конструкций шумоглушащей части для ее расчета иожно рекомендовать акустический метод с учетом конвекции.

Эквивалентная расчетная схема выпускного тракта включает источник (выпускное окно), выпускную систему, состоящую из двух частей: мощностной и шумоглущащей, и излучатель (выходное отверстие). Источник создает на входе мощностной части объемную скорость Qv „. вх и давление р„. вх- Объемная скорость Qv м. вых и давление р„. вцх равны объемной скорости Qy

ДЗВЛбНИЮ Рт. вх

на входе щумоглущащей части. Сопротивление нагрузки мощностной части Zm.h равно входному сопротивлению щумоглущащей части:

Z„.BX=Pm.BjQvm.Bx. (8.27)

Объемная скорость и звуковое давление на выходе щумоглущащей части связаны через импеданс излучения выходного отверстия выпускной системы:

Zh = рш. BHx/Qv ш. вых- (8.28)

Представляя шумоглушащую часть эквивалентным линейным четырехполюсником с коэффициентами А, В, С, D, параметры волны на его входе можно выразить через параметры на выходе с помощью матрицы передачи. Каждый элемент шумоглушащей части может быть описан соответствующей матрицей передачи. Ответвленные элементы, расположенные параллельно потоку, могут быть представлены эквивалентным четырехполюсником, включенным последовательно с другими. Тогда матрица передачи шумоглушащей части, состоящей из N последовательно соединенных четырехполюсников, определяется согласно (8.19) произведением их матриц передачи.

Как уже отмечалось, используя квантование глушителя на отдельные цилиндрические секции, можно существенно упростить и унифицировать процесс его расчета. Коэффициенты матрицы передачи для цилиндрической секции длиной / при наличии осредненного потока газов находим с помощью выражений [361;

Л = F cos [kt/il ~ М% B = F (/pa/Fc) sin lkt/(l - М%

С = F (/f c/pa) sin [kl/il - m)]; D = f cos [kt/{l - M)], )

где p = cos IMklJil - M) 1 - / sin Wkl/(l - M) ]; k = co/a; m = «cp/a; «cp. аир - средняя скорость потока, скорость звука и плотность газов в трубе.

Для коротких труб, которые обычно используются в конструкции шумоглушащей части, достаточно задать среднюю температуру при вычислении коэффициента матриц передачи. В случае скачкообразного сужения трубопровода (рис. 8.8, а), например соединения камеры с трубой, Р. Альфредсон предложил считать условия перехода изоэнтропийными. Если пренебречь изменением температуры, то с учетом влияния осредненного те-252

Рис. 8.8. Схема скачкообразного изменения проходного сечения трубопровода: а ~ сужение; б - расширение

чения линеаризованные уравнения сохранения энергии и массы имеют следующий вид [36];

рх -h paMxQnlPi = Р2 + paMQylP; (8.30)

PiMiPi + paQvi = РМрч. -h paQv2. (8.31)

Для скачкообразного расширения (рис. 8.8, б), например соединения трубы с камерой, было предложено считать условия адиабатными, для которых справедливы уравнения сохранения энергии, массы и количества движения 36 J:

рх + (pMi/f i) Qvi - Pa + {раМ4Р) Qy - 6/(7 - 1); (8.32) МгРгРг + paQvi = М.Р.р + paQv2 + МРб; (8.33) iP2-\~MiPx)p,-{~2paM,Qyi

= (Fl + mIP,) рг + 2paM,Qv, + MIpA

(8.34)

где 6 - необратимые пор" if/™ скачкообразного суже-Коэффицненты -JP«-„ J/f " уравнений

ГГтГчЭТрмУ ко"* матрицы сужения

l-MiMFjFi

Be. =- I-Ml

MFj-MiFi . n =

-MiMFjF

(8.35)

(8.36)

Коэффициент матрицы расширения

Cp = (/(A + W/K; /)p = (/?Л - K,)/Kr К = K,Ks-RA; Ki = \+(Fi + mIp,)/Pm;

Кг=\- /Сз = I + (Fa + M?Fa)/F„;

Ri = -paM, (2/Fm + 1/Fi); R = paM (2/F„ + l/F); Gi - -PJipaMy, = [(Fa + MiFiVM ~ РМПра); Fu = {y-l)MlP. Используя матрицы передачи элементов конструкции шумоглушащей части, можно рассчитать с помощью выражения (8.19) ее обобщенную матрицу передачи. Получив коэффициенты А,

