Доставка цветов в Севастополе: SevCvety.ru
Главная -> Понятия метрологии

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [68] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105

дем считать статистически независимыми. Тогда согласно (3.25) относительное СКО

Тф = Ут. + Тг.

где угх и 7г - относительные СКО погрешностей измерений и Т.

Подставив сюда уг = То/Тхл1 и ут, = Та/Т, после преобразований получим

a,, = (360 + ф). (10.3)

7"V6

Эта погрешность увеличивается с ростом ф и зависит от отношения То/Т.

Пример 10.2. Определим предельную частоту сигнала, при которой произвольная разность фаз может быть измерена со СКО погрешности дискретности не более 0,1°. Измерения однократные, период счетных импульсов 7о=10 не.

Как следует из (10.3), наибольшая погрешность будет при ф = 360°. Поэтому в наихудшем случае оф = 3607"о/-7", откуда Г = 26 мкс и /=1/7" = 39 кГц.

Как указывалось в гл. 9, на результат измерений периода и временного интервала могут сильно влиять шумы, случайным образом смещающие моменты формирования импульсов напряжений начала и конца периода Т и интервала Тх. В соответствии с (9.5) СКО погрешностей измерений Т и Тх

йил

где du\/dt=U\2nf\ du/dtUilnf; cs\ и 02 - СКО шумовых напряжений в каналах.

Предположим, что U\ = U2=U; oi = 02 = а, тогда после преобразований получим aшч> = (l/2л;(7)(360 + ф), где q=U/2o.

Пример. 10.3. Вычислим шумовую погрешность измерений разности фаз, если (/=1,4 В; а=0 мВ. В наихудшем случае аш,р = 0,8°. Эта погрешность почти на порядок превышает погрешность дискретизации, полученную в примере 10.2. Ее можно уменьшить путем измерений с многократными наблюдениями или фильтрацией сигналов.



10.3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАЗНОСТИ ФАЗ В ПОСТОЯННОЕ НАПРЯЖЕНИЕ

Такое преобразование основано на формировании меандра из гармонических входных сигналов и позволяет строить простые фазометры, точность которых на низких частотах может быть достаточно высокой. В зависимости от метода измерения постоянного напряжения различают цифровые и аналоговые фазометры. Существует несколько способов преобразования измеряемой разности фаз в напряжение, наиболее простым из них является однополуперйодное преобразование.

Однополупериодное преобразование. В этом методе (рис. 10.6, а, б) с помощью формирующих устройств А1 и А2 из входных напряжений ui и мг получают последовательности коротких импульсов Ын и «к, совпадающих во времени с моментами переходов входных напряжений через нуль с положительной производной. Импульсы периодически запускают и возвращают триггер Т в исходное состояние. Импульсное напряжение с выхода триггера Ut поступает на ФНЧ, выделяющий среднее значение

Ucp= иоТх/Т=ц>ио/Ш,

где Uo - амплитуда импульса на выходе триггера; - временной интервал, соответствующий разности фаз ф; Т-период.

Среднее значение измеряют прибором, в качестве которого можно использовать и цифровой вольтметр. Идеальная градуировочная характеристика такого фазометра линейна в пределах 0...360° (сплошная линия на рис. 10.6,0).

Погрешности. Погрешность преобразования обусловлена непостоянством напряжения t/o, шумами, уходом уровней формирования из-за непостоянства питающих напряжений, температуры и конечным быстродействием триггера. Большую погрешность может вызвать изменение амплитуд входных сигналов; при их прохождении через усилители-ограничители формирующих устройств ограничение сверху и снизу может быть вызвано разными факторами, например отсечкой тока базы и насыщением. Это может привести к изменениям средних значений напряжений в каскадах усилителей, а следовательно, и к изменению уровней формирования. Такой уход может по-разному проявляться в каналах фазометра. Например, если уровни формирования в измерительном канале сместились вверх, то это приведет к уменьшению интервала и, следовательно, вызовет погрешности измерений разности фаз.

На работу фазометра влияют длительности фронтов напряжений триггера и его быстродействие. Действительно, при некоторой малой разности фаз ф триггер может не запуститься, а с увеличением интервала из-за конечной длительности фронтов реаль-



fjli"« I rrij 1-»


"/

"2

"ф1

"ф2

y 1 N.

1 1 \ у

1 1 1

1 1 !

1 1 1

1 г

1 1

Рис. 10.6

Рис. 10.7

ное значение среднего напряжения будет несколько меньше ожидаемого. Такая же ситуация возникнет и при ф?к360°. Следовательно, реальная градуировочная характеристика, показанная на рис. 10.6,в штриховой линией, будет отличаться от идеальной.

Двухполупериодное преобразование. При таком преобразовании за период входного сигнала формируют два импульса, что позволяет улучшать характеристики преобразователя по сравнению с однотактным. Входные сигналы ui и «2 (рис. 10.7) с помощью формирующих устройств Л/ и А2 превращают в последовательность прямоугольных импульсов «ф и «ф2, которые подводят к логическому устройству D. Оно может быть выполнено, например, по схеме исключающего ИЛИ. На выходе формируют напряжение Ud в виде последовательности прямоугольных импульсов длительности Тх- Их среднее значение Ucp = (fUo/\80° выделяют фильтром нижних частот и измеряют прибором. Как следует из рис. 10.7, прибор может измерять разность фаз от О до 180*.

Основное преимущество двухтактного преобразования по сравнению с однотактным заключается в устойчивости к уходам уровней формирования в каналах. Если, например, уровень формиро-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [68] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105



0.0125
Яндекс.Метрика