где L« н Lk2 ~ индуктивности на единицу длины (Гн/м) мнкро полосковых линий с ширинами VC\ и ITa соответственно определяемые как

сз 10** м/(

(6 -ЗЙ)

Используя численные резутьтаты [IdI i-южно нол\чи для Lfi (нГн/м):

i ,,05i 0JS2S7h.0,2j-Hi-l)

Погрешность выражевшч (6,38) составляет менее 5 "о. если 5

н №, 1 1,0. Расчеты показывают, что т!ачс1!ня С, и уве-чичниа-ются с увеличением отношения Для tv - 9.6 и W« - 2 W,

отношение СгЛГц ,) - LjihLs, ~ 0.5. тде Си i - емкость на ели Hmiy длины \и(крополисковой линии ИЕнрииой Wx

ь2.ъ изгиб микр июлск-ковог о пpoboдhиk под прямым углом

Изгиб под прямым углом обычно используется при конструктивном размещении узла на плате. Эквивалентная схема изгиба под прямым углом с одинаковы.ми волновыми сопротивлениями линии показа1га на [н1с. 6 зй, Шуптир] ющая емкость С, и [кн-лсдовательные нндч ктнннпсти /,„2 определяются {х)рмулами

I (9,.V, 1.25) Г/Л , 5 2if +7 0

10014 ГИ - 4 21

тля If ihA (b 396) (() 401

где С„ W -в нФ м, L,/h-b нГнм.

Точность формул (6.39) составляет 5 % для 2,5 < < 15 и О, I < Wh 5. Точность формулы i fi-40) при сравнении с численными результатами работы [14] около 3 °\, для 0,5 Wlh -С 2

;]1н 9.9 и /- 5,0 ГГп С„/1Р во.зрастает от 15.0 до М) пФ,м. если Wlh возрастает от О 1 до 2.0 Отношение LJ (hl.\v) прн этом воз растает от - 0.37 до -г О 5

bdb т-соедпприиь

Схемы, исшии.з.гмые для моде..)и)ювания микрополоскового Т-сое-дннения, отличаются "т схем для потосковых линий, Знвнва.чептная схема микроеюлоскового Т-соедннения показана на рис. 6.3г. Она состоит из последовательных индуктивностей Lj в основной линии, ин дуктивности Li в ответвленной линии и емкости в сечении стыка Ст-При конструировании большое значение для правильного определения длины шлейфа имеет индуктивность L„ С другой стороны под ответ

зленной линией может пониматься любая из линии Г соединении .оэтому знание обеих индуктивностей Lj и одинакою важно Выражения для параметров эквивалентной схемы Т-соеднме!!и> вотновым сопротивлением 1инни 50 Ом и - 9,9 имеют вид inci 2/Г*

--. ,+0tm~2(l

Ih (0,0072Z )

для 25 Z„< 100,

д1я 0.5<(Г, ft С2.0

(Oil)

(b 42л1

J(0 l2-0 47Jb +0 195 O3o7- 0 028,4 si„ („ JL. 0 75.ч j! ,

д1я 1 <: « , ft s, 2. a, W,,l, 2. (6 42Г]

1ле Crtti- в ntpX-Za волновое coiipothii.,ichne шлейфа, a омах /..ft - в нГн/м; /.к индуктивность на единицу длины (нГн.м) мнк рополосковой линии шириной W получаемая ил {6..Ч7).

1 Io[peihhot"ib ф(>рмул (6.41) и (6 42) менее 5 "о. Для е, = 99 и Z, - 50 Ом отношение Ct!Wi уменьшается от 300 до -20 мф/м при увеличении Z, от 2,"i до 10О Ом. При уваличеиии Г,.-Л от 0.6 до 2.0 для uf, Л - 1 0нг>игения L,,iftLtti} и LJ{hLK-,} изменяются от - 0.02 до - 1.22 и от 0.3 до - 0,й5 соответствевто. .;]ементы матрицы р.ихенния соотнртс1вук>1пей Т-соединенню. определяются формулами

S,, ~S,,, = (2„,- 1)/(Z„ 1). S,, - S.,- (1-5„)л,1-.;,)

.v.) (!- \, i , X,)

.S-„-,S„ - .S-„ - ll-.S.,)X>

Д, -

(1 .V,)(l ! X,4XJ l.V.il + .l,) (Z..-l)/(7„+l)

(1 + A,) tl+,) (i+X,)

(в.43а) (6 436)

(6 43b) (6 43r)

1 +Л, + 2(Х,--Л,)

