высших порядков, возникающих из-за наличия центрального штыря Выражение для тюр ми рока иного реактивного сопротивления тптырей имеет вид

{5 25)

Поскольку вклад в реактивное сопротивление неодиород ноет и вносят только нечетные типы вoл, то суммирование н этой формуле осущест вляется по нечетным значениям т

Диэлектрические штыри. Конструкция и эквивалентная схема диэлектрического штыря в прямоуголыюм волноводе показаны на рис, 5,4<}. Выражения для нормированных реактивных сопротивлений [21 имеют вид

{5 26» (5 27)

Реактивное сопротивление Ла уменьшается с возрастанием отношения D/a или значения ии проходит через резонансное значение. Реактивное сопротивление Л", также пртходит через резонансное значение. Если D!a - 0,1 а 4 то значение X составляет 3 12 а = О 00093

>32 МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ПОЛОСКИ В ВОЛНОВОДЛХ

Продольные металлические полоски. Тонкие, хорошо проводящие полоски в волноводах (рис. S.ba) находят применение в планарных схемах устанавливаемых в Е-плоскости волновода, структурах нэ «плавниковых» линиях, фильтрах и подстроенных мечентах. Здесь будут приведены выражения для различных элементов эквивалентной схемы, полученные вариационным методом {101,

Нормированные реактивные сопротивлениях, и определяются

X, -Х, + -

Х, = ± /> 1 +

(5 32) {Ъ .3,3)

(5 28) (5 291

Величина S определяется формулой (5 В), Эквивалентная схема, прн веденная на рис 5Ад, действительна для значений длин волн, удовлет воряющих неравенству й < Х-п < 2а а для штыря, расположенного в центре волновода {х - а/2), - неравенству 2а/3 < ?.о < 2а. Точ ность расчета но (5.2(5) (5.29) составляет несколько процентов ,для £)<015аи02< д:,,а < 0.8 при условии, что как Ха, так и Xf, пе слишком близки к резонансным значениям. Резонансы могут возни кать при больших зЕгачениях к„

Для тонких диэлектрических стержней или для малых значений 8г таких, что nOYr 0. эквивалентная схема сокращается до одного параллельного элемента а выражение для реактивного сопро тнвлеиия этого параллельного элемента [[ринимает вид

X»-

I csce

(5 30)

Соответствующая реактивная проводимость определяется фopмv.oй ig j%inie (531)

Я = 0/(0= f №) Q= B/(P+fl)

р 2LtH + A) tp ~ 2+;,(h -A) Л-Ц-е -"-j/t,.

(5.34)

(5 35) (6 36) (5 37) (5 38)

p - коэффициент отражения. Металлическая полоска может не достигать противоположной стенки волновода если<А или соприкасать ся с ней, если d Ь. Значение L различно для каждого из этих случаев 1 Случай d <Ь . В этом случае константа L определяется форму

(5 39)

(5.40)

а Iff

(5411

--1 + -*»!" -

2 Случаи d 6 В этом пучае иоистаита L определяется формулой

- [ , v.»s,„M) L Jir (5 44)

(6 45)

Подставив выражения для Р и I? в формулы (6.32) и (5.33 ) полу чим четыре набора значений реактивных сопротивлений Х, и Х,, Два набора дают сопряженные значения проводимостей У и поэтому должны быть отброшены Еще один набор, для которого не выполняет ся условие dX/dm > 0. отбрасывается,поскольку эквивалентная схема не содержит потерь

». г

Рис. 5.5. Реактивные металлические

эквивалентные схемы:

а - продольная-, б - уэкай поперечная

i прямоугольном волновоте

В статье j lOI приведены численные значения реактивных сопротиа-снни Xi и в функции ширины металлической полоски W для раз-тчиых значений Хц при d = 7617 мм. При возрастании значений W и л, реактивное сопротивление Xj уменьшается, а реактивное сопротиа-.1еине Xj увеличивается. Для волновода 3-см диапазона прн - 2,5 см ii Xi = 0/2 Аа уменьшается от 1,4 до О 6 при возрастании значения U от О до 5 мм Реактивное сопротивление в этом случае возрастает от О до 0.60 В случае центральной металлической полоски, не сопри касающейся с противоположной стенкой волновода, соответствующие значения Х, и Х изменяются от 0,70 до 0,05 и от О до 0,6 соответствен но. Теоретические результаты для входной реактивной проводимости очень точно совпадают с экспериментальными значениями для полоски шириной 1,777 мм установленной в волновод 3 см-диапазона Измерения проводились в диапазоне частот 8-12 ГГц (10

В предыдущих рассуждениях предполагалось, что металлическая полоска узкая (W Х„) и имеет бесконечно малую толщину. Рас пределенне тока в ней описывается формулой

[у) sin (y-b+ d)\ {5 46а)

Более точное выражение имеет вид

JW ?)--sin[fe„((/-fe + d)]c-v. 5.466)

Однако в 3-см диапазоне частот для [Г 5 мм {т е W/J-o < 0,2) гре небрежение изменением тока по оси г не приводит к существенным ошибкам

Узкие поперечные металлические полоски. Конструкция, показан ная на рис. 5.56. в работе [11] исследовалась вариационным методом При этом предполагалось следующее распределение тока в металлической полоске:

(y-b+d \

»(у)

(5 47)

Нормированная реактивная проводимость рассмс)Триваемой неодно родности определяется формулой

1(4ш=<1-1.<)=

(*,--т-л"/»Ч

(5 48)

(5 49)

(5 50)

Vnn определяется формулой (5.42) Уравнение (5.48) применимо на частотах ниже критической. Теоретические результаты хорошо совпадают с эксперимечтальными, полученными в 3 см-диапазоне часгст для W <. .3,96 мм н d< 7,79 мм [И]. Параллельная реактивная прсволи-мость возрастает прн уличенни ширины металлической полоски W и глубины ее погружения d и проходит через резонансное значение при увеличении частоты или глубины погружения. Для металлической полоски, расположенной в центре волноводов, в 3-см диапазоне частот прн d - 5 078 MN значение реактивной проводимости В возрастает от О 50 до 1 50 при возрастании W от О до 7 617 мм на частоте 11 ГГц

ДИАФРАГМЫ ИЛИ ОКНА В BOЛПOBOДX [9]

Индуктивная диафрагма нли индуктивние окно. На рнс. 5.6а по казан прямоугольный волновод с диафрагмой, образованной двумя пластинами с длинами и {а - d,), расположенными вдоль линий электрического поля. Ширина окна определяется длинами пластин:

d-d,d,. (551)

Местоположение зкна можно определить следующим образом

Xn=-(d, -з)2. (5.52)

Для определения эквивалентной схемы используется метод соглашва-ння 19J- Нормированная реактивная проводимость В онределнется формулой

I ---

Ие* 4 s-(1

(5 54)

б • ,5 54)

с rcjcos\) (5 55)

s-5in()5injj (55Ь(

Ноли диафрагма симметричнии (х,, - а,2). го с -.-О, as sm iid/ {2а)\ В этом случае выражение для 5 преобразуется к виду

--1--

36,56,-

1-е, 5" 12s- -l + a,s*(.-2)-

(1 .6.>>)(l-e,s»)-l5i«e,(l

(5 57)

Рнс, 5,6, Пссдчоролности в прямоугольном

а - индунтн..!.. диафрагм, или dk.o, 6 - cund

* эквивалентнив