/ Рис. 14.6

При квадратичном детектировании отсчет a = bU, поэтому

а=ЬUlUcosр/ + Klru sin р/). В точке минимума 1 = 0 и аи«н = Ш1кп, следовательно,

а = а„„„( cosр/+ /СстУ sinpi).

;i4.6)

В соответствии с (3.35) предельная погрешность определения положения минимума

(14.7)

Пример 14.1. С помощью измерительной линии получены показания U = = 16,3 мм, /2 = 38,6 мм при Кста-2. Определим результат измерений длины волны в волноводе, если Ai„ = 0,05 мм, амии = 30, Д„р=1.

Длина волны ?ib = 2(/2 -/i) =44,6 мм. Погрещность определения положения минимума согласно (14.7) Д„э = 0,7 мм. Результат измерений 44,6±0,8 мм.

Измерение длины волны методом вилки. Точность измерений длины волны можно увеличить, если применить вилочный отсчет положения минимумов. При этом (рис. 14.6) длина волны

(14.8)

Приняв погрешности измерения значений / некоррелированными и положив СКО результатов их измерений равными, получим ал = 2а/. Погрешность oi зависит от неточности индикации положения зонда и от погрешности, вызванной неточностью фиксации выбранного уровня аур. Для уменьшения последней составляющей следует выбрать такой уровень, при котором производная da/dl максимальна.

Можно показать, что это имеет место на уровне аур = 0,5X Х(/(?тс/-1), где производная а/й/ = а„„„р(/Ссту-1). Отсюда следует, что предельная погрешность

Д,„р= Дп./а„„„р(1), (14.9)

где Дпа - предельное значение погрешности измерений а. Погрешность измерений длины волны

Пример 14.2. Определим длину волны, если /, = 11,6 мм; /2=12,6 мм- /,= = 29,4 мм; /4 = 39,4 мм; К„у = 2; Д„„ =1 дел; а„„„ = 30; Дш = 0,05 мм.

Согласно (14.8) длина волны Я,в = 44,6 мм. Погрешность определения уровня Л„ ур= 1 •44,6/30-2л-(2-1) г»0,08 мм. Погрешность измерений длины волны Д„1 = 0,08+ 0,05 = 0,13 мм. Результат измерений 44,6±0,1 мм.

Рассмотренная методика определения погрешностей не учитывает составляющих, обусловленных непостоянством связи зонда с полем в линии и собственным КСВ. Поэтому при уточнении погрешности следует учесть и названные составляющие.

14.4. ИЗМЕРЕНИЕ КСВ

Существует несколько методов измерений КСВ.

Измерение по максимуму и минимуму. Метод заключается в считывании показаний отсчетного устройства в максимуме амакс и в минимуме амин поля и расчете КСВ. При квадратичном детекторе результат измерений /(стс/=( ал,акс/а„и„)

Погрешность измерений определяется погрешностью отсчетного устройства, собственным КСВ и непостоянством связи зонда с полем в линии.

Если задан допускаемый предел погрешности ба отсчетного устройства, то согласно (3.33) погрешность измерений КСВ

6xon=0.5(6LaK<.+ 4L„)- (14.10)

Собственный КСВ определяется коэффициентом отражения Рс от разъемов или фланцев

1 + Рс

"Ос = у~ 1 +2ре.

При произвольной нагрузке измеренное значение КСВ

Act;.- = -j-r,

где р„ - модуль коэффициента отражения в точке расположения неоднородности, зависящей от собственного коэффициента отражения Рс и коэффициента отражения от нагрузки рн. Измеренное

значение КСВ отличается от истинного Кчти = ( 1 + Рн) /(1 - Рн). Наибольшее отличие будет в том случае, если р„ = р„ + рс или Рн = Ри - Рс В первом случае К„и = (1 + р„ + рс) /( 1 - р„ - рс) • Учитывая, что Рс <С 1, после преобразований получаем

Ксти ~ Ксти 1 + I р2.

Погрешность измерения К„и из-за собственного КСВ

Если р„ = р„ - Рс, то эта погрешность меняет знак. Следовательно, предельная погрешность измерения

блс„ =( /Сс.с - 1) ( Кс.и + l)/4Л:cw/• Если Ксти < .2, то приближенно можно принять

бкс„«/<ст«с-1. (14.11)

Шунтирующее действие зонда также приводит к погрешности измерения КСВ. При расположении зонда в минимуме поля общая проводимость в этой точке будет равна + Ксти- Коэффициент отражения в этой точке р, =( 1 - Яз+/Ссти) А +ёг+ К„и), а напряжение

t/:„„=t/„(i + р,) = 2u„/{\+g: + K„u).

в точке максимума проводимость определяется суммой --

+ 1 /Ксти, коэффициент отражения рг =- -, а напря-

1 + + ч К„и

жение бСакс = и.{ 1 + Рг) = 2t/„ К„и/{ 1 + К„и + Яз Kcru)

Измеренное значение КСВ определяется отношением К„и = = tyj,akc/t„„„. Подставив сюда значения [У„акс и Ui ин, после пре-образований получим К,,и = К„и + gi+Kcw )/{ + К.и + -\-ёзКсти)- Систематическая погрешность, обусловленная влиянием зонда,

с Кти - К„„ , К„и - 1

Ол-3 =

Поскольку -с 1, то

бкз=-е;. (14.12)

Эта погрешность всегда отрицательна, причем обычно известно максимально возможное значение проводимости. Поэтому при расчете результата следует сделать поправку

КстУис = Ксти + 0,53 р„.

Общая погрешность измерений согласно (3.33)

8 к = (+ бсоб п + 0,25бкз) ". (14.13)

При больших КСВ рассмотренный метод становится неудобным из-за роста первой составляющей погрешности и возможного нарушения квадратичного режима детектирования.

Метод удвоенного минимума. При этом методе измеряют расстояние d между двумя положениями зонда по обе стороны мини-