IT- -V

6 2 7 ПЬРЬСРЧЕНИЕ ЛИНИЙ

Одним из распросгранонных случасп применения псресечення линий является гримснение для реализации ничкоомных (клейх)», Рлли ширина полоск:)вого провсщника ничкоомного и]лейфа достаточно велика, то возможно возбуждение волн высших типов. Для уменьшения ширины шлейфа к основной линии по обе ее стороны могут быть подключены два шлейфа, соединенные параллельно. Волновые сопротивления каждого Hi двух шлейфов вдвое больше юлнового сопротивления эквивалентнот шлейфа. .Эквинялеитпая схема пересечения линий приведена на pic 6,.W [15 171 Выражения дтр < 1 L- имеют вид

1ля f, 0.3 г; В,,/1 s:- 3 о 1 < U /,

32 4.-м СГ"

т 0,.S<,K. Ч- /(1)<2 0

ilL - :)37 5 -11 \-

для О 5 ft, W-.;ft)<2,0

где СШ нпфм Lfo -в нГн,м

(6 4Sa) (b 456)

Выражение д-ш L-ih может быть получено из (6.45а) заменой W на Uj и наоборот. Точность формул (6.44), (6,45) лежит в пределах 5 %

Расчеты показывают, что для 9,9 и - 50 Ом отношение

67№i уменьшается от 32,5 до -22.5 пФ/м при возрастании от 25 to 10() Ом. Отношения LHhLwi) и LyhU,) увеличиваются от 0,2 до О 6 и от - 0.9 до - 0,8 соответственно при увеличении U от 0,5 до 2 0 (Ц7,/Л 1,0)

Глава 7

ЭЛЕМЕНТЫ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ В СВЧ УСТРОЙСТВАХ

1 ОСНОВНЫЕ СООБР.ЛЖЕНИЯ

Пассивные элементы в обычных СВЧ устройствах - это. главным образом, элементы с распределенными параметрами, в качестве кото рых используются отрезки линий передачи и волновс.хов Это объяс няется тем, что ра.змеры дискретных сосредоточенных элементов (ре зисгоров, катушек индуктивности и конденсаторов), используемых в электронных схемах на более низких частотах, на СВЧ становятся сравнимы с длиной волны Однако если раз.черы сосредоточенных элементов уменьшить до значений, намного меныпнл длины волны, пни также могут использоваться на СВЧ. Сосрсдоточ:;нные элементы для СВЧ диапазона конструируются на основе эгнх соображений. С по чнлением фотолитографии и гонкопленочной технологии ра1ыеры элементов могут быть уменьшены настолько, что они могут быть пригодны вплоть до миллиметрового диапазона волн [1-4

Элементы с сосредоточенными параметрами находят наиболь[[[ее применение в нолупроюдникоаых интегральных СВЧ микросхемах и в широкополосных гибридных микросхемах, где требуются минималь-ш,ге раэми1)ы, например в трансформаторах волновых с-опротивлении с большим коэффициентом транс4юрмации- Трансформаторы волновых сопротивлений с отношением 20 ; I на 6 Г1Гц описаны в работе [1] Вносимые потери элементов с сосредоточенными параметрами невели кн. Следовагельпо, приборы большой мощности, характеризуемые очень низкими значениями входных сопротивеений, мтуг быть легко шгласоваиысбольиЕими волновыми сопротивлениями с помощью тран сформагоров на элементах с сосредоточенными ((зраметрами Поэтому такие элементы находят применение в генераторах большой мон.ностн усилителях и малошумящих устройствах.

Построение некоторых устройств на элементах с сосредоточенными параметрами с1юсобствуст у.чуппению их характеристик. Это относит ся к исполкчонэнию резонансных структур с сосредоточенными пара метрами. По этой Причине эти элементы рекомендуется применять в таких устройствах, как генераторы на диодах Ганна, перестраивае мне варакторными диодами.

Для машинного проектирования схем содержащих элементы с сое редоточепными параметрами, требуются полные и точные характери стики этих элементов на СВЧ. Это приводит к необходимости разработ ки исчерпывающих математических моделей, учитывающих наличие заземленных оснований, эф1})екты близости краевые поля паразитные явления и др. В чты разделе подробно рассматриваются конструк инн и характеристики таких элементов.