1,0 0.9 0.8

Рис. 8.9. Модуль R я фаза ф коэффициента отражения выходного отверстии диаметром do концевой трубы [36]: 1 - теоретическая зависимость при Д1 = о-• > Л и И - экспериментальные значения со- ответственно при М = 0,078; 0,Ц и 0,17

В, С И D обобщенной матрицы, можно найти частотную характеристику передачи по объемной колебательной скорости Кт («>) шумоглушащей части и ее входное сопротивление 2ш. вх (®) [см. формулы (8.25) и (8.26)]. Входящий в эти формулы импеданс излучения выходного отверстия выпускной системы при наличии осредненного потока

(со, М) - -у-- , (8.37)

где Рвых и Свых - соответственно плотность среды и скорость звука в выходной трубе; /вых - площадь ее проходного сечения; R (ю, /И) и ф (й, М) - соответственно модуль и фаза коэффициента отражения выходного отверстия при наличии осредненного потока.

Сопоставление экспериментально полученных Р. Альфредсо-ном значений R (а, М) и ф (оо, М) для выходного отверстия при наличии потока отработавших газов (при М <; 0,17) с рассчитанными значениями (ш) и ф (со) без потока показывает (рис. 8.9), что модули R коэффициентов отражения отличаются не более чем на 10 %, а фазы ф практически совпадают. Поэтому можно принять с определенной погрешностью, что R (ю, М) R (ш) и ф (а, Af) » ф ((d). Отсюда в соответствии с выражением (8.37) следует, что импеданс излучения выходного отверстия при наличии осредненного газового потока 2и (и, Л4), по крайней мере, до числа М = 0,17 приблизительно равен импедансу этого отверстия без потока (со), значения которого могут быть вычислены с помощью выражения (8.14) и использованы в формулах (8.25), (8.26).

Газодинамическим расчетом мощностной части, нагруженной на 2ш.вх. определяем объемную скорость Qi/ш. вх. Последняя величина на постоянном скоростном режиме представляет собой периодическую функцию, удовлетворяющую на периоде условиям Дирихле, поэтому она с помощью прямого преобразования Фурье может быть представлена гармоническим спектром с дискретными составляющими Qym. вх (®i) НЗ частотах со;, кратных частоте повторения тактов выпуска, соответствующей скоростному режиму двигателя в момент измерения шума в процессе его нормирования.

Амплитудно-частотный спектр объемной скорости отработавших газов в выходном отверстии выпускной системы

\Qv ш. вых («i)l = Qvm.Bx(<»i)/Cm(fflO. (8.38)

Гармонические составляющие спектра уровней звуковой мощности, излучаемой выходным отверстием, могут быть рассчитаны по формуле

Lp (соО = 20Ig [ Qy ш. вых ((Oi)\/Qyo] + 10lg {Re [Z (o)0]/Zo} + + 10 lg {[(1 + МГ - (1 - Mf R(u)i)l/[l - R + 117. (8.39) Функция R ((u) может быть определена для дискретных значений (Hi как модуль выражения:

п /„\ (<в) (о) - РвыхДвых/выд /о лг\\

-2иИ+Рвыхавых/вы, (-

ИЛИ найдена с помощью рис. 8.9.

Полученные дискретные составляющие спектра Lp (со) могут быть пересчитаны в стандартные полосы частот в соответствии с выражением (8.17). После сравнения в каждой полосе рассчитанных значений с допустимыми можно сделать вывод о достаточности снижения шума выпускной системы двигателя.

Рассмотрим вопросы, связанные с проектированием шумоглушащей части выпускной системы. Вначале определим величину и частотный диапазон требуемого снижения шума проектируемой шумоглушащей частью выпускной системы, т. е. необходимый эффект ее установки. Так как конструкция шумоглушащей части еще неизвестна, примем, что вместо нее в корпусе глушителя установлена поперечная перегородка с короткой трубкой, проходное сечение которой лимитировано допустимыми гидравлическими потерями.

Акустическое сопротивление этой перегородки, являющееся

нагрузкой для мощностной части,

Zm.h= [гЛа))-Ь5]/[С2Лй)) + Р], (8.41)

где А, В, С, D - см. выражение (8.29); Za (со) - импеданс излучения выходного отверстия трубки, который может быть рассчитан по формуле (8.14).

