Доставка цветов в Севастополе: SevCvety.ru
Главная -> Машинное проектирование

0 1 2 3 4 5 [6] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

затухание (дб/м), вызванное конечной проводимостью стенок волновода, определяется следующими соотношениями для волны е-типа

а„,, 8,686

«1 y\-(f„p/fy для волны н-типа

а„ , = 8,686

(3 33) (3.34)

3.3. ПОЛОСКОВЫЕ линии [4-6

симметричная полосковая линия, показанная на рис 3.5а, является одной из наиболее часто используемых линий передачи свч диапазона. основным типом волны симметричной полосковой линии является т-волна. все ее конструктивные параметры могут быть полностью определены на основе электростатического анализа

анализ симметричной полосковой линии существенно упрощается, если толщину центрального полоскового проводника t считать пренебрежимо малой кон [4] методом конформных отображений подучил выражения для емкости симметричной полосковой линии с нулевой толщиной центрального полоскового проводника f( - 0) эти результаты использованы для получения формулы волноюго сопротивления. ом.

л Ve, --- 30л

(3 35)

где k ~ Ih {nW/ (2 b)): К - полный эллиптический интеграл первого рода, К - дополнительная функция, определяемая уравнением

K(k)K(k), ft-/"u7Ai (3 36)

если использовать аппроксимацию для отношения К!К вида

Kjki К (k) I

для 0<>ь 0.7, для 0,7 <k< 1,

(3 37) (3 38)


Рис 3 5 Полосковая (а) и мнкрополосковая (б) .

д.!я волнового сопротивления может быть получено простое выраже-иг погрешность этой аппроксимации составляет 8 ю"». эти

.прмулы позволяют рассчитать практически точное значение волново-

сопротивления z„

симметричные полосковые линии с полосковым проводником ко-

чкой толщины рассматривались многими авторами [2,5-7 наиболее .чнычи являются приближенные формулы, приведенные в работе 7:

z„k8, = 301n

4 b-t

b - t

m=2 -

x = t!b

(3 39)

(3 40) (3 41a) (3 416)

l.ta W/ ((> - /)< 10 погрешность расчета по формулам (3 39) - ! 41) составляет не более 0,5 %

уравнения для полосковых линий. для расчета, конструирования и оптимизации устройств на симметричных полосковых линиях иеоб-\n,wMO получить уравнения, позволяющие определить ширину полоски W для заданного значения волнового сопротивления линии с параметрами е. и i для полоски нулевой толщины значение отношения h в функции Za и е можно получить из формул (3 35) и (3 36)-

- arlh Vk,

(3 42)

"-2 для (Хх

для д:> 1

4>и x Kv(30n)

11ри / ф о уравнения для W/b можно получить из формулы (3 39) 161:



*1 "Ке- + о 568

(3 43) (3 44)

Величины хит определены в (3.416)

Потери в полосковых линиях. Суммарные потери полосковой линии, определяющиеся коэффициентом затухания а, как и для других типов линий передачи, могут быть разделены на две составляющие - потери в проводниках и в диэлектрике

«--«прад (3 45)

Потери в проводниках определяются возрастанием индуктивности, обусловленным проникновением магнитного поля в проводник [17]. Для полосковой линии эти потери (дБ/м) могут быть рассчитаны по формуле [3]

о 023iff, yi

dz„ dw

(3 46)

где rs = Уя/рор - поверхностное сопротивление проводника, Ом/П; р - удельное сопротивление проводника

Используя выражения (3 39) - (3 42) для Zo, получаем

о 0231р, dz„ \

/ 8 ь~1

(I 0)

(3 48)

(349)

Здесь а„р в дБ;м

Как видно из формулы (3 47), потери в проводниках для заданного значения волнового сопротивления Z„ возрастают пропорционально квадратному корню из значения частоты (в соответствии с частотной зависимостью r,).

Потери (дБм) в диэлектрике полосковой линии (или любой другой линии с Т-волной) определяются формулой [31

a„.==27.3V4tge/.e,

(3.50)

где tgo - тангенс угла потерь в диэлектрике.

Из уравнения (3 50) видно, что потери в диэлектрике прямо пропорциональны частоте и tg6 На СВЧ потери в диэлектрике, как правило, малы по сравнению с потерями в проводниках Однако в миллиметровом диапазоне потери в диэлектрике становятся сравнимыми с потеря-40

п впроводниках. так как потери в диэлектрикес ростом частоты возра-i.ihit по» линейному закону, в то время как потери в проводниках мроеюрцнональны квадратному корню из частоты

Максимальная рабочая частота в полосковой линии ограничена 111шожностью возбуждения волны Н-типа (8 Для широких линий I 1нтическая частота (ГГц) Н-волны низшего типа определяется фор-1 \ лой

i 4)

(3 51)

ii и ft выражены в сантиметрах

Отсюда видно, что критическая частота /„р уменьшается при уве-шчеиии расстояния между заземленными пластинами или увеличении иолектрической постоянной

