Рис. 8.4

выброс. За период развертки Га на экране ЭЛТ возникает ряд выбросов, а их огибающая, показанная штриховой линией, соответствует спектру входного импульса. Возникновение каждого выброса обусловлено появлением импульса на входе анализатора, поэтому общее число выбросов равно числу импульсов, следующих с периодом Т за время Т, т. е. Га/Г. Огибающую спектра можно воспроизвести тем точнее, чем больше выбросов произошло за время развертки. Обычно достаточным считается несколько десятков выбросов.

При рассмотрении принципа работы анализатора предполагалось, что в полосу пропускания УПЧ попадает лишь сигнал с разностной частотой вида [г -[i=[n. Однако в полосу пропускания УПЧ может попасть также сигнал с частотой f\ - fr-\-f„ (рис. 8.4).

Частоту [, расположенную симметрично fi относительно частоты гетеродина, называют частотой зеркального канала. Чтобы выполнить анализ спектра только на одной частоте f\ или fu необходимо выбрать промежуточную частоту, удовлетворяющую неравенству 2f„> Л/,ф, где Л/эф - эффективная ширина исследуемого спектра, в которой сосредоточена практически вся энергия импульса.

Как известно из курса теории радиотехнических цепей, эффективная ширина спектра связана с длительностью импульса т„ соотношением Д/эф=/</т„, где К-коэффициент, зависящий от формы импульса, способа определения его длительности и отношения энергии, заключенной в пределах Л/эф, к общей энергии импульса. Так, для прямоугольного импульса /( = 6, при этом в полосе частот сосредоточено 95 % энергии импульса.

Пример 8.3. К гетеродинному анализатору спектра подведена последовательность радиоимпульсов длительностью т„ = 1 мкс, периодом повторения 7"= 10 мс и несущей частотой 100 МГц.

Эффективная ширина спектра Д/5ф = 6/т„ = 6 МГц, а число спектральных составляющих п = Д,фГ = 6-Ю*"-10-10- = 6-10*. Наблюдать на экране такое

число составляющих не удается, поэтому в данном случае приходится ограничиться анализом огибающей спектра. Во избежание приема по зеркальному каналу выберем /п>Д/эф/2 = 6 МГц/2 = 3 МГц, откуда примем /„ = 5 МГц, полосу пропускания УПЧ выберем в 20 раз уже главного лепестка спектра; 2Д/„ = = 0,05-2/т„ = 100 кГц. Если анализатор работает на разностной частоте /„ = = /г -/с, то гетеродин следует перестраивать в пределах 102...108 МГц. Если принять Га=1 с, то за время анализа придет Га/Г=!00 импульсов, что достаточно для воспроизведения огибающей спектра.

Для сигналов с широким спектром приходится выбирать высокую промежуточную частоту. В этих условиях полоса пропускания УПЧ может оказаться чрезмерно широкой, а разрешающая способность недостаточной. Разрешающую способность повышают, применяя двойное или тройное преобразование с понижением частоты. Узкополосная фильтрация исследуемого колебания происходит в УПЧ, следующим за последним смесителем.

Особенности спектрального анализа случайных процессов. Эргодические случайные процессы характеризуют энергетическим спектром, который оценивают по средней мощности, приходящейся на единицу полосы частот. Следовательно, для измерений энергетического спектра необходимо решить две задачи: произвести фильтрацию исходного процесса, а затем измерить дисперсию узкополосного случайного процесса на выходе фильтра. Поэтому анализаторы спектра случайных процессов строят подобно анализаторам детерминированных сигналов, но после узкополосного усилителя в схему вводят квадратичный детектор и усредняющее устройство, обычно выполняемое в виде фильтра нижних частот ФНЧ. Напряжение с усредняющего устройства после усиления поступает на ЭЛТ.

Как известно, относительное значение дисперсии оценки дисперсии узкополосного случайного процесса

у = В/(2Л/,7),

где Т-время интегрирования; 2Л/э - энергетическая ширина спектра; В - постоянный коэффициент, зависящий от формы спектра случайного процесса, а следовательно, от формы АЧХ узкополосного фильтра. Так, В=\ для процесса со спектром прямоугольной формы, fi = 0,707 для процесса на выходе фильтра с гауссовской АЧХ и fi = 0,5 для процесса на выходе колебательного контура.

Продолжительность последовательного анализа спектра случайного процесса

Я -

приблизительно в раз больше времени анализа детерминированного сигнала. Это связано с необходимостью усреднения узкополосного процесса, интервал корреляции которого обратно пропорционален ширине его спектра.

Пример 8.4. Пусть необходимо исследовать спектр эргодического случайного процесса в полосе частот 1...10 МГц, полоса УПЧ 2Д/„=10 кГц с погрешностью уд = 0,1. Учитывая, что приближенно можно считать 2Д/„«2Д/э и fi=l, получаем 7а = 9-10/0,01 • 10 = 9 с. Если бы исследуемый процесс был детерминированным, то согласно (8.1) Га = 0,09 с.

Измерение параметров спектра. Частоты спектральных составляющих можно грубо измерить по их положению на оси частот с помощью масштабной сетки. При этом погрещность может достигать 5... 10 %. Для повышения точности ось частот калибруют: на вход прибора вместе с сигналом подают сигнал с генератора меток с дискретным спектром. В простейшем случае для создания меток используют перестраиваемый оператором генератор гармонического напряжения, частоту которого считывают со шкалы. Напряжение калибровочного генератора вызывает выброс на экране ЭЛТ - частотную метку. Совмещая метку с выбросами, соответствующими спектральным составляющим, измеряют частоты последних.

Погрещность измерений частоты зависит от неточности совмещения и погрешности определения частоты по шкале генератора и может составить 1...5 %. Более высокую точность получают, восстанавливая сигналы спектральных составляющих путем обратного преобразования и измеряя их частоты цифровым частотомером. Для этого в схему анализатора вводят смеситель UZ2, фильтр Z и частотомер (рис. 8.5, а). Частотно-модулированный гетеродин, смеситель UZ\ и УПЧ являются элементами структурной схемы анализатора.

Частоту гетеродина G изменяют по линейному закону (рис. 8.5, б). Горизонтальный участок, положение которого можно менять вручную, соответствует некоторому постоянному напряжению развертки, так что в пределах длительности ступеньки перемещение луча по экрану прекращается и образуется яркостная метка. Измерение частоты спектральной составляющей заключается в совмещении метки и выброса (рис. 8.5, в). Пусть частота гетеродина fr\=fx - fn. Сигнал с выхода УПЧ с частотой /г - fx подают на преобразователь UZ2, а затем с помощью фильтра Z выделяют разностную частоту fx ~ fri+fri=fx, которую измеряют частотомером.