Заполним теперь табл. 13, где укажем потенциалы, которые должны присутствовать на входах J и К второго и четвертого триггеров во время работы счетчика (обозначениям входов и выходов приписаны индексы, соответствующие номерам триггеров). При этом необходимо учитывать следующее. Если при переходе от данной кодовой комбинации к последующей не возникает перехода единица - нуль на входе С рассматриваемого триггера, то не имеет значения, какие потенциалы присутствуют на его входах J и К- Если же на тактовом входе возникает разрешающий переход, то нужно обеспечить / = 1 (при любом К), если триггер должен перейти из нуля в единицу; К= 1 (при любом /)-, если триггер должен опрокинуться из единицы в нуль; / = 0 (при любом К), если необходимо, чтобы триггер сохранил состояние нуль; /С=0 (при любом /), если триггер должен остаться в состоянии единица. Поскольку поведение триггера определяется тем, какие потенциалы присутствуют на его управляющих входах к моменту прихода разрешающего фронта тактового импульса, то эти потенциалы должны формироваться в период существования той кодовой группы, из которой осуществляется рассматриваемый переход.

В табл. 13 прочерк в клетке говорит о том, что не имеет значения, какой потенциал присутствует в рассматриваемый момент на входе - нуль или единица.

Переносим теперь данные табл. 13 на диаграммы Вейча (табл. 14). Некоторые клетки диаграмм Вейча табл. 14 остались незаполненными. Эти клетки соответствуют не используемым в данном двоично-десятичном коде кодовым комбинациям. Следовательно, безразлично, чему будет равен потенциал на управляющем входе триггера при сочетании переменных, соответствующих этим клеткам.

Особенностью минимизации логических функций, величина которых при определенных наборах аргументов не играет роли, является то, что при проведении в диаграмме Вейча контуров, охватывающих единицы, можно включать в эти контуры также и клетки, в которых функция не определена.

В соответствии со сказанным и на основании диаграмм

табл. 14 можно записать: Ji,=q2q3;Ki=l; Jz=Qi, Kz=i- В данном случае для Ki и Kz мы провели контуры, охватывающие все клетки таблицы, т. е. на входы Ki и Кг можно подать постоянный потенциал единицу.

Полученные равенства показывают, что вход /г нужно соединить с инверсным выходом четвертого триггера, а на вход Д подать конъюнкцию сигналов с прямых выходов второго и третьего триггеров.

- Именно так и построен счетчик, показанный на рис. 36, а. В соответствии с диаграммой табл. 14, в можно утверждать

также, что если это более удобно, то можно принять /C2=/2=iQ4,

Таблица 14

т. е на вход Кг не подавать постоянной единицы, а соединить его со входом /2.

Аналогично можно производить синтез асинхронных счетчиков, работающих в других двоично-десятичных кодах.

Счетчик, показанный на рис. 36, б, работает в коде 2-4- 2-1. Ячейка «ИЛИ», присоединенная ко входу К второго триггера счетчика, разрешает установку этого триггера в нуль только при условии, что третий триггер находится в нуле или четвертый в единице. Сигнал на входе /4 равен логическому произведению Q2Q3, а на вход С4 подается потенциал непосредственно с выхода Qi. В результате при поступлении импульсов на вход счетчика, построенного по схеме рис. 36,6, он будет принимать состояния, приведенные в табл. 15.

Как видно из таблицы, счетчик совершает недвоичный переход при поступлении на его вход восьмого импульса. Второй триггер при этом удерживается в единице ячейкой «ИЛИ», а импульс с выхода первого триггера в обход второго и третьего устанавливает четвертый в единицу.

Счетчик, структура которого показана на рис. 36, в, работает в коде 4-2-2-1. Для него характерны кодовые комбинации, помещенные в табл. 16.

Таблица 15

Таблица 16

-< с к

J Ас

J АС

< с

< с

<с

J Ас

Рис. • 37. Асинхронные двоично-десятичные счетчики, работающие в кодах 5-2-1-1 (а), 5-4-2-1 (б) и в невзвещенном

коде (в)