления равны между собой, индуктивная и емкостная составляющие напряжения на них также равны. При этом реактивное напряжение на индуктивности и емкости может быть значительно больше, чем напряжение, приложенное к зажимам всей цепи.

Из равенства «L=1/cuC видно, что резонанс напряжений в цепи может быть получен изменением емкости, индуктивности или частоты тока сети.

Параллельное соединение индуктивности и емкости. Резонанс токов. На рис. 7, а, б показаны схема и векторная диаграмма цепи с параллельным соединением индуктивности и емкости, напряжение на которых одинаково и равно напряжению сети. Ток /, проходящий на общем участке цепи, равен геометрической сумме токов, проходящих по индуктивности L и емкости С. Ток в ветви с индуктивностью отстает по фазе от приложенного напряжения на 90°, а в ветви с емкостью опережает напряжение на 90°. Следовательно, токи /ь и /с направлены в противоположные стороны и общий ток /=/ь-/с.

Если индуктивное и емкостное сопротивления равны, равны и токи, проходящие через ннх: Il = Ic или U/xl = и/хс. Это явление называется резонансом токов. Токи, проходящие в ветвях с индуктивностью и емкостью, при резонансе токов могут быть во много раз больше тока в неразвет-вленном участке цепи. Сила тока в неразветвленном участке будет определяться только активным сопротивлением цепи и совпадать по фазе с напряжением.

При отсутствии потерь энергии на индуктивности и емкости (идеальный случай) ток в неразветвленной части цепи равен нулю. Энергия переходит поочередно из одной параллельной ветви в другую.

Резонанс токов в цепи может быть получен, так же как и резонанс напряжений, изменением индуктивности, емкости или частоты. Явление резонанса токов и напряжений широко используется в современной технике.

Коэффициент мощности. Исходя из векторной диаграммы, приведенной на рис. 6, б, можно получить следующие соотношения между напряжениями: для общего напряжения цепи

Рис. 7. Схема (а) и векторная диаграмма (б) цепи с параллельным соединением индуктивности и емкости

где Up=Ul-Uc;

для активного падения напряжения и-=-и coscp;

для реактивного падения напряжения С/р=и sin ср.

Угол ф (фи) -угол сдвига фаз между током / и напряжением и, обусловленный наличием реактивного сопротивления в цепи.

Перемножая полное, активное и реактивное напряжения на ток, получим соответственно выражения для мощности:

полной

5 = /= 1/2/2 2/2 -J/P2 Q2;

активной

P=UI coscp=5 coscp;

реактивной

Q~UI sin cp=5 sin cp,

где S - полная, или кажущаяся, мощность, измеряемая в вольт-амперах (В-А) или киловольт-амперах (кВ-А).

Из выражения для активной мощности можем получить соотношение cos ц) = Р18, называемое коэффициентом мощности или косинусом фи (C0Sф) и представляющее собой отношение активной мощности к полной мощности цепи. Только активная мощность является полезной, так как она превращается в тепловую, механическую или световую энергию.

Реактивная мощность не является полезной и характеризует часть энергии, получаемую от источника переменного тока потребителем и возвращаемую обратно источнику тока. Поэтому следует уменьшать потребление реактивной энергии, т. е. повышать коэффициент мощности. Чем меньшую часть кажущейся мощности составляет реактивная мощность, тем выше коэффициент мощности, который равен единице при чисто активной нагрузке, когда вся мощность является активной. В других случаях коэффициент мощности меньше единицы.

§ 8. Потери энергии и тангенс угла потерь конденсатора

В реальном конденсаторе, включенном в электрическую цепь, наряду с обменом энергии между конденсатором и источником некоторая часть энергии расходуется на нагрев конденсатора и рассеивается в окружающей среде. Нагрев ухудшает качество диэлектрика и снижает электрическую прочность конденсатора.

Потери энергии в конденсаторе складываются из потерь энергии в диэлектрике Рд и потерь энергии в металлических частях Рм-

Потери энергии в диэлектрике объясняются:

потерями проводимости, которые характеризуются током утечки;

дипольными потерями, обусловленными вращением дипольных молекул или перемещением полярных групп в переменном электрическом поле;

потерями от ионизации воздушных включений в диэлектрике.

Потери энергии в металлических частях вызываются потерями на нагрев обкладок, контактов и выводов при прохождении по ним тока, а также вибрацией обкладок.

Таким образом, полные потери энергии в конденсаторе (активная мощность Р) в единицу времени

практически полные потери в конденсаторе P=Qtg82n/t/2CtgS„

где tg б -тангенс угла потерь" конденсатора. Из приведенной формулы может быть определена величина tg6 = P/Q, т. е. отношение активной мощности конденсатора к реактивной. Эта величина является одной из основных качественных характеристик конденсатора.

Схема замещения реального конденсатора с активными потерями может быть представлена в виде емкости и параллельно включенного сопротивления (рис. 8) и в виде емкости и последовательно включенного сопротив--ления (рис. 9). Из приведенных векторных диаграмм видно, что угол ф представляет собой угол сдвига по фазе между током и напряжением в конденсаторе. Угол б дополняет угол ф до 90° и называется углом потерь.

Тангенс угла потерь может быть выражен через пара» метры схемы Сиг:

для параллельной схемы

tg 8 = IJI. == IJ/c- С - 1/г «) С,

для последовательной схемы

tg 8 = UjU,=UjUc =1г = пС.

Рис. 8. Параллельная схема, эквивалентная конденсатору с потерями, и векторная диаграмма

Рис. 9. Последовательная схема, эквивалентная конденсатору с потерями, и векторная диаграмма

В этих формулах емкости С выражены в фарадах, а сопротивления г, представляющие собой значения, эквивалентные потерям в конденсаторе, - в омах.

Параллельная схема может быть применена в том случае, если потери преобладают в диэлектрике, а последовательная-если потери преобладают в металлических частях конденсатора.

Тангенс угла потерь конденсаторов зависит от их конструктивных особенностей, рода диэлектрика и уровня технологии производства. На тангенс угла потерь оказывают влияние также температура, частота и напряжение тока. В практике очень часто величину тангенса угла потерь выражают не в абсолютных единицах, 3 в процентах.