|
Главная -> Понятия метрологии 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [95] 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 Рис. 13.7 Определение L и Со по графику вносит дополнительные погрешности, связанные с неточностью его построения. Более высокая точность достигается при их непосредственном вычислении. Запишем соотношение (13.13) для двух значений емкости С и Сг: (13.14) --г=4лЦС2 + Со). (13.15) Поделив (13.14) на (13.15), после преобразований получим со= i \, .2 \ (13.16) fl-fi где K = f2/fu Для удобства расчетов отношение частот К выбирают целым, например /С = 2. Подставив в (13.14) значение Со из (13.16), найдем (13.17) К 4лf?(C,-C,)• Измерение сопротивления. Методика измерения сопротивления основана на измерении изменения добротности контура при введении в него неизвестного сопротивления. Если характеристическое сопротивление контура Хр»Лх, то измеряемое сопротивление вводят в контур последовательно с его элементами. Полное сопротивление контура при резонансе г = Г(.-\-г-г,,. Разделив обе части равенства на Хр, получим где Qi и Q2 - значения добротности образцового контура, измеренные до и после введения г. Отсюда 10 Зак. 18 Qi - Q2 I где f - частота генератора. Пример 13.3. Пусть измерителем добротности - куметром - измерено сопротивление Гх, причем получены следующие значения необходимых для расчетов параметров; Qi = 112; Q2 = 82; f = 2,64 МГц; С = 48,4 пФ; Со = 3,2 пФ. Погреш- юсти параметров заданы допускаемыми пределами = 5%; 6o„f=l%; "опС~% \пСО~ Определим сначала по формуле (13.18) искомое сопротивление 112-82 \ -cion 112 • 82 2л2.64 • 10(48,4-f 3,2) • 10" ~~ Относительная погрешность бг= -6(С + Со) -б/--бЛ, где A=(Cl\ - Qi)IQ\Cli, откуда (Q,-Q,) (Q,-Q2) Относительные границы погрешности определения Тх "--(ALc, + ALco) + SL, +---г(<?2 SoQi + + Q?бU)]"=23. 10-. Абсолютная погрешность Д„„ = 0,9 Ом. Результат измерений 3,8±0,9 Ом. Заметим, что полученная погрешность измерений сопротивления достаточно велика. Обусловлено это главным образом низкой точностью измерений добротности и тем, что относительная погрешность измерений значения Л, включающего разность Qi -С?2, оказывается очень большой. Большие измеряемые сопротивления вводят в контур парал-" лельно образцовому конденсатору. Пересчитав параллельное включение /?х и С в последовательное, найдем параметры последовательной схемы замещения: 1 +• («,о)С) (шС) 1 -f шС) Подставив значение г в (13.18), получим QQ \ - 2 2л/(С-+-С„)[ 1 + 1/(йсоС)] Иногда расчет производят по приближенной формуле 290 Q, 1 Q,-Q, 2nf(C + C„) (13.19) ЧТО приводит к появлению методической погрешности ~r:-r~~\~r:) Для промышленных образцов измерителей добротноссти, перекры-ваюших частотный диапазон 1 кГц...200 МГц, основная погрешность измерения сопротивления составляет 5... 10 %. 13.4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИЗМЕРЯЕМОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В НАПРЯЖЕНИЕ К этому методу прибегают при построении простых измерителей активного сопротивления. В измерителе больших сопротивлений измеряемый резистор Rx образует вместе с образцовым резистором Ро делитель, к которому подводят напряжение питания от генератора G переменного напряжения низкой частоты (рис. 13.8). Напряжение на образцовом резисторе усиливают усилителем, результат измерений отсчитывают по прибору, в качестве которого обычно используют магнитоэлектрический микроамперметр. Входное сопротивление усилителя Рвх»Ро, тогда Р, = [(Л:£о/(Увых)-1]Ро, (13.20) где К - коэффициент передачи усилителя. Схему применяют для измерений больших сопротивлений Rx> Ro- Выпускаемые промышленностью приборы измеряют сопротивления 2...10* Ом с основной погрешностью 1,5 %. Малые сопротивления в пределах 10""...10 Ом измеряют также с помощью схемы, показанной на рис. 13.8, но сопротивления делителя меняют местами. Измеряемое сопротивление Rx - = Ро/1(/((Уо/(Увых)-(Ро/Рвх)-1]. При Рвх>Ро Rx = Ro/[(KUo/ (/вых)-1]-. Преобразование полного сопротивления в напряжение с помощью операционного усилителя. Полное сопротивление Zx можно измерить по отношению падения напряжения Их на нем к току 1: Zx= Vx/ix- На практике удобнее поочередно измерять два однородных параметра - напряжения IJx и Vp=lxRo на образцовом резисторе Ро, через который протекает ток Ь. Структурная схема. Возможная структурная схема прибора показана на рис. 13.9. Измеряемое сопротивление 2л образует последовательную цепь с резистором R и образцовым резистором Ро, включенным в цепь отрицательной обратной связи операционного усилителя А1. Гармоническое напряжение питания формируется с помощью ФНЧ из меандра, вырабатываемого генератором G. 10* 291 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [95] 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 0.009 |
|