Рис. 25.7. Биполярная диффузия

Аналогичные (25.17) и (25.20) уравнения для скорости направленного движения и плотности тока можно записать и для положительных ионов, если вместо kg подставить

к.= 0.815еЛ./т. v. , (25.21)

где Xj. - средняя длина свободного пробега ионов; т. - масса иона;

- средняя скорость беспорядочного движения ионов.

Поскольку Xj. <}<е, ttig <т., то, сравнив (25.19) и (25.21), мы увидим, что подвижность электронов kg много больше подвижности ионов к. ,

откуда следует, что направленные скорости электронов много больше, чем скорости ионов (уех > ix-

Второй возможной причиной возникновения электрического тока в газе является наличие неравномерности распределения зарядов в объеме, т. е. перепада их концентрации. При этом возникает поток заряженных частиц, направленный в сторону уменьшения концентрации. Это так назьшаемое диффузионное движение описьшается дифференциальным уравнением, связьшаюшим поток диффундирующих частиц Vx со скоростью изменения концентрации dn/dx

Vx=-Ddn/dx. (25.22)

Коэффициент пропорциональности D назьшается коэффициентом диффузии, причем его значение для электронов Dg много больше, чем для ионов £>-.

В условиях электрического разряда, происходящего в ионных приборах, часто возникает взаимосвязанное диффузионное движение частиц обоих знаков - положительных ионов и электронов, назьшаемое двухполярной диффузией.

Для иллюстрации рассмотрим качественно механизм двухполярной диффузии в газоразрядной трубке. Если в сечении АВ такой трубки возникла интенсивная ионизация, то концентрация положительных n и отрицательных щ частиц будет спадать в обоих направлениях от оси, как это изображено на рис. 25.7. Наличие перепада концентраций приводит к появлению диффузионных потоков ионов и электронов вправо и влево от сечения АВ. При этом из-за большого коэффициента De по сравнению с D. вначале поток диффундирующих электронов больше, чем ионов, что приводит к появлению избыточного объемного заряда ионов в сечении АВ и избыточного объемного заряда электронов вдали от АВ. Между разделившимися таким образом

положительными и отрицательными зарядами появляется электрическое поле, тормозящее электроны и ускоряющее ионы, благодаря чему в дальнейшем потоки электронов и ионов выравниваются.

25.4. ВОЗНИКНОВЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗРЯДА. КРИВЫЕ ПАШЕНА

Как указьшалось в §24.1, электрический разряд в газе существует в двух формах: несамостоятельной и самостоятельной. Для несамостоятельного разряда необходимо, чтобы за счет внешних ионизаторов (естественной или искусственной радиоактивности, космического излучения, облучения коротковолновыми фотонами) в промежутке или на электродах непрерьшно возникали заряженные частицы. Эти заряженные частицы либо просто собираются электрическим полем на электродах, либо", соударяясь с частицами газа, ионизируют их, что вызьшает появление пар ионов и электронов и протекание усиленного тока. При несамостоятельном разряде прекращение действия внешнего ионизатора приводит к исчезновению тока на электродах.

Напротив, при самостоятельном разряде влияние внешнего ионизатора на протекание тока в газоразрядном промежутке незначительно. Это можно пояснить следующим образом. Пусть в результате каких-либо процессов из катода вышел один начальный электрон. При достаточной напряженности электрического поля энергия, приобретенная им на длине свободного пробега, может достигать значений, достаточных для возбуждения или ионизации газа, т. е. будет выполнено условие (25.5).

Образовавшиеся в результате ионизации вторичные электроны ускоряются электрическим полем и вновь возбуждают или ионизируют атомы или молекулы газа. В результате число электронов, продвигающихся к аноду, и число положительных ионов, устремляющихся к катоду, лавинообразно нарастает, и вместо одного электрона, начавшего движение от катода, на анод попадает множество электронов, а на катод почти такое же число положительных ионов. Одновременно с ионами на катод попадают фотоны и метастабильные атомы, образовавшиеся в результате взаимодействий в разрядном промежутке, их роль учи-тьшается обобщенным коэффициентом 7 (см. § 25.2).

Вся совокупность активных частиц, зародившихся в газоразрядном промежутке, т. е. положительные ионы, фотоны и метастабильные атомы, попадая на катод, вызьшает эмиссию новой порции электронов, в результате чего генерация лавин повторяется. Очевидно, процесс прохождения лавин станет самовоспроизводящимся и не зависящим от внеиших факторов, когда один выходящий из катода электрон создаст такое количество ионов, сопутствующих фотонов и метастабильных атомов, которое, попадая на катод, вновь вызовет эмиссию хотя бы

одного электрона. Выполнение этого условия и соответствует переходу разряда из несамостоятельной формы в самостоятельную.

Перейдем к математическому описанию, условия возникновения самостоятельного разряда в плоскопараллельном промежутке. Для простоты примем, что напряженность электрического поля в любой точке промежутка постоянна и равна

Е= UJd, (25.23)

где СЛ, - напряжение на электродах; d - расстояние между ними.

Пусть в каком-либо сечении газового промежутка электронный ток лавины равен i, т. е. число электронов равно ie/e. Тогда на пути Ах в направлении электрического поля Е приращение числа электронов определяется коэффициентом ионизации а и равно

Aie/e= ieoAx/e. (25.24)

Сокращая на е и переходя к дифференциальной записи, получаем

dig/dx = aig. (25.25)

Разделив переменные и интегрируя в пределах от катода до анода, получим

еа d

! dig/ig f adx. (25.26)

Здесь Iga - электронный ток, приходящий на анод; /ек - ток электронов, покидающих катод; d - расстояние между электродами.

Для плоскопараллельного промежутка с посто}ШНой напряженностью электрического поля коэффициент а не зависит от х. В результате интегрирование (25.26) даст

/еа=4ке". (25.27)

Это означает, что один электрон, вышедший из катода, превращается в е" электронов на аноде. Так как начальный электрон, вышедший из катода, не имеет парного иона, то число ионов в лавине будет на один меньше, чем электронов, т. е. равно - 1. Ионы, сопутствующие им фотоны и метастабильные атомы, попадая на катод, выбьют в у раз большее число электронов. Это позволяет записать сформулированное вьпие условие возникновения самостоятельного разряда в виде формулы

Y(e« l)=l. (25.28)

Для определения параметров разряда удобнее оперировать с напряжением, а не с расстоянием между электродами. Введем поэтому коэф-