f, .--ps--(psb (9 30)

/, -(р- s) -L (р* 5 (931)

Емкости сток -затвор и исток- сток являются «паразитными» параметрами полевого транзистора. Они могут быть найдены по следующей формуле (в предположении L„>L, -с с)-

Сс. - fo (ь-. + I) ttf /< (ft) К (ft) (9.32)

Отношение К {ЩЩ (k ) может быть получено из (3 37) и (3 38) при зна чениях k для С и С„с соответственно равных

с.-КсЖ + L,,)

Kl„,(2Z.„ + L„,)/(L„H L„,)

Уравнение (9.32) справедливо для подложки бесконечной толщины Для подложки конечной толщины Л член (е, -f- 1) в (9.32) должен быть заменен на 2 e, где значение е, находится по формуле (3.75),

Последовательное сопротивление истока складывается изсопротив ления зпитаксиального слоя между истоком и затвором и оми

ческого сопротивления контакта R„. Значение Л„„ определяется со противлением материала, толщиной эп и такс и ал ьного слон а и расстоя нием от истока до затвора L„ и рассчитывается по формуле

где R - поверхностное сопротивление эпитаксиального слоя рас считываемое по формуле

R,(eim,ar

(9.34)

р - подвижность электронов в стабом поле Сопротивление контакта Rttn определяется формулой

Jcth(L, RJK)

(9 35)

где р„ - удельное сопротивление контакта. Ом/см 101

Последовательное сопротивление стока R может быть прнбли

женно рассчитано тем же способом, что и R „

Сопротивление затвора рассчитывается по формуле [9]

(9 36)

тде t - толщина осажденного металлического слоя затвора Р - удельное сопротивление материала затюра Ом/см.

Определим некоторые символы, которые встречаются в формулах (9 21) - (9 36): н к 4"f j

: s < /) < 1

To - время необходимое электрону для пролета через затвор при скорости, ограниченной рассеянием. Для одномикронного затвора полевого транзистора из GaA,s то я:; L/iy, = 10"*/ (2 10) - 5 пС

и,- средняя скорость электрона ограниченная рассеянием (или скорость насыщения)

йпц - напряжение отсечки или потенпиал затвора, соответствующий истощению кана1а (снижению концентрации подвижных носителей до нуля)-

е„ =.885,4- 10- Ф/м: пц - концентрация легирующей примеси в канале, атом/см ёг - диэлектрическая постоянная подложки (д.[я GaAs е 12 5) а - толщина эпитаксиального слоя (рнс 9.4);

V„3 - потенциал исток-затвор (нри заземленном истоке); V„j -= V - приложенный потенциал (рис. 9.6); ф - потенциал барьера Шотки (Обычно для перехода, в котором в качестве металла используется золото, составляет 0 8 - 0 9 В)

V„~ V (Ll) - потенциал канала в точке отсечки (х - Lj);

е-коэффициент насыщения, определяемый как EsL/Wa(9} " 0 40)

напряженность электриче ского поля насыщения, т. е на прнжепность электрического 1юля в канале при х - Ц (для GaAs £, x 390 кВ/м),

L длина затвора (см рис 9 4)

L L - и (рис. 9,6),

L„ -длина электрода истока (СМ рис, 9,4);

-нс - расстояние между элек тродами истока и стока,

L - расстояние между элек тродами затвора и стока (см рис. 9.4);

W - ширина затвора (см рис 9.4);

в - пи/(2а)

Рис. 9,6- Поперечное сечение идеального поленого транзистора с затвором Шотки

Значение р находится нз решения следующего трансцендентного урав нения:

(9 37,

где Vcc - напряжение смещения (рис. 9,6)-

Y-параметры. Для определения К-параметров прибора исследова лась эквивалентная схема, показанная на рис. 9.5. При этом предпо лагалось, что tf»C„Wi С 1 Выражения для V-параметров имеют вид

j/h - с„ (/?, + /? ) 6 J ш (бС „ + С,,) (9.38а)

Уп--- -J(C,3, (9.386)

=gшo 6-j<o iC,, + g„o б [То + бС,„ {R„ + R,}\} (9,38в)

- 60, + ] ш (С,, + C„J, (9.38Г)

б Ul/?„(g.n+Gc)l (9 39)

Используя стандартные г[реобразования можно перейти от V пара метров к 5 параметрам

95 ДИОДЫ ГАННА И ЛАВИННО ПРОЛЕТНЫЕ ДИОДЫ

9 5 1 ДИОДЫ ГАННА

Диоды Ганна - это двухполюсные устройства с отрицательным сопротивлением, определяемым сюйствами объема полупроводника Они могут изготавливаться из полупроводниковых материалов п-типа подобных GaAs, InP, GaAs,P, и др. Участок характеристики, со ответствующий отрицательному сопротивлению в этих материалах обусловлен отрицательным наклоном характеристики подвижности носителей (т. е, уменьшением скорости носителей при увеличении элект рического поля), возникающим при превышении напряженности элект рнческого поля некоторого порогового значения. Это явление называ ется эффектом переноса электронов, а приборы использующие этот эффект, приборами с переносом электронов. На этих приборах стро ят генераторы и усилители.

