7. Перечислите источники погрешностей измерений емкости генераторным методом. Как измерить индуктивность катушки?

8. В, чем состоит назначение аттенюатора в измерителе добротности? Можно ли аттенюатор сделать резистивным или на основе понижающего трансформатора?

9. Как измерить измерителем, добротности эквивалентную индуктивность и индуктивность L? Напишите основные расчетные соотношения.

10. Выведите расчетные формулы для измерений собственной емкости катушки. Из каких соображений следует выбирать отношение частот К?

11. Поясните, при каких измерениях с помощью измерителя добротности проявляется погрешность из-за неточной фиксации резонансного напряжения. Как учесть эту погрешность?

12. Для чего в схеме показанного на рис. 13.9 прибора применен усилитель Ai и какие требования предъявляются к его параметрам? Поясните назначение фазового детектора.

13. Поясните назначение фильтра Z на схеме, показанной на рис. 13.9. Укажите напряжения на входах переключателя SA2.

14. Убедитесь в справедливости соотношений (13.22) и (13.23).

ЗАДАЧИ

1. Мостовым измерителем сопротивления (рис. 13.2) измерено значение 12,63 кОм. Запишите результат измерений, если сопротивления Ri, R2 и R3

заданы с предельной относительной погрешностью 6ол=10~.

2. Измерены значения С, = 8963 пФ и 16,38 кОм. Запишите результат измерений модуля и фазы полного сопротивления Z-л/rT+Y/{тСх) на частоте 1 кГц, если С, н Rx определены с относительной погрешностью бс,„ = 0,5 %.

3. Выведите соотношение для определения добротности последовательного колебательного контура, если измерены частоты fi и /2, соответствующие уровню KUcf где Lcp - резонансное напряжение иа конденсаторе. Напряжение на конденсаторе f/c = гср (1 + (/ - /р)

4. Эквивалентная добротность катушки измерена с помощью измерителя добротности двумя способами: путем отсчета по вольтметру и вариации емкости. Определите границы погрешности, если основная погрешность измерений добротности б<,л=10 %, показание прибора Q,= 86; Ci = 101 пФ; С2= 104,4 пФ; основные погрешности воспроизведения емкостей 6оп=1 %; Со = 3 пФ; Лолсо= "Ф-

5. Индуктивность катушки (13.17) измерена с помощью измерителя добротности. Запишите результат измерений, если / = 1,00 МГц; /2=1,52 МГц; С\ = = 126 пФ; С2 = 48 пФ. Погрешности задания частот и емкостей, заданные допускаемыми пределами, одинаковы: бо„=1 %.

6. Измерителем добротности измерена емкость конденсатора. Запишите результат измерений, если Ci = 168 пФ; С2 = 84 пФ. Погрешности емкостей заданы своими допускаемыми пределами 6оп = 2 %. Определите, необходимо ли учитывать методическую погрешность, обусловленную неточностью фиксации резонансного значения напряжения, если Q=100; A(/p/Q=10.

7. Измерителем добротности измерена емкость конденсатора С=С2-C. Запишите результат измерений для<Рд = 0,9, если €2= 63,8 пФ, Ci=42,4 пФ. Систематические погрешности воспроизведения емкостей 9с=9с2 = 0,3 пФ, СКО

Oci =02 = 0,3 пФ, ri2 = 0,5. При расчетах учесть методическую погрешность, обусловленную неточностью фиксации резонансного напряжения, Q = 30; AUp/Q = = 10". Закон распределения методической погрешности считать равномерным.

8. Измерителем добротности измерено сопротивление резистора Rx- Запишите результат измерений, если С=161 пФ; Со=12 пФ; /=14,6 МГц; Qi = 163; Q2=138. Погрешности приведенных параметров заданы допускаемыми пределами

6onC = 6onf=l %, 6onC0 = fioiiQl = 6onQ2 = 5 %.

