вышает 10 Запишите результат измерений, оценив общую погрешность допускаемым пределом.

5. Цифровым методом необходимо измерить частоту f, = 1 МГц гармонического колебания с амплитудой 10 В. На вход прибора воздействует шумовое напряжение с СКО а= 10 мВ. Время измерений 7"„= 1 с, период счетных импульсов 7о = 0,1 мкс. Рассчитайте СКО случайной погрешности для двух режимов измерений: непосредственного измерения частоты и измерения частоты по периоду повторения. Существенна ли в данном случае шумовая погрешность?

6. Цифровым методом измерен один период гармонического напряжения 7,= 1 мс. Постройте временную диаграмму и выведите формулу для расчета погрешности, возникающей из-за изменений уровня формирования с постоянной скоростью. Уровень формирования считать близким к нулю. Рассчитайте погрешность, если и„=\ В, а уровень формирования увеличивается со скоростью 1 мВ/с.

7. При измерениях временного интервала с многократными наблюдениями счетчик 368 раз зафиксировал число 16 и 632 раза - число 17. Определите результат измерений и СКО погрешности дискретности. Сдвиг t\ случаен и подчинен равномерному закону распределения в пределах 0...7о, /о=10 МГц.

8. Постройте зависимость дисперсии погрешности дискретности измерений временного интервала с многократными наблюдениями от длительности интервала. Интервал лежит в пределах О...7о, «=10, 7о=1 мкс.

9. Параметры нониусного измерителя временных интервалов следующие: То= 1 мкс; 7„ = 0,9 мкс. Показание прибора 163,2 мкс. Запишите результат измерений для Яд =1. Сколько импульсов сосчитают счетчики СТ1 и СТ2? Какова длительность счетных и нониусных импульсов, обеспечивающих только одно их совпадение?

10. Для расширителя импульсов (рис. 9.10) определить токи /i и h, обеспечивающие следующие параметры: к= 10, если С= 100 пФ, Г,< 1 мкс, напряжение на конденсаторе Uq/ > - 10 В. Получите зависимость погрешности воспроизведения расширенного интервала от погрешностей Д/i и Д/г задания токов li и h

11. В устройстве задержки с пилообразным напряжением (см. рис. 9.18, а) опорное напряжение может изменяться от О до 10 В, скорость нарастания пилооб разного напряжения du„/dt=lO В/мкс. Элементы схемы вносят следующие по стоянные задержки: запуска генератора Тзг = 8 не, компаратора Тзк = 5 не; форми рующего устройства Тзф = 2 не. Порог срабатывания компаратора Д(Ук = 50 мВ Запишите, в каких пределах будет меняться задержка. Определите температурную погрешность задержки при увеличении температуры иа 10 °С относительно номи нального значения. Относительная температурная нестабильность задержек в элементах электронной схемы составляет 10-/°С, а относительная погрешность порога срабатывания 10-/°С. Рассчитайте СКО случайной погрешности воспроизведения интервала, если на пилообразное напряжение наложено шумовое напряжение СКО о=10 мВ.

12. Исследуемое устройство (см. рис. 9.19) вырабатывает импульс в форме равностороннего треугольника длительностью 100 не, его высота на экране ЭЛТ т = 20 мм. Запаздывание импульса и„ в устройстве может составлять до 100 мкс. Определите необходимую емкость счетчика и длительность прямого хода развертки, если шаг дискретизации задержки 7о= 100 не. Определите погрешность измерений временного интервала, обусловленную погрешностью ДЛур = 0,3 мм определения уровня /jyp=lO мм.

Глава 10. ИЗМЕРЕНИЕ РАЗНОСТИ ФАЗ

Разность фаз двух гармонических колебаний ui = fyiCosX Х(ш1 + ф) и U2= 2С08(со2 + ф2) определяют как ф = (соi - 0)2)/+ + ф-ф2. Если частоты колебаний одинаковы, то разность фаз Ф = ф1-ф2 не зависит от времени.

