Рис. 1.3. Резонансная зависимость усреднв ного по массе тела удельного поглощен мошности (УПМ) от соотношения /./X различных положений модели в поляри; ванном свободном ЭМ-поле интенсивносп зенних 1 мВт/см:

L - максимальные размеры тела; X длина волны излучения; - эффект ная повер.хность; I-IV - диапазоны стот

[ения

ных явлений, связанных с частотными характеристиками ЭМ-поля, рол заземления и других условий облучения человека и животных.

В общем виде УШ1 {Рат > Вт/кг) можно оценить по подъему темпер туры ДГ в солесодержащих (0,9% NaCl) моделях биологических объе! тов различной длины и конфигурации

Л, = 4186с Д Г/г,

«ания основных закономерностей, определяющих процессы распростра-и поглощения энергии в теле животных и человека. Следует отметить значительные различия в процессах наведения внут-полей электрической и магнитной составляющими падающего [злучения, что приводит к неодинаковому вкладу поглощенной энергии УПМ. Например, для шаровых моделей на низких частотах значение нутреннего поля в 3/е* раза меньше внешнего [120], при этом )беспечивается равномерное УПМ по всему объему независимо от ра-(иуса шара [81]. В этих же условиях магнитная составляющая колебаний оздает УПМ, возрастающее пропорционально квадрату расстояния от шоскости Н-поляризации. Решение уравнений Максвелла для шара в поле шоской ЭМ-волны в условиях квазистатического [120] приближения юзволяет записать выражение, пригодное для расчета среднего УПМ сак в зоне сформировавшейся волны, тж и в ближней зоне, т. е. незави-имо от соотношений между Е и Н, включая случаи чисто электрического 1ли магнитного поля.

1Д1 00

где с - теплоемкость ткани, кал/г "С; t - время облучения, с.

На рис. 1.3 показано УПМср и представлены коэффициенты относЛины тельного поглощения для моделей человека, облученных плоским нно ЭМ-полями в свободном пространстве при 1 мВт/см для различны ПМ ориентации их в поле излучения. Вектор L совпадает с отрезком, сое, ияющим максимально удаленные точки объекта. Перенос данных модель иной длины Lm можно произвести, используя множитель, пол; чаемый из отношения длины модели к среднему росту человека (1,75 м Использование других значений ППЭ прямо пропорционально изменяв!*" цену деления шкалы для УПМср- Например, при ППЭ 10 мВт/см це деления увеличивается в 10 раз. Как и для любого физического взаим<Ш>"зации действия, показательным для его характеристики является сечение вз имодействия или, в частности для ЭМ-поля, относительное эффектив» сечение поглощения 5эф, определяемое как отношение общей поглоще ной телом мощности к ППЭ, падающей на его поперечное сечение в пл скости, перпендикулярной фронту ЭМ-поля [9].

Экспериментальные и теоретические работы [9, 81, 87, 100, 106, 10 122] позволили выявить специфическое для ЭМ-полей поглощение эие; гии моделями биологических объектов, выражающееся в значительно увеличении сечения поглощения для ограниченных диапазонов Исследования на животных подтвердили существование зависимост интенсивности поглощения энергии от ориентации векторов напряже] ности электрического Е и магнитного Н полей или вектора направла распространения энергии к (к = [Е х Н] - вектор Умова-ПойнтингаК°ВДо относительно вектора L. Большинство теоретически предсказанных эультатов относится к геометрически правильным телам. И хотя э является довольно грубым приближением к существующим ческим объектам, рассмотрение этих простых моделей полезно для понЯРтину

биолог 2CtOT

4,5а

61 -tg5)

£ + 0,28-10*а

ice символы в этом выражении обозначают упоминавшиеся вьшде вели-Pai, выражено в Вт/м. Размеры биологических объектов сущест-влияют на процессы поглощения магнитной составляющей среднего Так, усредненное УПМ в шаровой модели человека более чем в раз выше (по магнитной составляющей) УПМ для мышей при оди-(аковой интенсивности падающей волны.

Качественные объяснения механизмов возникновения пиков резо-laHCHoro поглощения (см. рис. 1.3) на основе теории антенн и требова-непрерывности тангенциальной составляющей электрического поля 1меются в работах [9, 87]. Однако следует подчеркнуть, что при Е-поля-(EIIL) создаются наиболее благоприятные условия и для погло-цения энергии, переносимой Н<оставляющей поля, так как в этом слу-ае максимален размер тела, перпендикулярный плоскости Н-поляри-ации.