\ \ микрополосковые линии 9. 18

Конфигурация микрополосковой линии показана на рис 3 56 В от-шчне от симметричной полосковой линии микрополосковая линия яв-п1ггся неоднородной линией передачи, так как не все силовые линии по-!•! между полосковым проводником и заземленной пластиной проходят <1>ез подложку Поэтому волна, распространяющаяся вдоль микропо воскового проводника, является нежето"У=волной Ока ябляется ква-ii т волной Ее фазовая скорость в микрополосковой линии опреде-щстся "формулой (3 5) Отметим, что эффективная диэлектрическая 11стоянная е, меньше диэлектрической постоянной подложки, так ik эффективная диэлектрическая постоянная учитывает поле пие (юдложки Известные численные методы расчета характеристик микрополосковых линий связаны с большим объемом вычислений ilh осуществления оптимизации при проектировании микрополос-ювых устройств необходимы выражения в замкнутой форме к *том разделе приводится полный набор >равнений для расчета mкpoполосковых линий, который включает в себя выражения в замк-11\ гой форме для расчета волнового сопротивления и эффективной диэ-икфической постоянной для линии как с бесконечно тонким полоско-ч,1м проводником (/ - 0). так и с полосковым проводником конечной И1.1н1ииы f( =7- 0) Выражения приведены для линий без потерь и с по-

м-рнми

Волновое сопротивление и эффективная диэлектрическая постоян-

мч. Выражения для волнового сопротивления и эффективной III .чектрической постоянной е,,, получены в замкнутой форме в работах ип 19-211 Здесь приведем выражения из работ [10, 191

(3 52а) (3 526)

-!!-inf- I 0,25~\ для {wlh< 1),

-5- Г- \ 1 393 4 0,667 \п1~ * 1.4441] " для wlh 1),



где т1= 120л Ом;

(1 + 10Л/«?) ч.

(3 52в)

Максимальная относительная погрешность расчета величин еэ и Zo по этим формулам не превышает 2 % Выражения для отношения

Wlh в зависимости от н имекп- вид для л > 1,52

для Д< 1.52

ln(S 1)4

+ 0,39--

{-1 53fi)

0,23 1

S ~ -

Эти выражения также обеспечивают точность лучше 2 % В 120 при- ведены новые выражения в замкнутой форме, которые справедливы во всем диапазоне величин Wlh, но обеспечивакп- меньшую точность расчета

Приведенные здесь результаты получены для случая пренебрежи МО малой толщины полоскового проводника Однако практически конечная толщина полоски t влияет на характеристики Тем не менее, есл tfh < 0,005, теоретические значения, полученные для tlh О, пр€ восходно совпадают с экспериментальными результатами

Влияние толщины полоскового проводника. Имеется много выражений для расчета волнового сопротивления и эффективной диэлектрической постоянной е,э, которые учитывают влияние толщины полосок, Простые и точные формулы дан расчета значений z н е,э в микропо-лосковых линиях с полосковым проводником конечной толщины при ведены в 1221:

: 1.

для W Ih

ТАГ. "Ч«>. - 1

L\l± + 1,393 4 0,667 In /- + 1,444 у

для v lh\.

(3 54а; (3 646]

L-Ll IniiEj ,ля W:h 12п, •-J-.h+t„JlL \ для ir А>1 2я.

-, f (Г Л) = ( I 0А,Ш)-1

(3 55a) (3 556) (3 56) (3 57)

4 VW~h

Влияние дисперсии. Влияние частоты на эффективную диэлектрическую постоянную Кг , (дисперсия) полностью описывается дисперсион-]10Й моделью, рассмотренной в работах [23. 241 Влияние частоты на нолновое сопротивление z„ рассматривалось различными авторами

Результаты работы 1251 для Z„ (/) и работы [24i е,.э (/) могут быть представлены в виде

г,(/) = лог-7

о и 1,.У

н 0.004Z„,

(3 58) (3 69)

(3 60)

;„=0 397eZ„A (3 61)

в этих уравнениях и1Меряетсн в гигагерцах, /[ - в миллиметрах, - в омах, а Zoi волновое сопротивление полосковой линии шириной W и высотой 2 Л Величины Zo и е,,, -это квазистатические величины, полученные ранее В работе [261 сделан обзор различных численных методов, учитывающих частотную зависимость параметров мнкрополосковых линий Опубликована также работа об аналитических методах учета дисперсии мнкрополосковых линий, в которой приведены выражения для , через частотные зависимости емкостных и индуктивных параметров линии [271

Потери. Выражения для суммарных потерь в замкнутой форме приведены в 1281 Формула потерь в проводниках а„р (дБ/м). полученная прн использовании (3 54). может быть записана в виде

1.384

Д, 32-(й,. ну

J. (1Г/Л< 1)

6.1-10-м 1

h \ h

(3 в2а)

\, iW/h 1), (3S26)



0 1 2 3 4 5 [6] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71



0.0086
Яндекс.Метрика