Таблица 3.3. Способы выражения предела допускаемой погрешности. Классы

точности

обычно приписывают два значения, например, Лоп= ±а. В этом случае при определении пределов - Лоп и +Лоп знаки плюс и минус пришлось бы учитывать дважды. Поэтому в настоящем пособии в дальнейшем будут приведены формулы только для расчета положительного значения погрешности +Аоп. Пределы же могут быть определены как ±Аоп.

Некоторые способы выражения предела относительной допускаемой погрешности боп и приведенной погрешности уоп указаны в табл. 3.3, где коэффициенты g и е выбирают из приведенного ряда, Хк - конечное значение шкалы или предел диапазона.

Приборы можно характеризовать классом точности, обычно оцениваемым его допускаемой погрешностью, выраженной в процентах. Примеры обозначения классов точности показаны в табл. 3.3.

Существуют и другие формы выражения предела допускаемой погрешности. Так, в формулу для ее вычисления иногда вводят значения неинформативных параметров измерительного сигнала

и влияющих величин

например.

бон = ао + 2 а,- li, где

i=l, /, / - число учитываемых влияющих величин и неинформативных параметров, ао, ai - постоянные коэффициенты.: Дополнительные погрешности и их нормирование. Дополнительные погрешности также нормируют их допускаемыми пределами - оценками погрешностей сверху. Для выпускаемых промышленностью радиоизмерительных приборов всегда задают температурную дополнительную погрешность и в некоторых случаях дополнительные погрешности из-за изменений питающего напряжения.

Дополнительную температурную погрешность чаще всего выражают в долях основной погрешности при определенных изме-

нениях температуры среды. Например, часто температурную погрешность задают в форме: дополнительная погрешность, вызванная отклонением температуры окружающей среды от нормальной, не превышает основной погрешности на каждые 10 °С изменения температуры. Такая формулировка допускает неоднозначное толкование температурной зависимости погрешности: не определено, каким законом - линейным или ступенчатым - описывается температурная зависимость дополнительной погрешности.

Температурную погрешность Адпт можно рассчитать по формуле, предусматривающей линейную зависимость от температуры Т° окружающей среды:

О при Т в нормальной области

значений,

АдпГ =\ u - 201 „ ,

* кДоп-- при / вне нормальной области

в рабочей области значений.

где 20° - номинальная температура в градусах Цельсия, k - постоянный коэффициент. Обычно k=l или к -0,5.

Иногда дополнительную погрешность, например, из-за изменений питающего напряжения Оп задают в форме:

О при и„ в нормальной области значений, kAon при f/„ вне нормальной области.

Изменения частоты задающего генератора обычно оценивают предельными значениями нестабильности за определенные интервалы времени после поверки или выпуска прибора.

Расчет инструментальной погрешности в рабочих условиях.

Инструментальная погрешность в рабочих условиях складывается из основной и дополнительных погрешностей. Поскольку эти составляющие нормированы своими предельными значениями, то при вычислении инструментальной погрешности следует руководствоваться наименее благоприятным случаем сочетания погрешностей - суммированием пределов их допускаемых значений. Полученная погрешность будет также предельной. Предел инструментальной погрешности

А„п = Лоп + 2 Ддш, (3.1)

где Лдп, - пределы допускаемых дополнительных погрешностей, вызванных г-й влияющей величиной, / - число учитываемых влияющих величин.

Границы инструментальной погрешности симметричны относительно нуля и составляют ±Аип.

Если заданы относительные значения основной боп и дополнительных погрешностей бдп, = Адп,/х, то их суммируют аналогично:

б„п = боп + 2 бдш. (3.2)

в некоторых случаях основную и дополнительную погрешности не оценивают отдельно, а приводят несколько соотношений для расчета в различных условиях эксплуатации. Так, погрешности средств измерений зарубежного производства иногда нормируют в форме ах + ЬХк, причем значения коэффициентов а и b приводят для нескольких условий эксплуатации.

Пример 3.1. Вольтметром В7-16 измерено постоянное напряжение, показание прибора У = 6,382 В иа шкале Uk=10 В при температуре окружающей среды 7"° = 31 "С и напряжения питания t/„ = 23l В. Время преобразования 20 мс. Определим инструментальную погрешность.

Метрологические характеристики вольтметра приведены в приложении. Как следует из него, температура окружающей среды и напряжение сети лежит вне нормальной области значений, но не выходят за пределы рабочей области значений. Следовательно, при расчете инструментальной погрешности следует учитывать дополнительные погрешности, обусловленные температурой среды и напряжением питания (см. приложение).

Основная погрешность вольтметра боп = (0,05 + 0,056к/б) % = 0,128 %.

Дополнительная температурная погрешность бдт- =(0,05 + 0,05Lk/L)X X(Г-20°)/20° = 0,070 %.

Дополнительная погрешность из-за непостоянства напряжения питающей сети 6д„[/ =(0,02гУк/гУ)% =0,0313%.

Предельная относительная инструментальная погрешность согласно (3.8) б„„ = 0,229 %.

Предельная абсолютная погрешность А„„ = 0,0146В «0,015 В.

Достоинства и недостатки нормирования погрешности по допускаемому пределу. Основное достоинство рассмотренного метода нормирования погрешностей заключается в простоте экспериментального определения пределов допускаемой погрешности, так как нет необходимости исследовать статистические характеристики погрешностей средств измерений. Подобная оценка сильно завышает реально существующие погрешности средств измерений. Попадание погрешности в рассчитанный интервал является практически достоверным событием, оцениваемым вероятностью Рд =1. Пределами допускаемой погрешности нормируют практически все средства измерений массового применения. Часто даже сильно завышенная погрешность приборов, оцениваемая пределом допускаемого значения, оказывается значительно меньше погрешности, которую можно допустить при эксперименте. В таких условиях завышенная оценка погрешности полностью удовлетворяет экспериментатора.

К оценке погрешностей по допускаемому пределу прибегают и тогда, когда недопустимо появление погрешности, превышающей расчетное значение, напри-