Общее представление о дозиметрических принципах и методах, применяемых для оценки поглощения энергии ЭМ-поля биологическими >бъектами при их облучении плоскими волнами в свободном простраи-тве, можно получить, если проанализировать рис. 1.3 и табл. 1.1. Развитие теоретических и эмпирических приемов дозиметрии ЭМ-из-шло от простых моделей, приближающихся по форме и структу-е к целому организму. В ранних работах вычислялась энергия, погло-енная в плоских, сферических и цилиндрических моделях человека и ных. Более поздние модели составляли из кубических ячеек и сфе-в вращения. Имеются модели и более сложного вида [3, 100, 107]. Днако каждая из упомянутых моделей адекватно позволяет анализи-овать поглощение энергии ЭМ-поля только в ограниченном диапазоне В то же время их комплексный учет даст приемлемую на сегодня электромагнитной дозиметрии [32, 100]. Наиболее общий метод

часто учений

ни кивоть

маолица!.!. Частотные гртацы (МГц) диапазонов при облучеяма человека и свободном пространстве и в контакте с землей и соответствупщне формулы и рисунки, позволяющие определять УПМ

Диапазон

Примечание. В скобках £/Х.

ПОСТОЯННЫМИ электрическими полями и иифраниэкочастотными ЭМИ. Э1сранирующая поверхностная плотность наведенных зарядов зависит основном от формы объекта, его расположения и ориентации относи-ельно поверхности земли. Силовые линии внешнего поля перпендикулярны поверхности объекта, причем напряженность поля на поверхности объекта различна. Например, при взаимодействии с вертикально направленным электрическим полем промышленной частоты верхняя часть оловы человека, стоящего на земле, усиливает поле в !8 раз, лицо -1 20, затылок - в 15 раз, а плечи - в 8 раз [114, 142). Общий наведенный ток го (А) в человеке ростом L (м), стоящем иа земле, в поле напряженностью Е (В) можно определить из соотношения [114, 142]

,о=5,4.10Ч£\ (1.3)

Для определения значений плотности тока, протекающего через поперечные сечения шеи, груди, бедер, верхней части ноги, щиколоток и верхней части руки, необходимо полученное значение умножить на коэффициенты 0,30; 0,75; 0,85; 0,93; 0,50; 0,14 соответственно и разделить на площадь сечений. Общий протекающий через заземленного человека гок в этих условиях складывается из поверхностных токов и токов, обусловленных напряженностью внутреннего поля. Плотность тока (А/см), направленная нормально к поверхности тела, определяется выражением [140]

расчета поглощенной энергии в любых моделях заключается в строп решении уравнений Максвелла. Применение ЭВМ для их численного шения в диапазоне частот примерно до 600 МГц позволяет получить ные о распределении локального УПМ [100, 109, 123]. Построение бл ных моделей с учетом электрических свойств ячейки блока и зага граничных условий для каждого кубического блока представляют соб сложную задачу. Кроме того, изменение положения или конфигурац модели тела человека вызывает необходимость перезаписи граничш условий. С уменьшением длины волны сокращаются характерные разл ры пространственных вариаций поля, что в свою очередь приводит к личению числа уравнений в системе, общее количество которых ограгая но памятью ЭВМ. В то же время численные методы решения (или бл( ное моделирование), представляющие собой непосредственное решен уравнений Максвелла, являются прямым и единственным способом пол чения достоверной информации о распределении УПМ в биологическ! объектах.

Чтобы практически оценить усредненное по объему УПМ в завис мости от частотных диапазонов моделей человека и лабораторных живо ных, можно применить ряд способов, учитывающих размеры и конфиг рацию модели и условия облучения.

Большая относительная диэлектрическая проницаемость ткани и ю кая ее проводимость приводят к существенному ослаблению прилап мых напряженностей поля при взаимодействии биологических объект* 18

/=21г/ео£п.

