(т. t высокого волнового сопротивления), в приближенных формулах, использованных в 12] /, и 1 зависят только от расстояния между полосковым [[ронодпиком и заземленным основанием платы Параметры X. li и /г определяюгся юрмуламн

l£}-Ucsc{nD,;2D,) (GS)

/, .- -4fciin2);n. (6 9)

АЬтрица рассеяния четырехполюсника, наложенного на сопротивле ния zi н Z., может быть записана в виде IZ,-Z, - ]Х)е if" 2

2\Zi (7, z, jalej

[si

(6 im

Д Z,4 Z, + jX.

при нормировании к равным опротцвлс1П1ям Haipy

l6.ll) en,ipex

полюсника его эквива-чентпая схема должна аиержап. нлеалыгыГ» трап сформаюр, как показано на рис. 6.2<.

Ь i 5 изгиб цьнтрлтьного проводника

Экниналептпая схема изгиба центрального проводника показана иа рис. 6.25- Эга схема справедлива для изгибов па произвольные углы Формулы дли реактивных сопротивлений X и Ль гюлучены тс-орети-чески но результатам исследования изгиба в Е-нлоскости параллельной пластины в центре волновода Реактивные сопротивления для изгиба под прямым углом определяются формулами

(Ь I2at (6 126)

ta.iehthhc сопрогивтеннн опре

ХХ D[l,756 I Л{П.Х)%

>.Х,, D0.()725 - О 159(X/D)i.

Для изгиба на произвольный угон и деляются формулами

1Х„ 2D\tx)- \ 9635--1;а-

где О - в градусах;

а- 1 - Н180Ь2 1 2<

(О 13а) (6 Пб)

(6 И)

ф (х) - логарифмическая производная Г-функкии, табулированная о (271. Приближенное выражение для функции i) (х) может быть записано н виде 1281

\\-(х) О 5223 In X f 0.394 (b 15)

Точность зтого соотношения около 3 % дтя 1 2 <; л: <: 1

Матрица рассеяния изгиба иа пронзвйтьнын угол может быть гюлучена нз матрицы (8) Т-четырехполюсника, приведенного в Прнло-

hi-iiHH 2.1, в которой Zj - Zj j А, и Zg j Хь \\ожно пгжазать ч ю более точно сечения Tj и Г. перпендикулярные двум полосковым проводникам изгиба, пересекаются в точке ггересеченпм внутренних краен полосковых проводников эквивалентной D а не реальной ширимы W- Это приводит к тому, 410 с обоих сторон Т-4е1ырех1Юлюсни iv;i должны быть учтены дотюлнительные ли1пш длиной 62, как пока тю на рис. 6-2i?. С учетом этих допачнительных линий асе четыре коэффициента матрицы должны быть умножены на ехр ( - jp6). где 6-(D-lt)tge/2 (6 ib,

->16 т соединение

Эквивалентная схема Т-соединения показана на рис 6.2 Здесь в качестве элемента схемы, моделирующей неоднородносгь. использован трзЕКформатор, который понв.1нется даже в том случае, когда нор-ми]К)ванные соггротивленип основных линий выбираются одинаковыми и равными Z, а сопротивление ответь.генной ,1Н1ши равным Z Элементы схемы X X п п определяются фор\(у,;али

(О 78ап)

для ДтО, >0 5

In с

л 0.1 2£>,

(6 17)

(Ь 18а)

(6 Ш)

(6.19) (Ь 20)

Если волновые сог ротивлеггня всех трех выходов нормиронаны к единице, необходимо ичченение коэффициента тpaFIcфopмaцни В этом случае

~ (6.21)

Ха x,/z, x6-a,;z,, п п \ Z,Z,.

S матрица. Кгли нормированные сопротивления основной линии равны z,, а ответвленной лишгп - z„ ю коэ(х1нг!ненты матрицы рассеяния имеют вид

Si---

(6 22)

(6 23) (6 24) 16 25)

S,3 .5.3 S,,-5„-2Vz777/A s3,-[Zi 2--bj(X„ f 2Xft)j Л где Zi } 2/яп-"](Х„-2Хь)

«2 НЕОДНОРОДНОСТИ В МИКРОПОЛОСКОВЫХ линиях

Рах1ичные типы неоднородностей, встречающиеся в микрополосковых устройствах, показаны на рис. 6,1. Эти неоднородности хорошо изучены и детально описаны [4!. Набор выражений в замкнутой форме для некоторых важных не<)дно(юдностей приведен в 5. Емкостные составляющие неоднорсдностей исс.тедовалнсь з работах [6-(.31. Индуктивным составляющим посвягцены статьи 114, \5\. Опубликованы некоторые эксперимеН1альные результаты измерений характеристик неоднородностей [16-191. Динамическое поведение неоднородностей изучалось в 120-221, Сравнение теоретических и зкспериментазьных ре з\льтатов по неодноиодностям приведено в 23.

В этом ра.зделс приведены иолучеипые в 15 выражения в замкну гои <[>орме рсакп1вны.\ сопротивлений различных неоднородностей. Для получения .замкнутых выражении емкостных неоднородностей использовались численные результаты, полученные в работах [7, 8, Результаты работы 1151 использова1ись при получении выражений индуктив ных неоднородностей.

