«о

Продолжение табл. 2.3

а Характе- ристика

Одна или совокупность однородных нагрузок в сети переменного тока

Равномерно распределенные нагрузки в сети постоянного тока (с учетом затухания)

Равномерно распределенные нагрузки в сети переменного тока (с учетом затухания)

arccos X,

0-01-

(2ку)- х,у1-х1- {2x1- 1) X X arccosХо-ХоуУ1- ху +

Примечания

Для х>1 р (X) = F (х) = 0; для Хо>1 М {х) = а (Хо) = О

Для л: > 1 р{х)=Р (х) = 0; длял:<е-У р(х) = 0; F (х)=1; для д;о > 1 М (Хд) = а (Хд) =

= F(Xg)=0; для Хд<е-У М(Хд)=у-Н1--е-У); а(Хд) = (2у)-Н~е-У); F (лго) = 1.

Для г>1(г = д;, Ху, х, ху) атссаъ г = ф(г) = У"ГГ = 0.

Рис. 2.7. Графики для определения параметров Oi и аг (x\a=Uulla,u X2u=Vt,{a2) для одной нагрузки в сети переменного тока без затухания (а), совокупности однородных нагрузок, равномерно рас- Mj(U) пределенных в сети постоянного (б) и переменного (в) тока с за- и„ туханием

t. е. распределение для совокупности йвляетсй усредненной по U функцией плотности распределений для отдельных нагрузок.

Для случая, когда нагрузок весьма много и вид функции PiW, Pj) для них одинаков (отличны только значения Pj), выражение (2.14) можно преобразовать. Перенумеруем нагрузки так, чтобы Pj с изменением / менялось монотонно, и вместо номера будем характеризовать нагрузки величиной Pj. Тогда вместо относительной средней частоты pj можно перейти к плотности распределения /?(Р) параметра р, а вместо операции суммирования применять интегрирование по Р:

PziU)= J рф)р{и, P)dP. (2.15)

Pmin. если f/<Pmjn; и, если y>Pmin.

Совокупность однородных нагрузок в сети переменного тока (без учета затухания)

Данный случай описывается такими же зависимостями [см. (2.13) и табл. 2.3], как и случай одной нагрузки в сети переменного тока. Такое распределение можно ожидать в производственных помещениях, где установлено однородное оборудование.

Совокупность однородных нагрузок, распределенных равномерно в сети постоянного тока (с учетом затухания)

предполагается, что одинаковые нагрузки распределены равномерно по сети на длине L. Измерительный прибор расположен у крайней нагрузки. Декремент затухания в сети равен б. Амплитуда напряжения помехи от коммутации одной нагрузки в месте ее расположения равна ai(i=l для включения и i=2 для выключения). Из-за затухания в сети амплитуда напряжения помехи от нагрузки, расположенной на расстоянии s от измерителя, равна:

р. = аге-б*=Ф(8), (2.16)

Плотность распределения нагрузок по s равна:

/(s) = l/L. Найдем распределение р(Р).

Функция (2.16) монотонная, поэтому согласно [59]

p{Pi) = f[<f~ (Рг)1[ф-1 (Pi)]!.

где ф- - функция, обратная ф.

2* 35