динамический диапазон каждой из новых координат в преобразованной системе для 12-канальных многоспектральных данных, обработанных таким образом. Если данные имели примерно одинаковый динамический диапазон во всех 12 измерениях до преобразования, то в трех новых измерениях они обладают почти всеми динамическими вариациями. Таким образом, данные можно хранить или передавать с помощью системы трехмерных данных, а не исходной двенадцатимерной системы. Тер-

16 -

4 5 6 7 8 Главная компонента

Рис. Vn.ll. Упорядоченные собственные значения множества многоспектраль-ных данных в двенадцатимерном пространстве

мин «существенная размерность» иногда используется для обозначения минимального числа измерений, необходимых дл5Г точного представления множества данных.

Например, известно, что существенная размерность многоспектральных сканеров Ландсат 1 и Ландсат 2 приблизительно равна двум. Это показала обработка некоторых данных Ландсат, а именно, преобразование главных компонент и получение изображений по результатам (рис. VII.12). Заметим, что хотя все четыре канала, воспроизведенных в виде изображения, содержат большое количество различий и деталей, признаки главных компонент имеют много деталей только в первых двух. Деталей, выраженных через контраст изображения, гораздо больше в первой главной компоненте, вероятно, даже больше, чем можно различить при представлении данных в виде изображения. Много деталей и во второй главной компоненте, но в третьей и четвертой присутствует в основном шум.

Идею существенной размерности можно показать еще с помощью классификации множеств данных. Вернемся к 12-ка-362

Канал 1 (0,5-0,6 мкм)

ГК 1

Канал 2 (0,6-0,7 мкм)

ГК 2

Канал 3 (0,7-0,8 мкм)

ГК 3

Канал Ц-(0,8-1,1 мкм)

Рис. VI 1.12. Черно-белые фотоснимки:

а - исходных данных Ландсат, б - изображений главных компонент (ГК)

. 90 80 70-

60-50-

нальному множеству данных, полученному с самолета, которое мы рассматривали на рис. VII.11. С помощью этих данных были выполнены стандартные классификации по правилу максимума правдоподобия в распознавании образов. Данные, преобразованные методом главных компонент, последовательно классифицировали сначала с использованием всех 12 компонент, а затем с сохранением все меньшего их числа и так до тех пор,,

пока не осталось две компоненты [6]. На рис. VII.13 показаны результаты этого исследования. Видно, что точность очень хорошая и остается в основном неизменной вплоть до использования трех компонент; затем, когда число компонент менее трех, она резко ухудшается. Отсюда ясно, что существенная размерность этого множества данных равна трем.

Целью обсуждения было ввести понятие существенной размерности и подчеркнуть, что число спектральных каналов во множестве данных не обязательно прямо указывает на существенную размерность данных. Действительная существенная размерность многоспектральных данных в тех частях оптического диапазона, которые могут использоваться (0,4-15 мкм), неизвестна, но, основываясь на современном понимании явлений отражения и излучения энергии от материалов поверхности Земли, она имеет величины порядка шести.

Список параметров

После рассмотрения этих трех экспериментов, показывающих различные идеи представления информации в данных, мы предлагаем список основных параметров для извлечения информации о сцене: 1) пространственное разрешение и детали; 2) спектральное разрешение и детали; 3) отношение сигнал/шум, SIN; 4) имеющаяся дополнительная информация; 5) информационные классы и их взаимосвязи. Мы рассмотрим каждый параметр и обоснуем необходимость его включения в этот список. В этом нам помогут результаты трех исследований, описанных выше.

Пространственное разрешение и детали. При проектировании датчика системы получения изображений много внимания уделяется выбору пространственного разрешения-Однако роль пространственного разрешения в современных си-364

12 10 8 6 4 Z Число главных компонент

Рис. VI 1.13. Точность распознавания в зависимости от размерности для .мноокества данных, классифицированных в форме главных компонент