нальные возможности. Такие приборы, предназначенные для измерений постоянного и переменного напряжения, емкости, сопротивления и индуктивности, а также частоты и периода сигналов, называют мультиметрами. Анализ реализованных в них цифровых методов измерений будет проведен в соответствующих разделах. Здесь же рассмотрим основные методы измерений постоянного напряжения.

Метод сравнения с пилообразным напряжением. В измерительной технике наиболее распространены методы преобразования напряжения в достаточно протяженный временной интервал, который затем измеряют цифровым способом. Такой интервал получают, например, путем сравнения измеряемого напряжения Ux с образцовым пилообразным напряжением и„ (рис. 11.15). Пилообразное напряжение, вырабатываемое генератором G/, поступает на два компаратора К1 и К2, в которых его последовательно во времени сравнивают с напряжением U = 0 и измеряемым напряжением Ux- В моменты, когда выполняются равенства Un = 0 и u„=Ux, происходит переключение триггера Т. Сформированный на его выходе импульс Uj с длительностью Тх= Ux/(dUn/dt) поступает на один из входов селектора SL. К другому его входу подведена последовательность счетных импульсов с периодом повторения Т с генератора G. На время действия импульса с выхода триггера селектор открыт, и цифровой счетчик СТ фиксирует число импульсов п, которое после дешифровки преобразователем кодов DC отображается на от-счетном устройстве HG. Как следует из рис. 11.15, б, измеряемое напряжение

Ux={nT„-

du„ 11Г

пТ(,

(11.7)

пропорционально числу импульсов, что позволяет градуировать прибор в вольтах.

Погрешности. Относительная погрешность

()Ux = bTx + idu„/dtlp, где 6{du„/dt\p - среднее значение производной.

(11.8)

ei АЛ

III!

Погрешность ЬТх измерения временного интервала подробно рассмотрена в гл. 9. При использовании генератора счетных импульсов с кварцевой стабилизацией она определяется погрешностью дискретности, предельное значение которой 1/п.

Погрешность 6(clUu/dt)cp вызвана непостоянством средней скорости нарастания пилообразного напряжения на интервале Тх и зависит от коэффициента усиления операционного усилителя, а также от его инерционности.

Рассмотрим погрешность, обусловленную конечным коэффициентом усиления, считая, что входное сопротивление усилителя бесконечно, а выходное равно нулю. Можно показать, что в этом случае при подключении ко входу интегратора в момент / = 0 скачка напряжения Ua его выходное напряжение

и„= -/(Uo[\-exp{-t/T{K+l))]» -KU,[l-exp(-t/KT)i

где t = RC. Обычно используют начальный участок напряжения при 1<Кт, поэтому можно представить экспоненту в виде ряда ехр { - t/тК)» 1 - t/Кт-\-/2{KTf - Ограничившись тремя первыми членами ряда, получим

и„= -KUo[t/TK- 1/2{Кт?] = - t/o/( 1А - 1/2Кт). Скорость изменения напряжения

уменьшается по линейному закону, поэтому средняя скорость изменения на интервале Тх равна полусумме скоростей при = 0 и t = Tx:

{du„/dt)cp= -Uo{1/t + Tx/2Kx),

а относительная погрешность, вызванная отклонением формы выходного напряжения от линейной, не превышает

6{du„/dt)cp=Tx/2KT, (П.9)

уменьшается пропорционально коэффициенту усиления К и имеет систематический характер.

Рассмотрим составляющие погрешности, вызванные свойствами компаратора. Компаратор представляет собой дифференциальный усилитель с большим коэффициентом усиления (рис. 11.16, а), ко входам которого подводят измеряемое и опорное пилообразное напряжения. Эти напряжения поступают от источников с внутренними сопротивлениями R[ и 2. В дальнейшем будем считать сопротивления одинаковыми и равными R.

Если компаратор предназначен для работы с логическими схемами, то в идеальном случае его выходное напряжение при-

не-не-

/?2 Т

УПТ +

Рис. 11.16

"вых*

нимает значение напряжения логической единицы, если Un> > Ux, и логического нуля U°, если Un<.Ux (рис. 11.16, б). В действительности переход выходного напряжения компаратора в состояние высокого уровня происходит при разности u„-Ux - = \Uc, отличной от нуля. Приращение будем называть погрешностью смещения нуля. Существует несколько источников этой погрешности.

Из-за конечного коэффициента усиления амплитудная характеристика компаратора принимает вид, показанный на рис. 11.16, в. Погрешность AUck=U/K имеет преимущественно систематический характер.

Смещение может быть вызвано температурным дрейфом нуля усилителя (рис. 11.16, г). Температурную составляющую погрешности А(/со характеризуют коэффициентом Ko = Uco /Л.Т°, где АГ° - изменение температуры относительно номинальной. Погрешность возникает также из-за температурных изменений входных токов /: и «2 компаратора. Поскольку к его входу поступает разность Un - Ux + {i2 - ii)R, отличная от исходной разности напряжений, то погрешность AUa = KiRT°. Эту погрешность оценивают по температурному коэффициенту Ki = .U/RT°.

Общая предельная погрешность из-за смещения нуля

AUe= U/K + AUco + AUa== U/ К + {Ко +RKi)Ar.

Пределы допускаемых значений коэффициентов К и Ki приводят в паспортных данных компараторов.

Рассмотренные погрешности характеризуют статический режим компаратора, когда изменения входных сигналов настолько медленны, что можно не принимать во внимание инерционность усилителя.

Пример 11.5. Определим погрешность компаратора, вызванную изменениями температуры в пределах ± 10 °С, если Ко=\0 мкВ/°С; /(, = 3 нА/°С; К=\0: =3 В. Выходные сопротивления источников сравниваемых напряжений R=\ кОм. Коэффициент усиления К от температуры практически не зависит.