Таким образом, законы классической механики и электроданамики не могут объяснить поведение элементарных частиц в атоме. Объяснение новых физических явлений дала квантовая теория строения вещества.

1.2. ЭЛЕКТРОНЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Взаимодействие движущихся электронов с электрическим полем -основной процесс в электровакуумных приборах. Законы движения электронов в электрических, а также в магнитных полях будут рассмотрены позже. В этом параграфе мы познакомимся с изменением скорости и энергии свободньсс электронов, движущихся в электрическом поле.

Допустим, что свободный электрон помещен в однородное электрическое поле, т. е. в поле, напряженность которого одинакова в любой точке как по значению, так и по направлению. На рис. I.I изображено электрическое поле между двумя параллельными пластинами большой протяженности. Последнее обстоятельство позволяет пренебречь краевым эффектом. Если разность потенциалов между электродами U, а расстояние между ними d, jo напряженность поля

E=f d. (1.2)

На электрон, помещенный в таком поле, будет действовать сила, равная

F=-eE. (1.3)

-Знак минус в правой части (1.3) указывает, что сила направлена противоположно вектору напряженности поля Е. Под действием силы F электрон будет перемещаться из точки В (рис. I.I) с потенциалом в точку А с более высоким потенциалом f/j. Поэтому поле в данном случае является ускоряющим.

Обозначим скорость электрона в точке В через , а в точке А -. Тогда при перемещении электрона из точки В в точку А его энергия увеличится на nigvll - nigvyi. На основании закона сохранения энергии приращение кинетической энергии электрона должно равняться работе, затраченной электрическим полем на перемещение электрона,

m.vn - m,vj/2 =е(г/ -f/).

Если электрон, обладая начальной скоростью Vo, а значит, и начальным запасом энергии движется в направлении вектора Е, то он совершает работу против сил поля и запас его кинетической энергии уменьшается. Такое электрическое поле для электрона является тормозящим. Следовательно, в зависимости от направления начальной скорости электрона электрическое поле может быть ускоряющим или тормозящим.

Рис. 1.1. Движение электрона в однородном электрическом поле (начальная скорость электрона направле-GB на навстречу вектору напряженности поля)

Предположим, что в начале пути в точке В скорость электрона равна нулю, тогда

mevn =eU,

где и - разность потенциалов начала и конца пути электрона, т. е.

(1.4)

откуда

V = y/2(e/me)U. (1.5)

Подставляя в (1.5) значение e/mg = 1,759 • 10* Кл/кг и f/в вольтах, получаем значение скорости

V = V2 1,759 и 600лЛ7км/с. (1.6)

Выражение (1.4) позволяет сделать следующие выводы: кинетическая энергия электрона зависит только от разности потенциалов, которую электрон прошел, и не зависит от формы пройденного пути; пройденная разность потенциалов может служить мерой энергии электрона. Если электрон прошел разность потенциалов I В, то его энергия равна

ef/= 1,602 10" Кл I В = 1,602 Ю* Дж. Эту единицу для измерения энергии назвали электрон-вольтом (эБ).

1.3. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

Под квантовой механикой понимают физическую теорию, описывающую законы движения и взаимодействия элементарных частиц в масштабе атома. В основу квантовой теории положены работь; блестящей плеяды ученых разных стран: М. Планка, А. Эйнштейна, Н. Бора, В. Гейзен-берга, Луи де Бройля и др.

Б 1900 г., изучая тепловое излучение тел, М. Планк принял гипотезу, в соответствии с которой электромагнитное излучение испускается и поглощается определенными порциями (квантами). Энергия квантов W пропорциональна частоте излучения v

W = hv, (1.7)

где h - постоянный коэффициент {постоянная Планка), равный 6,62 • 1(Г* Дж с, имеющий размерность энергии, умноженной на время.

Гипотеза Планка противоречила основным положениям классической теории о непрерьшном испускании электромагнитных волн, но позволяла хорошо описать экспериментальные данные.

Сушественный шаг в развитии квантовой теории бьш сделан Н. Бором в 1913 г. Исходя из классических представлений о модели атома и теории световьсс квантов, И. Бор сформулировал три постулата:

существуют стационарные состояния атома, не изменяющиеся -во времени без внешних воздействий. Этим состояниям соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны и при этом атом не излучает и не поглощает энергии;

в стационарном состоянии атома электроны, двигаясь по круговым орбитам, имею дискретные, квантованные значения момента импульса:

rrigw = пкЦ2-п),

где п - главное квантовое число, указывающее номер орбиты и принимающее только целые значения (I, 2, 3 . . .); /г - постоянная Планка; rrig - масса электрона; v - скорость движения электрона по орбите и; г - радиус орбиты;

при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается квант энергии. Излучение энергии происходит при переходе атома из состояния с большей в состояние с меньшей энергией, поглощение энергии атомом - из состояния с меньшей в состояние с большей энергией.

Например, если энергия атома в исходном (начальном) состоянии Wfi, а в конечном состоянии Wf, то разность энергий начального и конечного состояний (% > И) будет излучена в виде кванта энергии hv = W„ - Wffi. Обратный переход электрона с более низкого уровня Wffi на более высокий уровень W„ связан с поглощением такой же энергии.

В. Гейзенбергом бьш сформулирован принцип неопредепенности (1927 г.), в соответствии с которым электрон не может одновременно иметь точные значения координат центра инерции и импульса Рх, равного mgVx-

Соотношение неопределенностей записывается в виде АхАРх >h.

Формула показывает, что чем точнее определена одна из величин х, тем неопределеннее будет другая - Рх- Поэтому не имеет смысла говорить о круговой орбите и траектории, по которой электрон движется в атоме. С точки зрения квантовой теории боровские орбиты представляют собой геометрические места точек, в которых с наибольшей вероятностью может быть обнаружен электрон. Именно этот физический смысл мы будем иметь в виду, употребляя термин "орбита" для траектории электрона в атоме.