Найдем эту функцию и ее производную из (2.16):

5=ф->(Рг) = -1п-; з = ~фр,ГК Обозначим y=L8, тогда

/(Pi) = (2-17)

В рассматриваемом частном случае i/=P, поэтому

и, наконец,

p{U/a.) = a.p{U)=a{yU)~K (2.18)

Вид произведения функции (2.18) на коэффициент затухания у приведен на рис. 2.6 (кривая 2).

Другие необходимые для расчетов зависимости, полученные по формулам (2.3) - (2.10), сведены в табл. 2.3.

Графики для определения параметров ui и oj приведены на рис. 2.7, б.

Для случая, когда измерительный прибор расположен посередине между нагрузками, все зависимости сохраняются с учетом (/ = 0,5 L6.

Совокупность однородных нагрузок, распределенных равномерно в сети переменного тока (с учетом затухания]

В этом случае плотность распределения амплитуд возмущений от каждой нагрузки у измерителя, согласно (2.13) равна:

р((;,р) = 2(я /р2-(;2)-.

Плотность распределения максимальных амплитуд согласно (2.17) равна:

Плотность распределения амплитуд от совокупности согласно (2.15) имеет вид

p(U) j 2(n{/pVF=lF)-dp =

2 / и и \

=-[ arccos- - arccos -- I .

KyU \ a ae " J

Г, наконец,

p = ар (f) = ~r farccos - - arccos -зпг V (2.19)

\ a J nyU \ a a" " J

в (2.19) следует принимать arccos Z-0, когда z>0.

Вид произведения функции (2.19) на коэффициент затухания у приведен ра рис. 2.6 (кривая 3). Другие необходимые для расчетов зависимости, полученные по (2.3)-(2.10), сведены в табл. 2.3.

Графики для определения параметров ai и аз (при условии U/ai>e~v) приведены на рис. 2.7, в.

В расчетные зависимости (табл. 2.3) для рассмотренного случая входит функция вида

ив ,

0,10 \ 1

f(x)= г~* arccos гйг.

(2.20)

Рис. 2.8. Распределения туд для частного случа да а, =20 В, 02= 50 В, = 10 В:

/-i/=2,3; 2-у=0,7: 3~у= 4-у=й

ампли-я, ког-

=0,22;

Интеграл такого вида можно разложить в ряд [60]:

1 1-3

arccos zdz

In г-z-

2 2-3-3 2-4-5-5

Ограничившись первыми двумя членами, получим

f(x)xJL\n}--(\-x), 2 X

г*-...

(2.21)

Форма распределения существенно зависит от параметров у и Uj, (рис. 2.8).

При больших значениях у и Uo функция монотонно убывает. При малых значениях у и Uq - это кривая с двумя максимумами.

Теоретические плотности распределения, рассчитанные по выведенным выше формулам, нанесены на эмпирические гистограммы рис. 2.1 (пунктирные кривые), а расчетные параметры распределений сведены в табл. 2.4.

Таблица 2.4. Параметры функций распределения

Параметры распределения

Из рисункоб , следует, что форма эмпирических гистограмм удовлетворительно объясняется найденным теоретическим распределением. Некоторое расхождение теоретических и эмпирических распределений, особенно для больших значений амплитуд, объясняется тем, что предложенное теоретическое распределение не учитывает неоднородность реальных нагрузок и неравномерность их распределения в сети.

Глава третья

ВОСПРИИМЧИВОСТЬ ЦТС к ВНЕШНИМ ПОМЕХАМ

3.1. Воздействие кратковременных импульсных помех

Воздействие несимметричных импульсных помех из сети питания

Механизм воздействия несимметричных импульсных помех из сети питания на аппаратуру ЦТС можно представить себе следующим образом. Совокупность проводов питания, входящих внутрь корпуса ЦТС, связана через паразитные емкости со всеми элементами и проводами аппаратуры ЦТС. Пусть выход некоторого элемента (передатчика Э1 сигнала в аппаратуре ЦТС) и вход элемента (приемника Э2) соединены однопроводной линией связи. Обратным проводом служат нулевые (общие, земляные) проводники системы вторичного питания. Упомянутые проводники в одной точке соединены с физической землей. Эквивалентная схема связей для этого случая изображена на рис. 3.1-. Распределенные емкости на схеме показаны сосредоточенными.

Схема представляет собой сложный мост. Когда мост уравновешен или совершенно симметричен, то на входе элемента-приемника нет падения напряжения от источника помех. Однако такой случай практически невозможен хотя бы потому, что в аппаратуре ЦТС всегда найдется пара элементов, соединенных информационной линией связи, по отношению к которой провод заземления присоединен несимметрично.

В неуравновешенной и несимметричной схеме на входе элемента-приемника появляется падение напряжения U2{t) от источника помехи lJ\{t), искажающее полезный сигнал,