Табл. 1.13. Тесты умножения формата 24-24=24 (дробные двоичные числа в дополнительном коде)

Представление чисел

шестнадцатеричное

десятичное

400000 - 400000=200000 0.5 - 0.5=0.25

7FFFFF - 7FFFFF=7FFFFC 0.9999998 - 0.9999998=0.9999996 555555 - 555555=38Е38С 0.6666666 - 0.6666666=0,4444443 АААААА-АААААА=38Е38Е (-0.6666666) - (-0.6666666)=0,4444443 555555-АААААА=С71С72 0,6666666 • (-0,6666666)= -0.4444443 FFFFFF- FFFFF=000000 (-0.0000001) - (-0.0000001)=0.0000000

1.3.4.5. Формат 16-16=32

Программа УДФ32 в отличие от предыдущих программ умножения знаковых чисел выполняет операции над знаковыми разрядами так же, как над цифровыми. В основе ее лежит алгоритм Бута [5, 61]:

07с0

ORG 7С0Н

УДФ32:

SПОДПРОГРАММА УМНОЖЕНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ В ДОПОЛНИТЕЛЬ-SHOM КОДЕ С ФИКСИРОВАННОЙ ПОСЛЕ ЗНАКОВОГО РАЗРЯДА ?ЗАПЯТ0Й ФОРМАТА 16»16=32. ?МЕТОД УМНОЖЕНИЯ-АЛГОРИТМ БУТА.

!ВХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ:<ВгС)-МНОЖИТЕЛЬг(ВгЕ)-МНОЖИМОЕ.БЫ-;ХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ:(НгЕ,Б,С)-ПР0ИЗБЕДЕНИЕ.ИСПОЛЬЗУЮТСЯ гВСЕ РЕГИСТРЫ.СОХРАНЯЕТСЯ (ВгЕ).ГЛУБИНА СТЕКА-2. !0«ЕНКА:ДЛИНА-72 БАЙТ.ВРЕМЯ-НЕ БОЛЕЕ 2703 ТАКТА.

гОБНУЛЕНИЕ ТЕКУЩЕЙ СУММЫ ЧП

Особенность алгоритма состоит в сложении (вычитании) в каждом цикле умножения СЧП и ММ в зависимости не от значения очередного разряда МН, как обычно, а от изменения очередного разряда множителя относительно его предыдущего разряда. При изменении вида 0->1 производится сложение СЧП с ММ, вида 1-0 - вычитание ММ из СЧП, вида 0-0 или 1-1-сдвиг СЧП. Сопоставление данной программы с наиболее близкой к ней по функциям УД32 показывает, что по быстро-

действию программа УДФ32 более чем в два раза проигрывает, но по затратам памяти на 29 % экономичнее (с учетом подпрограмм для УД32). Тестовые данные для программы УДФ32 можно легко получить из табл. 1.10.

1.4. УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ЧИСЕЛ

Умножение десятичных чисел, как и умножение двоичных чисел, производится путем нахождения ЧП и СЧП, где ЧП представляет собой двоично-десятичное произведение десятичной цифры МН на десятичную цифру ММ. Отличия десятичного умножения от двоичного состоят в том, что, во-первых, выделение цифр МН и ММ для их умножения не сводится к однократному двоичному сдвигу, а требует специальной процедуры распаковки (выделения цифр); во-вторых, формирование ЧП двух десятичных цифр не СВОДИТСЯ к альтернативному выбору между значением множимого и нулем, а требует специальной процедуры умножения цифр; в-третьих, формирование СЧП может быть реализовано сложением только однобайтных чисел С применением команды десятичной коррекции DAA. Указанные отличия существенно усложняют программы умножения десятичных чисел, увеличивая время их вьшолнения и затраты памяти. Поэтому десятичное умножение целесообразно использовать для сомножителей малой разрядности, а обработку чисел большой разрядности вести средствами двоичной арифметики с предварительным преобразованием десятичных чисел в двоичные.

Рассмотрим две программы умножения десятичных чисел. Программа У410 реализует точное умножение формата 4-4 = 8 двух десятичных цифр методом двоично-десятичного накопления ММ в соответствии со значением МН:

0890 ORG 890Н

У410:

;ПОДПРОГРАММА ДЕСЯТИЧНОГО УМНОЖЕНИЯ ОДНОРАЗРЯДНЫХ ЕЕЗ-гЗНАКОВЫХ ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНЫХ (КОД 8421) ЧИСЕД ФОРМАТА 4. гВХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ: (С)-ЦИФРА МНОЖИТ!;ЛЯ, (Е)-ЦИФРА МНОЖИ-JMOrO.ВЫХОДНОЙ ПАРАМЕТР:(А)-ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНОЕ ПРОИЗВЕ-?ДЕНИЕ.СОХРАНЯЮТСЯ РЕГИСТРЫ (Е),(С).ГЛУБИНА СТЕКА-2. ;0ЦЕНКА:ДЛИНА-16 БАЙТ,ВРЕМЯ-НЕ БОЛЕЕ 267 ТАКТОВ.