Понятие разности фаз обычно связывают с гармоническими колебаниями, хотя иногда разностью фаз характеризуют и временной сдвиг Тх между импульсами двух периодических последовательностей импульсов с периодом повторения Т. В этом случае разность фаз

ц) = 360Тх/Т. (10.1)

Разность фаз в основном измеряют путем ее преобразования в постоянное напряжение или во временной интервал. Иногда используют метод сравнения. Существуют и осциллографические методы измерений разности фаз, применяемые при грубых измерениях.

10.1. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАЗНОСТИ ФАЗ

ПРИ УМНОЖЕНИИ

И ПРЕОБРАЗОВАНИИ ЧАСТОТЫ

Реализация большинства методов измерений разности фаз связана с формированием временных интервалов или прямоугольных импульсов из измеряемых гармонических напряжений при их переходе через нулевой уровень. При этом конечная длительность фронтов сформированных сигналов сказывается на результате измерений тем менее, чем меньше рабочая частота. Поэтому, как правило, разность фаз обычно измеряют на низких частотах. При фазовых измерениях на высоких частотах прибегают к гетеродинному преобразованию частоты сигнала, снижая ее до нужного значения. Преобразование частот также оказывается полез- ным в случае изменяющейся частоты сигнала. Перестройкой гетеродина добиваются постоянства разностной частоты, на кото-; рой и производят фазовые измерения.

Умножение частоты позволит повысить разрешающую спо собность при фазовых измерениях. Обычно умножение частоть сочетают с ее преобразованием.

Гетеродинное преобразование частоты. Структурная схемг фазометра с преобразованием частоты показана на рис. 10.1 Входной измерительный сигнал ui = f/icos(o)/--ф) и опорный сигнал U2 = UiCostot поступают к смесителям и измерительного, i опорного каналов. В качестве гетеродинного используют напр» жение Ыг= ЬгС05(шг/ + фг) генератора G. С помощью узкополосны] УПЧ 1 и 2 выделяют сигнал промежуточной частоты, наприме!

УПЧ1

УПЧ.

Рис. 10.1

Ш-Шг

Z1 иП 12

Рис. 10.2

разностной (1)п = о) - (Or. Выходные напряжения УПЧ Uni =

= t/nIC0S[(0) - Wr)/ + Ф - фг + Ф11 WU„2=Un2C0s[(0) - Q)r)< - фг + Фг] ,

где Ф1 и Ф2 - фазовые сдвиги, вносимые преобразователями и УПЧ каналов.

К фазометру подводят два напряжения с разностью фаз = = ф--Ф1 -Ф2. Следовательно, измеряемая разность фаз ф = = 1)} -Ф1 + Ф2.

Измерению разности фаз с преобразованием частоты должна предшествовать настройка на частоту сигнала, достигаемая перестройкой частоты гетеродина, которая в современных приборах происходит автоматически. Если частота сигнала значительно, на два-три и более порядка отличается от промежуточной частоты, то прибегают к двойному или тройному преобразованию частоты.

Гетеродинное преобразование с переносом разности фаз на сигнал образцового генератора. При изменяющейся частоте сигнала в некоторых случаях удобно перенести измеряемую разность фаз на стабильный по частоте сигнал образцового генератора. Возможная структурная схема, поясняющая методику преобразования, показана на рис. 10.2.

Входное напряжение U\ = U\COs{(at-\-ц>), и также напряжение Иг= t/rCos(o)r< + 9r) опорного генератора подведены к смесителю UZ1. Полосовым фильтром Z1 выделяют разностную частоту, напряжение на выходе фильтра Мф = 6ф1С05[(а) -(Ог) + ф -ФГ + Ф1], где Ф - фазовый сдвиг, вносимый преобразователем и фильтром. К смесителю UZ2 подведены опорное напряжение «2 = = Uicoswt, а также напряжение Ифь Полосовым фильтром Z2 снова выделяют разностную частоту. Выходное напряжение фильтра

"ф2= /ф2С0з[0)< -(о) -0)г)< -ф+фг -Ф1 +Ф2]= /ф2СОЗХ Х(0)г-ф+фг-Ф1+Ф2),

ге Фг - фазовый сдвиг, вносимый смесителем UZ2 и фильтром

К фазометру подведены напряжения с разностью фаз ij5 = = ф-+-Ф-Ф2, откуда искомая разность фаз ср = г5 -Ф1+Ф2.