бразите зависимость температуры рабочего тела от времени, если /?-=10°/Вт. Г°р = 20°С, по окончании импульса температура рабочего тела возросла на 1 °С. Каким образом и с какой относительной погрешностью можно рассчитать импульсную мошность, если приращение температуры измерено с погрешностью дГ = 0,1 °С?

6. Проходящая мощность измерена с помощью двух термопар, разнесенных по длине линии передачи на ).в/4 при номинальной длине волны. Выведите соотношение для расчета погрешности измерений проходящей мощности, вызванной малым отклонением длины волны от ее номинального значения. Влиянием термопар на поле в линии пренебречь.

Глава 13. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПЕЙ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПОСТОЯННЫМИ

Основными параметрами цепей с сосредоточенными постоянными являются активное сопротивление, емкость и индуктивность. Измерения таких параметров может иметь самостоятельное значение в ходе экспериментальных работ. Для измерений неэлектрических величин, таких, как температура, влажность, давление, ускорение, часто применяют резистивные, емкостные и индуктивные приемные преобразователи. В этом случае параметры R, С, L измеряют для оценки значений неэлектрических величин.

При исследовании избирательных цепей часто панорамными измерителями с осциллографической индикацией определяют их АЧХ.

13.1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Катушки индуктивности, конденсаторы и резисторы помимо основного параметра (индуктивности, емкости и сопротивления) имеют еше и паразитные. С их учетом катушку и конденсатор можно характеризовать некоторыми эквивалентными индуктивностью, емкостью и сопротивлением, которые зависят от частоты. Поэтому эквивалентные параметры необходимо измерять на рабочей частоте.

В зависимости от целей эксперимента приходится измерять как основные, так и эквивалентные параметры. Если требуемая точность невелика, то их можно считать иногда одинаковыми.

Эквивалентные схемы катушки индуктивности, резистора и конденсатора. Эквивалентная схема катушки индуктивности состоит из индуктивности L, сопротивления потерь и собственной

емкости Со (рис. 13.1, а). Катушку можно характеризовать ее добротностью Qi = (iiL/r[ и собственной частотой шо=1/л1 LCo-Параметры г, и Со зависят от частоты: с ее ростом увеличиваются потери, а следовательно, и г. Емкость Со сильно изменяется вблизи собственной частоты катушки. Обычно катушки применяют на частотах, много меньших собственной, и изменениями Со можно пренебречь. Поэтому в дальнейшем будем считать собственную емкость постоянной.

Схему замещения катушки при oxCwn можно представить в виде последовательно соединенных эквивалентных индуктивности

и сопротивления г (рис. 13.1, б). Эти параметры легко рассчитать, если перейти от параллельной схемы замещения к последовательной:

1 - (И/Шо)

fib =

I -(о,/<о„)

Большая часть методов измерения параметров катушки позволяет определять ее эквивалентные параметры. Если (i)<0,lo)o, то с приемлемой для большинства случаев практики погрешностью можно принять L = L, rL - i..

пример 13.1. Пусть катушка индуктивности имеет L-\ мГ и собственную емкость Со=10 пФ. В этом случае собственная частота »о= 1/V 10-10"

= 10 1/с и fo= 10/2я= 1,6 МГц. На частоте /=160 кГц эквивалентная индуктивность (,,= 1/[1-(0,16/1,6) ]= 1,01 мГ отличается от L всего на 1 %.

Эквивалентная схема резистора имеет такой же вид, что и схема катушки, но емкость и индуктивность обычно малы, и полное сопротивление практически определяется величиной R. Толщина проводящего слоя пленочных сопротивлений, как правило, намного меньше глубины проникновения тока, так что вплоть до самых высоких частот рабочего диапазона резистора сопротив-

ление проводящего слоя изменяется мало. Однако с ростом частоты увеличиваются диэлектрические потери в каркасе резистора, что главны.м образом и определяет зависимость сопротивления от частоты.

Эквивалентная схема конденсатора (рис. 13.1, в) включает в себя емкость С, индуктивность вводов и обкладок конденсатора Lc, а также сопротивление потерь г, зависящее в основном от диэлектрических потерь. В рабочем диапазоне частот конденсатор можно представить в виде параллельной или последовательной схемы замещения (рис. 13.1, гид). Параметры этих схем связаны соотношениями:

С I 1 С, =-J-; гс =-2- = -,--

1 -(о,/<Оо) lu)C) -7.сС

Конденсатор характеризуют тангенсом угла диэлектрических потерь tg ё=\/гс(аС или добротностью Qc=l/tg6, которая в зависимости от применяемого диэлектрика может составлять от 10- до 10.

Методы измерений. Параметры L, С п R измеряют тремя основными способами: мостовым, резонансным и преобразованием во временной интервал или напряжение.

При мостовом методе измеряемый элемент вводят в одно из плеч сбалансированного моста, что приводит к нарушению баланса. Зате.м с помощью образцовых элементов баланс восстанавливают. По изменению последних судят о параметре измеряемого элемента.

Резонансный метод основан на известных зависимостях между параметрами контура L, С, Р и его резонансной частотой и добротностью. Он пригоден для измерений в диапазоне частот от единиц килогерц до сотен мегагерц.

Параметры L, С и R элемента цепи можно определить как отношение напряжения на элементе к протекающему через него току. К таким измерениям часто прибегают на постоянном токе. На переменном токе приходится измерять действительную и мнимую составляющие комплексных амплитуд тока и напряжения, а затем вычислять искомые параметры. В современных приборах, реализующих этот метод, используют встроенные МПС, осуществляющие управление процессом измерений, коррекцию погрешностей и расчет результатов для разных схем замещений.

Параметры L, С, R можно преобразовать во временной интервал, воспользовавшись переходной характеристикой цепи, в которую входит измеряемый и образцовый элементы, например образцовый резистор и измеряемый конденсатор.

Эталоны. Эталонирование параметров L, С и R основано на точном воспроизведении одного размера индуктивности, емкости или сопротивления с помощью эталонных катушек индук-