9. Измерителем добротности измерено сопротивление резистора Гх- Запишите результат измерений, если С= 112 пФ, Со= 10 пФ; / = 26,8 МГц; Qi = 121; Q2 = 92. Погрешности приведенных параметров заданы допускаемыми пределами: „q =

10. Свободные колебания контура и = (Уоехр( - (up</2Q)coSu)p< с большой добротностью поступают на устройство, формирующее счетные импульсы из положительных полуволн до тех пор, пока их амплитуды превышают уровень t/o/e". Пост ройте временную диаграмму процесса. Как связано число импульсов с добротностью? Оцените погрешность дискретизации измерений добротности.

11. Заряженный до напряжения Uo конденсатор Сх разряжается через образцовый резистор Ro- Выведите соотношение, связывающее Сх и интервал времени от начала разряда до момента времени, когда напряжение на конденсаторе достигнет уровня KUo, где К<1.

12. Для условий предыдущей задачи выведите соотношение, связывающее уход уровня формирования импульса конца интервала и погрешность измерений Сх при К=1/е.

13. Заряженный до напряжения Uo конденсатор Сх разряжается постоянным током /о. Выведите соотношение, связывающее Сх и интервал времени от начала разряда до момента, когда напряжение на конденсаторе достигнет уровня KUo, где Л:<1.

14. Прибором с преобразованием измеряемого сопротивления в напряжение измерено значение Rx (13.22). Выведите формулу для вычисления СКО погрешности Rx, вызванную квантованием в АЦП. Средние квадратическне отклонения погрешностей квантования чисел rti, tii равны 1/-\/3 = 0,58, погрешности квантования статистически независимы. Сколько десятичных разрядов должны иметь АЦП для получения относительного СКО квантования измерений активного сопротивления Rx=\ кОм, не более 10~, если /?о=1 кОм?

Глава 14. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПОСТОЯННЫМИ

С увеличением частоты колебаний размеры электрческих цепей становятся соизмеримыми с длиной волны. Такие цепи иногда описывают распределенными по длине погонными индуктивностями, емкостями и потерями и называют цепями с распределенными по-

стоянными. По существу все измерения, проводимые в диапазоне частот свыше 100...1000 МГц, являются измерениями в цепях с распределенными постоянными.

14.1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

К объектам измерений в диапазоне СВЧ относят как параметры сигналов, так и характеристики цепей. Как показано в гл. 7 и 11, энергетические характеристики сигнала оценивают путем измерения мощности и для исследования сигнала во временной области используют стробоскопические осциллографы. Параметры цепей измеряют по мощности или напряжению в линии передачи.

Измеряемые параметры. Двухполюсники, являющиеся нагрузкой линий передач, принято характеризовать комплексным сопротивлением Z = R-\-jX, которое определяет режим в линии передачи,. Качество согласования нагрузки с линией оценивают КСВ - отношением максимальной и минимальной амплитуд одной из сос-табляющих поля вдоль линии. Часто КСВ рассчитывают по нормированному напряжению, вызванному электрическим полем:

макс мин-

Как известно, модуль коэффициента отражения от нагрузки Рн= (/(сто-1)/(/(ст(у+1). Если известны модуль и фазы коэффициента отражения, то нормированное сопротивление нагрузки можно рассчитать по формуле

у Z 1 + Р„

где W-волновое сопротивление, Z-сопротивление нагрузки линии передачи. На использовании этого соотношения построены методы измерений Z, расчеты обычно производят с помощью круговой диаграммы (диаграммы Вольперта).

Четырехполюсники характеризуют элементами волновой матрицы рассеяния

Sl Sl2

S21 S22.

[S] =

Элементы этой матрицы определяют по нормированным напряжениям падающей Ui и отраженной LI2 волн на входе падающей LI3 и отраженной U4 волн на выходе четырехполюсника (рис. 14.1): Sii = Ll2/Ui - комплексный коэффициент отражения входа четырехполюсника, нагруженного на согласованную нагрузку (U4 = 0); 822=113/114 - комплексный коэффициент отражения выхода при согласовании со стороны генератора (Ui=0); S2i = U3/Lli - комплексный коэффициент передачи в прямом направлении (Ll4 = 0); Si2= U2/U4 - комплексный коэффициент передачи в обратном направлении (Ui=0).