Рис. 4.10. Построение изображения в тонкой линзе

Пусть в области однородного поля из точки А вылетают электроны с одинаковыми скоростями. Рассмотрим движение так называемых параксиальных электронов, т. е. электронов, мало удаленных от оси симметрии и имеющих скорости, почти параллельные ей (рис. 4.11). Разложим начальную скорость электрона v на две составляющие, из которых одна vp параллельна силовым линиям поля, а другая Vp перпендикулярна им. Под действием радиальной скорости Vp электрон будет вращаться по окружности в плоскости, перпендикулярной оси. Кроме этого двиясения из-за наличия скорости vp электрон будет смещаться с постоянной скоростью вдоль оси. Результирующая траектория электрона представляет собой винтовую линию. Как было показано в § 4.3, радиус, шаг и период этой траектории определяются по формулам (4.17) - (4.19).

Рис. 4.11. Движение электронов в поле длинной магнитной линзы:

а - проекция траектории электрона на плоскость, перпендикулярную оси трубки; б- траектории электронов (1-3) и их проекции

Рис. 4.12. Мазнитная линза, образованная полем короткой катушик

а - траектория электрона; б - проекция траектории на плоскость, перпенди кулярнуто оси

Полагая для параксиальных электронов cos а 1, нолучаем значение для шага

h - Irrrriev/eB,

одинаковое для всех электронов. Таким образом, все электроны пучка, вылетевшие из точки А через время Т (один период), соберутся в точ-ке С, образуя изобраясение объекта А.

Следовательно, однородное магнитное поле длинной катушки явля- ется своеобразной линзой, отличающейся по характеру своего денег-ВИЯ от обычных линз. Она осуществляет перенос изобрежения, не мекяя его масштаба. Изображение получается прямым, а не перзверкутым ► отличие от рассмотренных выше линз. Тзкж лглоы ге-г-" оэ epesii.::.-ся в электронно-лугзевых приборах, в часхносхи жко-срьп r::ЬfЦЗдJz трубках.

Короткая магнитная лита образуется неоднорсддьпы: шсшшъис симметричным полем катушки, длина которой намисгг, мекьше w диаметра (рис. 4.12). Рассмотрим движение электрона, епеж&ющего ». скоростью V в область поля такой линзы.

Пока электрон не влетает в иоле линзы, он движется прямолинейк-По мере захода в область линзы электрон начинает взаимодействовать с полем. Допустим, что электрон пересекает силовую линию поля в точке Р. Разложим скорость электрона v и вектор В соответственно на составляющие: v„

Vnp J-

Vnp и

в пр. Так как

то на электрон будут действовать силы Fj и F2. равные; F, =[VnpBp]; F2 = -e[vpBnp].

Эти силы направлены в одну сторону перпендикулярно плоскости чертежа. Составляющая

Vp < Vnp,

гак как рассматривается движение параксиальных электронов, то

т. е. F2 можно пренебречь.

В результате действия силы Fj появляется тангенциальная составляющая скорости v,, перпендикулярная вектору В „р. Взаимодействие этой составляющей скорости с продольной составляющей магнитного поля приведет к появлению новой силы

р = -е[ВпрУт]. (4.23)

Эта сила будет отклонять электрон к оси, и в точке О он пересечет ее. При этом изображение будет повернуто вокруг оси на некоторый угол

(рис. 4.12, б). Изменяя ток в фокусирующей катушке и,следовательно, индукцию магнитного поля, можно добиться пересечения траекторий электронов с осью трубки в плоскости экрана, т. е. обеспечить фокусировку электронов.

Оптическая сила короткой магнитной линзы и угол поворота изображения вокруг оси определяются соотношениями:

Значения / и могут быть определены, если известно распределение индукщт магнитного поля вдоль оси линзы. Распределение индукции определяется силой тока в обмотке катушки, размерами и формой катушки.

Для практических расчетов удобно пользоваться формулами:

IIf = (0,022- 10-7С4) } Bldz; ф = -L / Bdz, (4.26) со V - °°

где В выражено в теслах; - ускоряющее напряжение. В; f vi z -в сантиметрах; - в радианах.

Выражения (4.24) и (4.25) позволяют сделать следующие вьшоды: оптическая сила электронной линзы тем больше, чем меньше скорость электронов на входе линзы и чем больше площадь, ограниченная кривой квадрата индукции магнитного поля на оси линзы;