Программа осуществляет деление методом последовательного выделения десятичных цифр делимого, начиная со старшей цифры, и деления их на 2 путем сдвига выделенной цифры на один двоичный разряд вправо. При этом формируются десятичная цифра частного и остаток от деления, равный О или I. Этот остаток умножается на IOio= IOIO2 и в сумме со следующей цифрой делимого служит основой для получения после очередного деления

следующей цифры частного. За 6 циклов сдвига формируется шестиразрядное десятичное частное от деления мантиссы на 2 и одноразрядный десятичный остаток. Далее частное нормализуется влево и производится коррекция десятичного порядка. Этот процесс повторяется 2 1т2-4он1 рдз после чего деление заканчивается.

Программа ПДП32 после выполнения умножения или деления десятичной мантиссы на двоичную характеристику округляет шестизначную мантиссу до четырехзначной по симметричному способу, устраняет переполнение мантиссы, возможное после ее округления, и записывает результат в память. Тестовые данные для программы ПДП32 можно заимствовать из табл. 3.3.

4 программы вычисления элементарных

функции

4.1. общие сведения

Эта глава посвящена применению арифметических программ, описанных в предыдущих трех главах, для решения более сложных задач численной обработки данных, к которым относятся, в частности, задачи вычисления некоторых основных элементарных функций и факториала. Существует много различных методов вычисления элементарных функций, использующих представления их в виде степенных рядов, цепных дробей, итерационных процессов, разложений по ортогональным многочленам, рациональных приближений, бесконечных произведений и др. [7, 9, 14, 27, 45, 48, 51, 67, 70, 72]. Применение того или иного метода зависит от ряда условий, в том числе от требуемой точности, допустимых затрат памяти и времени выполнения программ. Мы ограничимся основными вопросами вычисления элементарных функций в рамках их наиболее простого и универсального представления в виде степенных рядов Тейлора (исключением будет являться итерационный процесс вычисления квадратного корня).

Рассмотрим классификацию элементарных функций. Самые простые элементарные функции принадлежат к классу целых рациональных функций, который в общем виде можно представить полиномом (многочленом) п-й степени:

y=F(x)= 2 Cix,

где п - натуральное число или нуль; а,-, х - действительные числа. В рамках класса выделяют обычно функции: постоянную у = а; линейную у = ах-\-Ь; квадратичную у= ах-{-Ьх-\- с, а также функции п-й степени. Важный частный случай у = х" задает степенную функцию с целочисленным показателем. Данный класс обра-