u ih

Рис. 13.8

При большом коэффициенте передачи усилителя можно считать, что его входное напряжение практически равно нулю. Если входной ток усилителя пренебрежимо мал по сравнению с током / цепи, то можно записать Uzx = IZx =/2хехр(фх-(-ф(); Llro = = - \Rq = - ?о-ехрзф;, где ф, и ф; - фазовые углы комплексного сопротивления Zx и тока I. Исключив ток, получим

Zx=-.RoUzx/Uro, (13.21)

откуда следует, что полное сопротивление можно определить по отношению напряжений, причем результат не зависит от амплитуды тока и от сопротивления R.

Процесс измерений состоит из четырех тактов, осуществляемых при положениях 1,1; 1,2; 2,1; 2,2, управляемых микропроцессорной системой переключателей SA1 и SA2.

В первом такте ко входу фазового детектора подводят усиленное напряжение K\Ro = -/С ?оехр)ф/, где К- коэффициент усиления усилителя переменного напряжения А2. В качестве опорного используют напряжение в форме меандра с первого выхода генератора G с фазовым углом фг. Выходное напряжение фазового детектора = -/(1 ?оС05(ф, - фг), где К\ - общий коэффициент передачи усилителя А2 и фазового детектора. С помощью АЦП напряжение (Уд! преобразуют в число «i = - Я2 ?осо5(ф/ -фг), где Ki - коэффициент передачи, а затем фиксируют в ОЗУ. Подобным же образом преобразуют результаты измерений и в остальных тактах. Во втором такте используют опорное напряжение со второго выхода генератора, сдвинутое на л/2 по сравнению с напряжением с первого выхода. Следовательно, «2= - fc/Zosin (ф; - фг).. В третьем и четвертом тактах

«3 = /(2/2хС05(ф/ - фл + фх) , «4= К2/2х81П(ф/ -фг-Ьфх)

также фиксируют в ОЗУ.

По окончании последнего такта микропроцессорная система (МПС) вычисляет параметры измеренного комплексного сопротивления. Например, для последовательной схемы замещения

Zx = /?x + jx

Rx = ZxCos(px =

л?+ «2 (13.22)

Xx-Zxsm,x- 2 „ . (13 23)

В справедливости приведенных соотношений можно убедиться подставив в них значения п\, «4-

Используя соответствующие формулы, МПС может рассчитать любые параметры комплексного сопротивления: емкость, индуктивность, добротность, тангенс угла потерь, постоянную времени, модуль и фазу комплексного сопротивления, а также параметры параллельной схемы замещения.

Применение МПС позволит упростить процесс измерений и устранить некоторые погрешности. Так, в рассмотренном устройстве микропроцессор автоматически меняет сопротивление Ro и коэффициент усиления К, что необходимо для выбора нужного диапазона измерений.

Предусмотрена компенсация ухода нуля фазового детектора и АЦП. Для этого каждое измерение дополняют пятым тактом, в котором с помощью переключателя SA1 (положение 3) заземляют вход фазового детектора и получают число «6. Затем его вычитают из чисел «1, пц и рассчитывают параметры сопротивления.

В приборе предусмотрена возможность усреднять результаты многократных наблюдений для уменьшения случайной погрешности и путем дополнительных измерений определять параметры соединительных проводов, а затем учитывать их в ходе расчетов.

Лучшие образцы приборов подобного типа работают в частотном диапазоне 100 Гц... 10 МГц и обеспечивают погрешность 0,1 % при времени одиночного измерения 0,14...0,65 с в широком диапазоне измеряемых параметров.

Таким образом, измерители с преобразованием измеряемого сопротивления в напряжение имеют погрешность, соизмеримую с погрешностью мостовых схем, но значительно проще по структуре. Очень важно, что такие измерители содержат образцовые элементы только в виде резисторов, в то время как в мостовых измерителях необходимы и образцовые конденсаторы. Для реализации метода преобразования необходима МПС, поэтому приборы подобного типа появились значительно позже, чем мосты и измерители резонансного типа и считаются перспективными приборами.

Выводы

Катушку индуктивности, конденсатор и резистор помимо основного параметра L, С и R характеризуют паразитными параметрами, определяющими частотные свойства элементов.

Эквивалентные параметры катушки индуктивности, конденсатора и резистора зависят от частоты. Начиная с некоторых частот, катушки можно характеризовать эквивалентной емкостью, а конденсатор - эквивалентной индуктивностью.

Обычно измеряют эквивалентные параметры. Существуют три основных метода измерений: мостовой, резонансный и преобразования параметра во временной интервал или напряжение.

При мостовом методе измеряемые полные сопротивления сравнивают с образцовыми сопротивлениями, отдельно регулируя действительную и мнимую части последних. Для сравнения используют четырехплечие, шестиплечие и трансформаторные мосты. Из-за сильных паразитных связей между элементами измерительных мостов такие приборы применяют преимущественно на низких частотах, например 1кГц. Основная погрешность составляет около 0,1 %.

При резонансном методе измеряемые реактивные параметры замещают образцовой емкостью, а потери определяют расчетным путем по изменению добротности измерительного контура.

Измерители добротности позволяют измерять параметры L, С, R в широком диапазоне частот от десятка килогерц до долей гигагерц со значительной основной погрешностью 2... 10 % и более.

Метод преобразования измеряемого параметра в напряжение в простейшем случае реализуют с помощью цепи, состоящей из измеряемого и образцового резистора, подключенной к источнику образцового напряжения. Измеряемое сопротивление оценивают по падению напряжения на одном из резисторов.

Лучшие результаты метод дает, если измеряемый элемент вводят в цепь обратной связи операционного усилителя и раздельно измеряют мнимую и действительную части его выходного напряжения. В микропроцессорных измерителях может быть получена погрешность 0,1 % в диапазоне частот 100 Гц...10 МГц.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сравните известные методы измерений параметров цепей с сосредоточенными постоянными по их частотному диапазону, точности и сложности реализации.

2. Чем обусловлены частотные ограничения методов?

3. Изобразите возможные реализации четырехплечих мостов для измерения параметров катушек индуктивности, если имеются образцовые резисторы и конденсаторы.

4. Что такое сходимость мостов? Почему шестиплечий мост (рис. 13.3, 6) имеет хорошую сходимость?

5. Можно ли осуществить раздельное уравновешивание активной и реактивной составляющих полного сопротивления в трансформаторном мосте (рис. 13.4)? Как это сделать?

6. Можно ли в трансформаторном мосте образцовый резистор Ro подключить параллельно образцовой емкости, а обмотку Wn отключить?