Используя полученную величину Zm. н. газодинамическим расчетом определяем геометрические размеры элементов мощностной части, а также объемную скорость на входе в трубку. С помощью зависимости (8.25) находим характеристику передачи трубки К (со), а затем рассмотренным выше способом гармонический спектр уровней звуковой мощности, излучаемой выходным отверстием мощностной части [см. (8.38) и (8.39)1. Пересчитав дискретные составляющие спектра в стандартные полосы частот, определяем исходные значения требуемой величины эффекта установки шумоглушащей части [см. (8.17), (8.5) и (8.6)1, которые в процессе проектирования будут уточнены.

0,3 0,1, 0,S 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 n/n,

Рис. 8.10. Зависимость величины Lm в формуле (8.42) от относительной частоты вращения п/лд, коленчатого вала

Рис. 8.11. Зависимость параметра SLp,, в формуле (8.42) от относительных величин VJVy, и V-Fk (и - площадь выходного отверстия мощностной части, - площадь проходного сечения цилиндрической части корпуса глушителя)

Для ориентировочной оценки требуемого эффекта установки шумоглушащей части октавный спектр уровней звуковой мощности, излучаемой мощностной частью выпускной системы мотоциклетного двигателя, может быть найден с помощью эмпирических зависимостей [141. Расчет проводим в таком порядке. Для заданного скоростного режима (/г) двигателя, зная режим (/Zj) максимальной мощности, с помощью рис. 8.10 определяем величину Lp. Затем, исходя из накопленного практического опыта создания таких систем, задавшись отношением объема мощностной части к рабочему объему цилиндра (У„/Уй) и степенью дросселирования первой перегородки (Fq/Fk), находим с помощью рис, 8.11 параметр 6LpM- Уровень звуковой мощности в каждой v-й октавной полосе частот

LpMv = Z-Px + 20 Ig Vh/Vo ~ 6Lp„ - Ыр,, (8.42)

где 6Lpv - обобщенный частотный фактор, значения которого определяют с помощью рис. 8.12 в зависимости от отношения средней частоты v-й октавы /cpv к заданной частоте п вращения вала двигателя.

Кроме рассмотренных методов, октавный спектр уровней звуковой мощности на выходе из мощностной части выпускной системы может быть получен непосредственными измерениями на работающем двигателе в стендовых условиях звукоизмеритель-ных камер.

Разработка структурной схемы устройства включает определение типа и числа шумоглушащих ячеек. Учитывая жесткие ограничения по размеру и массе глушителей двухтактных ДВС, а также большой динамический и частотный диапазоны требуемого снижения шума, необходимо использовать ячейки, обладающие высокими акустическими качествами, т. е. высокой эффективностью непрерывного заглушения в широкой области частот.

Предварительные исследования показали, что камерные ячейки принципиально должны отвечать этим требованиям. Однако зна-256

Рис. 8.12. Обобщенный частотный фактор 6Z.PV в формуле (8.42)

чительная часть звуковой энергии передается камерными ячейками на собственных модах колебаний, вследствие чего возникают про-

3 4 567890,1 г 3 1*5 67891,0 2 fcp ф

ствие чего возникаю! привалы в частотной характеристике заглушения [42, 431. Поэтому появилась необходимость в предварительном исследовании акустических качеств типовых шумоглушащих ячеек. Оптимизация их конструкции должна проводиться таким образом, чтобы устранялись собственные моды колебаний (или уменьшилось их число) на частотах, находящихся в области интенсивных составляющих шума выпуска.

Связать закономерности формирования собственных мод со структурой и конструкцией ячеек можно путем математического моделирования происходящих в них волновых процессов. Разработку математической модели ячейки выполним на основе линейной акустической теории без учета осредненного потока, поскольку в первом приближении его влиянием на собственные моды колебаний можно пренебречь.

Многообразие схем и конструкций элементов шумоглушения потребовало разработки двух вариантов универсальной ячейки (рис. 8.13), которые позволяют получать ту или иную конструктивную схему ячейки путем их модификации. Для количественной оценки ослабления звуковых волн удобно воспользоваться отношением звуковой мощности в падающей волне на входе в ячейку к звуковой мощности в прошедшей прямой волне на выходе (до выходного отверстия): Рпад (<»)/пр (®)- Тогда характеристика передачи звуковой мощности ячейкой

Мр («) = 10 Ig [Рпад («)/Рпр («)] (8.43)

Расчет упрощается при следующих допущениях: 1) температура газов в ячейке постоянна и равна среднему ее значению; 2) волновое движение одномерно; 3) площади проходных сечений входного и выходного трубопроводов равны; 4) коэффициент отражения волн от выходного отверстия = -1. Проведенный " -.....-" ""чз.тт DnoiurowunnTb их псиме-

Рис. 8.13. Схемы универсальной камерной ячейки