Конфигурации неоднородностей микрополмковых гинин и их эк вивалентные схемы совпадают с соответствующими неоднородн(ктями в полосковых линиях. 1юка,занными на рнс. 6.2. Здесь рассматриваются приближенные выражения для ра.)личных реактивных элементов, их области применимости, максимальные погрешности и численные результаты. Численные примеры приводятся для обычных значений диэлектрической постоянной. Точность соотношений в большинстве сту-чаен составляет около 5 "п,

fi&( рл.чомкттып Koni-:u imhhh

Выражение в замкнутой форме для кажущегося возрастания длины 1ИНИИ Д/. возникакшьего из-за наличия емкости разомкнутого конца лн([ии. получено путем моднфикацнк формулы найденной Хаммер-стадом:

h о.ии

(6 26)

е,э - 0,258 I i Г Л-f-O Й

где еэ - эффективная диэлектрическая постоянная. Для W 0,2 и 2 Рг 50 погрешность этой формулы составляет около 4% [7] па

Емкость разомкнутого конца линии Срл мпжет быть П01учена по ачоггию Al.h с помощью следуюгцсга выражения

(6 27)

де с - скорость света в свободном пространстве и tv-эффективная Л1гэлек[рическая постоянная, соответствунчгцан сопротивлению Z. Для 50-омной линии на диэ.ектрнческой подложке с 9,6 значе ние = .55 пф/м.

Влияние дисперсии на ве-зичину А( исследовалось в статье 1251, де показано, что в миллиметровом диапазоне длин волн Д( оказывается сущесгвемно меньше значения. по.1учещ[ого при квазнстатической аппроксимации. Однако для частот порядка 10 ГГц и более квазистати-ческпе прг-тб1ижсние дает достаточно хорошие результаты (251.

i 22 р.чрыв .чикр()п();1С)1„ков0го проподнпк.л

Разрыв в микрополосковых линиях, как и в устройствах на поло fhOBux линиях, пспользуегсн ллк обес[течения разрыва цепи по постоянному току, дтя го,;учения когтепых связе?! в фильтрах в каче 1ве элементов связи в резонаторах и jxp. Эквивалеитнан схема разрыва в виде П-четырехчп.тюсника показами гга ргес. 6.2к). (.счения линии, показанные на згом рисунке, имеют ниже смысл, что и в полосковой линии, а соответствующие реактивные проводимости могут быть получены из емкостей эквивалентной схемы С, и Ci-,. Зги выражения и.меют вид

С, - 1 ;2С„ (6 28)

С\, ]:2(С \,2С,.), (6 29)

!де и Со - параметры эквивалентной схемы разрыва микрополос-кового Проводника при синфазном и противофазном возбуждении соответственно. Окончатетьные выражения для (пФ/м) й С„ (пФ/м) д-тн pj. -- 9.6 ц 0,5 Wk 2 имеют вит

-\( (.vW)""rxp(/v ) СГ -:(5.Г)". ехр(КА

- - (О 267 1п W Ъ - 0,ЗЙ53) Л„ 4.26-0 Ь31 1п W,/r m„- 0.8675 К.--2.043(Г;/()« Д1Я О 1 <s W О 3 "565 , , 0,03

(6 30) (6 31)

лтя 0.1 <s/WbI.()

(В? Л)«-

- - i К- 1 97-

для 0,3<s/№i О (6 32)

Емкости H Cr, Дя др>гих значении f.. лежащих в пределах 2,5 г; 15 мог\т быть найдены с помощью следующих с(л>тноп1енкй:

Приведенные выра.кепия йля рассмотренных значений параметров обес[ечивают точность до 7 %, Легко виде1ь, что значение емкости С;., для 1-V - 8.875 и W - h 0,508 ,\ш уменьп)ается от 0,032 до 0,0015 При возрастали i ь т 0,02 д(1 1 мм.

1к2.:1 Г1ЛЗ 11 МИКРОПОЛОСКОВОМ ПРОВОЛИИК!-

!Узкий паз в полосковом проводнике микрополосковой лнннн можег быть ирел<:1чвлен чистой поеледонательной индуктивностью Koeifinry-ряпия неодпородпостн и эквивалентная схема [ижа.зяш.! на риг. П.3d. Значение иоследовагельнпй икдукшвпости L,v может быть ио,1>чет1 И! (.(едующего [фчадчзительного выражения 1261:

(6.3i)

рД( Lvh D мк1 ii.M, f,., и r,- :*(Jxi<nbiibie дизлcктpичecJvиe про ницаемости для микропо/Юсковыч линий шириной W и (W - Ь) сеют-ветственно, Z„ и Zii ссютветствующие волновые сопротивления. Это выр-1жение спр-шедливо при О bW < О 9 и а < Л,

1.3 1 i:K\4(1K I о И1ИРИ11К МИК1 ОПОЛОСКОЬОГО ПРСМЮЛИИКА

Этот вид т:?дш»ролности возникает Eipn соединении дву\ .jihtihh раз-тичпой ширины, т. е. различных волновых сопротивлений. Эквивалентная схема рассматриваемой неоднородности показана иа рис. 6.36, В от;1ччие от эквивалситшй схемы, шказаиной па рис. В.2г, рассматриваемая схема состо)1т из иаралллмю!! емкости С,, в сечении скзчкя и иосдедоня к.тышх ипд\кт11В1ЮстеЙ 1, и L-k- к;1ЖД(и1 строиЕЛ.Окопча-те.пыи.[с выражения для получены подбором численных резульгатн 16 91. Эти выражения приведены ниже

{4,Ч8б1пр ) 2 З) llj/W, 54721пр-317

для h-,-.-:. 10 1 5< VCJW, < 3..5.

дтя f, - 9 В 3 5< Й,;Г,< 10

(6 35а)

(В 356)

Рнс- (11 Непдпорашгкти микрополг.гкг.вои .щцнн и

Погрешность форму 1ы {6 35а) не Превышает \() %, а формулы (6 35б) - • 0,5 %.

Для того чтобы учесть влияние индуктивности рассматриваемой неоднородности, суммарную индуктивность в первом приближении можно разделить на два значения L, н

где С,.\ У 1 Wa- в пФ м

(6 1би) (6 366)