Аналогично СВЧ интегральным микросхемам на элементах с рас пределенными параметрами схемы, в которых используются элементы с сосредоточенными параметрами, изготавливаются на диэлектрической

юдлсжке. Однако назначением подложки в схемах на элементах с сое редотэченными параметрами является, главным образом, физическая -, поддержка элементов и обеспечение изоляции между ними, тогда как \ в СВЧ интегральных микросхемах, в которых используются элементы с распределенными параметрами, наибольшая энергия запасается или распространяется в подложке. Отедовательно, -ipeOoBanHH к качесшу подлежим для элементов с сосредоточенными параметрами менее жест кие. Однако большинству таких элементов присуще наличие краевых полей, простирающихся в подложку, и поэтому для уменьшения по терь в диэлектрике [юдложка должна быть выполнена из материала с низким значением тангенса угла потерь. Если в с1шральной индуктив носпи межвитковая емкость мала, то более предпочтительным для под южки является материал с низкой диэлектрической постоянной. В этих устройствах часто используется кварц. Если в СВЧ интегральных мик росхемах применяются элементы с сосредоточенными и распределен ными параметрами, то в качестве подложки обычно используются такие материалы, как окись алюминия.

С сосредоточенными параметрами прн разработке устройств мо rvt быть выполнены три основных элемента - катушки индуктивно сти. резисторы и конденсаторы. В последующих разделах рассматрИ ваются конструкции этих элементов. Приводятся их эквивалентные схемы учитывающие паразитные явления. По этим эквивалентным схемам, используя Приложение 2.1. можно найти S-матрицы этемен тов с сосредоточенными параметрами,

7,2. КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Разработка резисторов, индуктивных элементов и конденсаторов на СВЧ направлена на достижение настолько малых размеров элементов чтобы они размещались в очень коротких отрезках линий передачи с Т-волной (коротких по сравнению с длиной волны), Считаем, что ли ния передачи имеет погонную последовательную индуктивность L. по гонное сопротивление г, погонную параллельную емкость С и погонную параллельную проводимость. Согласно теории линий передачи вход ное сопротивление линии передачи длиной /, (тагруженной на сопро тивление Z,,, определяется формулой

где Zo - BOTHOBoe сопротивление линии передачи определяемое по формуле

Z,\> + ]<oZ.)/(g+]0)C) (7 2)

у - постоянная распространения

Если \1 I входное сопротивление может быть рассчитано по ормуле

Z-Zo(Z„Zoyl){Z +Z yl) (74)

72 1 РЕЗИСТОРЫ И ИНДУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Входное сопротивление короткого отрезка линии мерадачи, корот ьозамкнутой на конце, в соответствии с (7.4) определяется формулой --Z.y/ (+)ш1)/, (7..5)

Этот отрезок будет вести себя подобно резистору или индуктивному элементу взависимости от соотношения между значениями/- и toL. Для того чтобы реализовать индуктивный элемент или резистор, нет необ ходимости иметь оба типа проводимости линии передачи. Для этой цели можно использовать одиночную металлическую полсску на днэ .тектрической подложке.

Сосредоточенная индуктивность может быть реализована в виде либо прямого отрезка металлической полоски нти проволоки, либо круглой или прямоугольной спирали.

Прямые отрезки тонких полосковых проводников или проволоки исггользуются для получения неболыпич значений индуктивностей - обыч1ю 2...3 е[Ги. Спиральные индуктивные элементы характеризуют ся высоким значением добротности Q н могут иметь высокие значения индуктивности. Основными расчетными параметрами при конструи ровании индуктивных элементов являются значения индуктивности и потерь. Эти параметры определяют добротность Q Кроме этого при конструировании индуктивных элементов будет учтено влияние зазем ленной пластины. Эти аспекты рассматриваются в последующих разделах.

Полосковый или ленточный индуктивный элемент. Тонкие полоско вые проводники прямоугольного поперечного сечения, нанесенные на дюлектрическую подложку, часто используют для получения низких значений индуктивности. В этом случае значения г и l в формуле (7,5) определяются соответствующими значениями металлической по лоски. Здесь г - погонное сопротивление, а L - ~ погонная индуктив ность линии. В работе (51 приведены формулы для г и i. Полное сопро тивление R может быть рассчитано по формуле kr.l kr.t

(7 6)

(7 3)

периметр 2{w pi) где -- поверхностное сопротивление в омах на квадрат; W - ши рина; / - толщина металлической ленты Корректирующий коэф фициент К учитывает заполнение током углов ленты. Величина К яв ляется функцией Wit и изменяется примерно от 1.3 до 2 при изменении отношения Wit от 1 до 100. Для Wit - Ю значение ft" л: 1,55, Для других значений Wit значения К могут быть найдены нз графика, приведенного в [5] Для 5< Wlt<. 100 справедлива следующая ап нроксимация

Л: = 1,4 + 02171п(й/(5())