Так как диоды Ганна являются двухполюсными устройствами то они всегда могут быть представлены эквивалентным комплексным со противлением. При проектировании СВЧ устройств основываются на измеренных значениях этого комплексного сопротивления. В настоя щем разделена основе общих соображений моделирования получена мо дель прибора, которая может использоваться в различных условиях Эта модель диода Ганна в внде нелинейной схемы с сосредоточенными параметрами описана в работе [11] Она справедлива для различных режимов работы: обычного, с задержанным доменом, с подавленным до меном с ограниченным накоплением объемного заряда (ОНОЗ), если

Рис 9 7 Эквивалентная

кристат

только в диоде Ганна выполняется условие nL > 10 см Модель содержит временную схему, имитирующую образование домена и его автоматическое подавление.

Эквивалентная схема кристалла диода Ганна показана на рис. 9.7. Она основана на предположении, что существует единственный домен сильного поля, распространяющийся без изменения формы от катода к аноду со скоростью Уд (0. Кроме того, электрическое поле предполагается квазистатическим.

Эквивалентную схему на рис, 9.7 можно разделить на две части, относящиеся к домену сильного поля и объему образца. Распространение домена сильного поля характеризуется избыточным напряжением Его статические характеристики определяются током источника /д Динамические явления моделируются шунтированием источника тока устойчивого домена с напряжением, зависящим от емкости домена Cj, Полный объем образца описывается омическим сопротивлением прибора R и шунтирующей емкостью этого объема С,, которые соеди няются последовательно с элементами домена Параметры этих эле ментов определяются так емкость катод-анод

С,-е,, е А L

(9 40)

емкость домена

C--.e„e,A.W (9 41)

Нелинейное сопротивление объема R находится из уравнения

i/ft R-/Aen„viE)\EVj,i.. (9 42)

НелинейЕшй управляемый ток источника прн предположении нучевои диффузии определяется формулой

(9 43,

где - максимальная напряженность поля домена определяемая фopvyлoй

«I, - однородная концентрация доноров вне домена; L длина образца диодз Ганна; А - площадь поперечного сечения образца диода Ганна; е, -диэлектрическая постоянная полупроводника; - избыточное напряжение домена определяемое формулой

Е - напряженность поля внутри дОмена; V, - EL - состав1яющая напряжения, обусловленная однородным полем; V Vi + - приложенное напряжение; W - ширина устойчивого домена приблизительно равная

/ = Л eriaV (£(,) -- внешний ток прибора

Нелинейная зависимость скорости дрейфа электронов от напря жешюсти электрического поля может быть представлена соогношени

(9 44)

где для GaAs ji - 8000 cmv(B-c); Е - 4000 В.см v, -= 8-10 см/с.

Модель, состоящая из элементов R Cj, La и Кг, действительна для режимов подавленного домена и ОНОЗ, Для описания режима с задержанным доменом добавляется «временная схема», которая обес-((Счиваее быстрый разряд емкости домена как топько домен достигает анода.

Временная схема для случая нулевой диффузии также показана на риг. 9-7. Три управляемых напряжением нелинейных резистора ведут себя подобно реле, которые включаются когда напряжение дости гает порога Следовате-зьно

(О Л.Я f,>£„,

I оо для г, < Е,. L

(9 45)

где - пороговая напряженность noiH соответствующая максимуму кривой:

д1я V.,--0

тд/С Л1Я Уз > Аепо L оо ДЛЯ V, < Аепо L,

(9 46) (9 47)

тц - постоянная времени в течение которой домен разрушается (обычно несколько сотен пикосекунд)- У -напряжение на конденса тореСз, показанном на рис. 9,7.

Следует заметить, что приведенные выгне простые формулы справед ЛИВЫ только в случае нулевой диффузии. Случаи ненулевой диффузии рассматриваются в [111.

952 ЛАВИННО ПРОЛЕТНЫЬ ДИОДЫ

Лавинио пролетные диоды (ЛПД) имеют структуру типа «+ - /? -

f - /7. Значок «-(-» означает сильное легирование, а i - сравни гельно чистый высокоомный материал, содержащий, следователь но. равное число дырок и электронов. Так как переход п+ - р явля ется резким, то напряженность электрического поля здесь манси мальиа. Здесь начинается ионизация и происходит лавинный пробой. Это приводит к генерации электрон но-дырочных пар Электро ны собираются на положительном электроде, а дырки дрейфуют через остающийся истощенным слой с почти постоянной скоростью и собираются на /7+ электроде.

Полный анализ ЛПД показывает- I) диод имеет резонансную часто ту (вблизи резонанса его реактивная проводимость изменяется от ин дуктивной до емкостной) и 2) действительная составляющая полного сопротивления диода становится отрицательной на частотах, меньших резонансной частоты и остается отрицательной в диапазоне частот [чревышающем октаву. Отрицательное сопротивление диода позюляет использовать его в генераторах н усилителях

Малоснгнадьная эквивалентная схема. Эквивалентная схема ЛПД при амплитуде синусоидального напряжения, меньшей одного вольта ггриведена на рис. 9,8 I12i. Она может использоваться в диапазоне час тот, превышающем октаву, на центральной частоте которого отрнца тельная проюдимость максимальна, Типовые значения параметров эк бивалентной схемы приведены в табл. 9.5,

Значения параметров эквивалентной схемы могут быть получены непосредственным измерением полных сопротивлений прибора и после

Таблица 9,5, Типовые эквивалентной схемы крис пролетного диода

параметров

Рис. 9.8. Эш ЛПД в корпусе