KiPn мощности падающей волны Р„ измеряют поглощающим ваттметром PWI, а часть К2Р0 мощности Ро отраженной волны - ваттметром PW2. Если коэффициенты связи направленных ответ-вителей одинаковы и К\ = Кг= К, то проходящую мощность вычисляют по разности показаний ваттметров. Существуют и микропроцессорные поглощающие ваттметры с двумя входами, которые измеряют в автоматическом режиме мощности падающей и отраженной волн и вычисляют проходящую мощность.

С помощью ваттметров измеряют мощность в широком диапазоне: IQ- "...Ю* Вт. По уровню измеряемой мощности различают ваттметры малой (до 10 мВт), средней (от 10 мВт до 10 Вт) и большой (более 10 Вт) мощности. Результат измерений Р иногда выражают в децибелах: а = 10 lg(P/Po), где мощность Ро выбирают равной 1 Вт или 1 мВт.

Влияние согласования в линии передачи на результат измерения. Входное сопротивление ваттметра поглощаемой мощности, а также выходное сопротивление генератора в реальных условиях отличаются от волнового сопротивления линии передачи. Это приводит к отражениям, а следовательно, и к уменьшению поглощаемой мощности. Оценим погрешность из-за неполного согласования, для упрощения будем считать, что линия передачи не вносит потерь.

Пусть нагрузка характеризуется коэффициентом отражения Рн = рн ехр ]ф„, а коэффициент отражения генератора рг = ргехр ]фг, где р„ и рг - модули коэффициентов отражения, ф„ и фг - их фазы (рис. 12.3, а).

Поглощаемая в нагрузке мощность

Р=Р„ Р„=Р„(1-р= -

\\ -p„p,exp(-j2f5/)"

где Рп и Ро - мощности падающей и отраженной волн; Рс - мощность, поглощаемая в согласованной нагрузке; Р -2л/А,в - волновое число; Л» - длина волны в линии передачи.

Обычно коэффициенты отражения малы: р«<\ и рг<С1, поэтому

Р 1 - 2р„р.созФ - /сС 1 - р= + 2р„р. COSO) ,

где Ф= -2р/+ф„4-фг.

Относительная погрешность из-за несогласованности нагрузки и генератора

б„е=(Р-Рс)/Рс= -p + 2p„p,C0SO. (12.1)

Здесь первое слагаемое зависит только от модуля коэффициента отражения от нагрузки. Если генератор согласован с линией

Таблица 12.1. Допускаемые значения КСВ

передачи, то эта составляющая полностью определяет общую погрешность. По известному коэффициенту отражения рн от нагрузки погрешность можно вычислить и внести в результат измерений поправку. Так поступают при точных измерениях, в большинстве же случаев поправку не вносят, а предъявляют определенные требования к предельному значению коэффициента отражения р„ или коэффициента стоячей волны (КСВ) /(у = (1--4-рн)/(1-Рн). Допускаемые значения КСВ нормируют в зависимости от класса точности ваттметра согласно табл. 12.1.

Вторая составляющая погрешности, называемая погрешностью рассогласования, зависит от фаз коэффициентов отражения и от длины линии передачи и лежит в пределах ±2рнРг. Для расчета этой погрешности можно считать, что фазовый угол случаен и равномерно распределен в пределах ±л. В этом предположении можно показать, что погрешность подчинена закону арксинуса со средним квадратическим отклонением о -л/ 2рнрг.

пример 12.1. Мощность измерена в нормальных условиях ваттметром с основной погрешностью б„„ = 2,5 %, показание прибора Р=16,3 мВт. Определим результат измерений с учетом погрешности из-за несогласованности нагрузки и генератора, если рг = 0,5; Ф = 30°, а коэффициент отражения от нагрузки рн = 0,1, что соответствует допускаемому значению КСВ Ки=1,2 для ваттметров класса точности 2,5.

Как следует из (12.1), относительная погрешность из-за несогласованности 6.10 = 0,01+2.0,05-0,86 = 0,076 имеет систематический характер и поэтому может быть введена в качестве поправки. Абсолютная погрешность Днс = б„с/я; 1.2 мВт. Исправленный результат Р„с = Р - &„с=\5,\ мВт. Предел допускаемого значения абсолютной инструментальной погрешности А„п = б„„Ря:;0,65 мВт. Результат измерений 15,1+0,6 мВт; 7д = 1.

В данном примере доминирует погрешность из-за несогласованности, учет которой существенно влияет на результат.

Рассмотрим теперь случай, когда фазовый угол неизвестен. В этом случае погрешность рассогласования неизвестна, а ее границы 6вн = 2р„рг = 0,1.

Абсолютную погрешность Да„ = бви7= 1,63 мВт следует суммировать с инструментальной. Предельная погрешность измерений мощности Д„ = Дв„-(-До„ = = 1,63+ 0,65 = 2,29«2,3 мВт почти в 4 раза превышает аналогичную погрешность в случае задания угла Ф.

В качестве поправки можно учитывать только составляющую погрешности- р2. Исправленный результат Яис = Р(1+ри)= 16,5 мВт. Результат измерений 16,5±2,3 мВт; Рд = 1.

Эталоны. Эталоны СВЧ мощности представляют собой сочетание генераторов и ваттметров, по которым устанавливают воспроизводимую мощность. Для измерения средних мощностей используют калориметрические ваттметры, малые мощности определяют по показаниям болометрических ваттметров. В эталонах используют группу ваттметров, что позволяет повышать точность воспроизведения мощности.

В диапазоне частот 0,03...30 ГГц государственный эталон воспроизводит в коаксиальных трактах мощности 0,1 .мВт...1 Вт с СКО (0,5...1,5) • Ю-* и НСП (1...8)-10*1 Эталон в диапазоне частот 2,59...37,5 ГГц для полноводных трактов воспроизводит мощность 10-..10* Вт с СКО З-Ю" и НСП 3-10{

12.2. ТЕПЛОВЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ МОЩНОСТИ. КАЛОРИМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД

Самые употребительные тепловые методы измерений мощности положены в основу подавляющего большинства выпускаемых промышленностью ваттметров. Они состоят в преобразовании измеряемой энергии в тепловую и изменении теплового эффекта в рабочем теле преобразователя.

Основные соотношения. Адиабатический и неадиабатический режимы. Рассмотрим термодинамическое состояние рабочего тела преобразователя. Рассеиваемая в рабочем теле мощность Р может расходоваться на повышение его температуры Т°, а также на потери, обусловленные теплопроводностью, конвекцией и излучением. Потери характеризуют тепловым сопротивлением Ру- между рабочим телом и окружающей средой. Если температуру можно считать постоянной во всех точках рабочего тела, то его термодинамическое состояние описывают дифференциальным уравнением

где c = C[V - теплоемкость рабочего тела; Ci - удельная теплоемкость; V-объем; Т°р - температура окружающей среды.

Если измеряемая мощность Р была подведена к рабочему телу в момент / = 0, то решение уравнения имеет вид

г - Г°р = РРг[ 1 - ехр( - тг)] , (12.3)

где Tj = RjC - тепловая постоянная времени. Соответствуюшие зависимости показаны на рис. 12.4.

На практике реализуют два предельных режима. Если обеспечить идеальную тепловую изоляцию рабочего тела Rj=<x>, то