где UJa] выбирается в качестве аргумента, а [/о/аг - в качестве параметра. Затем из графиков определяются корни t/o/ai, [/о/аг урав-яений (2.12), в левые части которых подставляются известные из эксперимента величины.

В первом приближении за величину max {ааг} можно принять •95 %-ный квантиль эмпирического распределения F*(U).

Одна нагрузка в сети переменного тока

Амплитуда импульсной помехи U в момент включения устройства при условии, что параметры сети линейны, прямо пропорциональна напряжению в сети Uc в данный момент (или в момент, предшествующий ему на время т): U=kUc.

Коэффициент k в общем случае зависит от параметров сети и устройства, скорости включения и взаимного расположения устройства и измерителя.

Фаза момента включения случайна и распределена равномерно, поэтому величина Uc также случайна и распределена с плотностью {59]

,(t/c)=2[n(W-l/)V>)]-.

Здесь Umax - амплитуда напряжения в сети.

Следовательно, амплитуда помехи U также случайна и распределена с плотностью

Р(и) = 2[л{т1,,-иУ]-к

Обозначим a = kUjnax, тогда

p{U) = 2[jt(a2-[/2)V.]-i;

и, наконец,

р (U/a) = ар (U) = 2 [я yi-{U/a) Г- (2.13)

Вид функции (2.13) приведен на рис. 2.6 (кривая/). Остальные зависимости, полученные по (2.3) - (2.10), сведены в табл. 2.3, где приняты следующие обозначения; x=Ula; Xo-Uola; Xy = U 1ае~У; Xov = Uolae-y.

Графики для определения параметров «] и по формулам (2.12) яриведены на рис. 2.7,а.

Совокупность нагрузок

В совокупности нагрузок /-я нагрузка коммутируется в случайные моменты времени с некоторой средней частотой fj. Параметр распределения амплитуд возмущений от коммутаций в месте расположения

0,2 еЧА 0,6 0,8 U/oe

4 2 О

Рис. 2.6. Функция плотности распределения p{U/a) относительных значений амплитуд (t a) импульсных помех при одной нагрузке в сети переменного тока без учета затухания (кривая 1) и функция произведения плотности распределения р(( а) на коэффициент затухания у для совокупности однородных нагрузок, распределенных равномерно в сети постоянного (кривая 2) и переменного (кривая 3) тока с учетом затухания

нагрузки равен а,, а в месте расположения измерителя - Р,-. Еслн сеть мала и затуханием в ней можно пренебречь, то Р, = а,-. В общем случае Pja,-.

Длительность импульсного возмущения несоизмеримо меньше интервала между коммутациями, поэтому вероятностью совпадения моментов коммутации можно пренебречь даже при большой совокупности нагрузок. С учетом данного допущения средняя частота следования возмущений

где п - число нагрузок.

Если плотность распределения амплитуд возмущений /-й нагрузки обозначить Pj(U, Pj), то общая плотность распределения амплитуд

Pj,{U)-lp](U, fi})fj=-Zpj{U, НРЗ (2-14)

где Pi - относительная средняя частота коммутаций /-го устройства. Если все нагрузки однородны, т. е. все p(L, Pj)=P(t/, Р), то

Pj,{U) = p(U, Р).

Таким образом, распределение для совокупности нагрузок не отличается от распределения для одной нагрузки и не зависит от средней частоты коммутации каждой нагрузки.

Если все нагрузки имеют одинаковую среднюю частоту коммутации, то из (2.14) следует

p(U)=-Lp.(ij, р).

Таблица 2.3. Расчетные соотношения

Характеристика

Одна или совокупность однородных нагрузок в сети переменного тока

Равномерно распределенные нагрузки в сети постоянного тока (с учетом затухания)

Равномерно распределенные нагрузки в сети переменного тока (с учетом затухания)

2 {пух)~ (arccos х - arccos Ху)

F(x)

2л~ arccos X

-I/-1 In X

2(я(/)-11<р{х)-<р{ху)]

М(х,)

2 (пу) ~ [у/ -Xq - o arccos х, -- у/1 - 4у + оу arccos Aoj,)