(1.4)

где Е„ - зависящая от кривизны напряженность электрического поля на поверхности тела; бо - диэлектрическая константа, равная 8,85х > 10" Ф/м. Например, для человека ростом 1,7 м, находящегося на земле в поле 10 кВ, общий ток составит 1,6!О" А, плотность тока через шею поперечным сечением 85 см - 5,5 Ю"" А/см. Плотность тока, направленного перпендикулярно верхней части головы, определяется из выражения (h4) равной 0,6-10"A/cм

При облучении в свободном пространстве на частотах примерно до 1 МГц размеры тела животных и человека малы по сравнению с длиной волны, диэлектрические процессы (см. рис. 1.1) в тканях выражены слабо. Поэтому тело человека или животного можно считать однородным проводящим эллипсоидом. Плотность тока (А/м), наведенная соответственно электрической Е и магнитной Н составляющими поля, могут быть определены из соотношений [142]

(1. 5)

=!,з.!0-»/Я;

/я = !,3-!0-7я.

Учитывая, что нагревание пропорционально квадрату общего (через поперечное сечение) тока и сопротивлению тканей для человеческого тела, и используя сфероидную модель, можно записать выражения для вьще-ляемого в теле количества тепла Q (кал/мин) [142]

QE-2lO-pfЬ,

я=2•lo-v/я

где / - частота ЭМ-излучения, Гц; р = 1/а - среднее сопротивление т ней человека, 0мм (при/= 50 Гц р 9 0мм).

Для человека в настоящее время наиболее изучен диапазон ЭМ-изл чёния от 1 до 30 МГц (см. рис. 1.3). Выполнение условий квазистати» ского приближения (X>!0L), а также соблюдение неравенства €2 > (см. рис. 1.1), где е, и действительная и мнимая части комплек ной диэлектрической проницаемости, позволили построить эллипсиодаи модели лабораторных животных и человека и получить не только соотн щения для вычисления распределения УПМ внутри эллипсоидов, но исследовать явления поляризации в этом диапазоне. Кроме того, да этих целей применимы и численные методы решения уравнений Максве ла, что позволяет сравнивать результаты расчетов по этим методик

В свободном пространстве относительно векторов распространения плоскости поляризации эллипсоидная модель может иметь шесть ори таций: ЕКН, ЕНК, КЕН, КНЕ, НЕК, НКЕ. Правило прочтения таких noj ризаций заключается в следующем: вектор, параллельный наибольш оси, читается первым, а вектор, параллельный наименьшей оси, - п следним.

Для оценки влияния расположения плоскостей поляризации относ тельно осей эллипсоида полезно проанализировать зависимость усредш ного по общей массе эллипсиода УПМ от частоты ЭМ-излучений (рис. Очевидное преобладание поглощения энергии при боковом облучен модели и ориентации вектора Е параллельно максимальной оси эллн соида. Второе по значимости облучение - в направлении со стороны гр ди или спины при аналогичной Е-ориентации. Существенным оказывав ся также распространение излучения вдоль максимальных размеров те при ориентации вектора Е от руки к руке.

Другие виды поляризации составляют лишь малую часть от услов:

максимального поглощения ЭМ-эн гии. Следовательно, можно призна что при расположении тела бок К направлению излучения при сов дении максимальной оси с вектор< магнитной напряженности поглош< ная доза будет наименьшей.

Рис. 1.4. Усредненное по массе эллипсом УПМ в зависимости от частоты ЭМ-коле* НИИ для поляризации ЕКН (/>, ЕНК (. KEHU), КНЕ (4), НЕК (5) и НКЕ при интенсивности плоского свободн

20 ГуМУи. поля I мВт/см [123]

/ 2 4 10 20 40100 400Г,Ши.

1 2 4 10 20 40100 ШГ,МГч

Рис. 1,5. Усредненное по массе УПМ у различных лабораторных животных и человека в зависимости от частоты ЭМ-колебаний для различных типов поляризации при интенсивности поля 1 мВт/см (123:

1 - человек; 2 - собака; 3 - стоящая обезьяна; 4 - кролик; 5 - крыса; 6 -мышь

Чтобы облегчить оценку усредненного по массе тела УПМ, на рис. 1.5 представлены зависимости этого показателя от частоты излучений при различных видах поляризации. Графики построены для моделей человека и лабораторных животных; основные, необходимые для расчета параметры представлены в табл. 1.2. Рисунок 1.6 содержит информацию об УПМ в эллипсоидных моделях человека при ЕКН-поляркзгт», облучении в свободном пространстве плоской ЭМ-волной и плотностью потока энергии ! мВт/см [123]. Данные о других значениях интенсивности ЭМ-излучений могут быть определены простой линейной экстраполяцией значений УПМ.