Метод отрицательной обратной связи. Отрицательная обратная связь является одним из самых распространенных способов стабилизации характеристик радиоэлектронной аппаратуры.

Номинальная градуировочная характеристика средства измерений с отрицательной обратной связью

где X - входная величина; К и Кос - коэффициенты передачи каналов прямого и обратного преобразований.

Рассмотрим влияние на выходную величину погрешностей Ац и А/(ос коэффициентов передачи. С помощью (3.8) после преобразований получим

У. (1 + КК,,) К 1 + КК„, Обычно выполняется условие /С/Сос» 1 и

(5.2)

Отсюда следует, что влияние погрешности А/( С, обусловленной непостоянством коэффициента передачи канала прямого преобразования, уменьшается пропорционально произведению ККос- Произведение выбирают большим, так что погрешность Ак /К мало влияет на результат.

Относительная же погрешность, вызванная непостоянством Акос /Кос, не ослабляется при введении отрицательной обратной связи. Следовательно, при больших значениях произведения ККос относительная погрешность выходной величины практически полностью определяется погрешностью цепи обратной связи. Цепь обратной связи в большинстве случаев выполняют из пассивных элементов со стабильными характеристиками. Рассмотренная погрешность является мультипликативной, так как ее абсолютное значение А„ пропорционально у.

Рассмотрим теперь влияние цепи обратной связи на аддитивную погрешность. Для этого введем аддитивную погрешность Ai, приведенную ко входу, и аддитивную погрешность А2, приведенную к выходу. В данном случае выходной сигнал средства измерений у=К{х - Хос) + А2, а сигнал цепи обратной связи Хос = = /Cocy + Ai. Следовательно, у = 1/С(х -Ai)4-A2J/(l+/(/Сос) • Аддитивная погрешность

Ау = у-у„ = - + . (5.3)

4 Зак. 1898 97

Следовательно, приведенная ко входу аддитивная погрешность Д, не уменьшается за счет введения обратной связи. Погрешность же Д2, приведенная к выходу, уменьшается как l/KKoc

Пусть 5.2. Пусть на входные цепи усилителя с отрицательной обратной связью наводится помеха с СКО Oi = 1 мВ, спектр которой лежит в пределах полосы пропускания усилителя. Входное напряжение дг=100 мВ, номинальные значения коэффициента усиления и коэффициента обратной связи /(=10; /(00 = 0,1, а их систематические составляющие Од; =10; д/а =10~. Найдем случайную и систематическую составляющие погрешности определения выходной величины.

Для оценки влияния непостоянства коэффициентов передачи воспользуемся соотношением (5.2). Систематическая погрешность

- 0,9 • Ш-" и 9 = - 0.9 мВ.

Соотношение для расчета случайной погрешности в соответствии с (5.3) имеет вид Oi/ = Oi foc, откуда а„=10 мВ.

Метод нелинейной обратной связи. В некоторых случаях средства измерений включают нелинейные измерительные преобразователи нагфимер термопары или работающие в режиме малых сигналов детекторы. Градуировочная характеристика таких средств измерений также нелинейна. Поскольку всегда желательно иметь линейную градуировочную характеристику, то прибегают к ее линеаризации.

Распространенным способом линеаризации является нелинейная отрицательная обратная связь (рис. 5.1), которой охватывают линейный усилитель с большим коэффициентом передачи. На его вход, кроме сигнала с выхода преобразователя UR\, попадает сигнал обратной связи. Пепь обратной связи образована аттенюатором с коэффициентом передачи Ка и нелинейным преобразователем UR2, градуировочная характеристика которого идентична характеристике f]{x) преобразователя UR]. Работа схемы описывается соотношением fi{x) - fi{Kay) = y/K- При большом коэффи-

циенте передачи усилителя f\{x) = fiiKay) и у = х/Ка, т. е. градуировочная характеристика средства измерений линейна независимо от вида функций fi(x). Погрешность средств измерений с нелинейной обратной связью в основном определяется неидентичностью градуировочных характеристик нелинейных преобразователей. Для уменьшения неидентичности прибегают к индивидуальному подбору нелинейных преобразователей.

5.2. АВТОМАТИЧЕСКАЯ КОМПЕНСАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ. МЕТОД ОБРАЗЦОВЫХ МЕР И ТЕСТОВЫЙ МЕТОД

Методы автоматической компенсации погрешностей существенно меняют структуру средств измерений и поэтому называются структурными. Эффективная реализация их возможна только при использовании средств вычислительной техники, причем наиболее удобными с точки зрения сопряжения со средствами измерений являются встроенные микропроцессоры.

Автоматическая компенсация погрешностей может осуществляться несколькими методами, из которых будут рассмотрены методы образцовых мер и тестовый.

Градуировочная характеристика как математическая модель средства измерений. Средство измерений в статическом режиме характеризует его номинальной градуировочной характеристикой - зависимостью выходного сигнала ун в номинальном режиме от входного сигнала х. В общем виде градуировочную характеристику представляют в виде полинома ун = аон-\-а\нХ-\-...апнх\ где аон, Qih, а„н - номинальные значения коэффициентов, определяющих форму характеристики.

Если степень полинома выше первой, то сильно усложняются вычисления, необходимые для реализации метода. Поэтому применяют линейно-ломаную аппроксимацию градуировочной харак теристики. Характеристику делят на участки, в пределах каждого из которых допустима аппроксимация полиномом первой степени Уи = ао» + а\иХ, где Оон и ai„ - коэффициенты, определяемые для каждого участка.

Число участков выбирают, исходя из допускаемого значения погрешности линейной аппроксимации. Погрешность линейной аппроксимации

(5.4)

где dyu/dx - максимальное значение второй производной на данном участке; d- протяженность участка.

Под действием влияющих величин коэффициенты изменяются случайным образом. Характер изменений одного из коэффициен-