Кукуруза

Пшеница

1 Пшеница

что данные, полученные в синей части спектра, имеют меньшую денность по сравнению с множеством данных, полученных с самолета, потому что для датчика на высоте космического корабля рассеяние Релея больше.

Мы можем использовать результаты исследования для показа взаимосвязи информационных классов с другими четырьмя параметрами списка. Чтобы увидеть это, необходимо лишь изменить классы, тогда будет заметно сушественное изменение в отобранных каналах. Из-за большой сложности двенадцатимерного пространства воспользуемся методами моделирования. Простым способом моделирования изменения зависимостей между классами является установление максимума для элементов в таблице разделимости пар классов. Предположим, например, что все элементы пар классов со значениями более 200 меняются на значение 200. С помошью этого приближенно моделируется более близкое расположение классов. Примером может служить класс пшеницы, показанный на рис. Vn.l6.

Если затем с помощью алгоритма отбора признаков заново определяется правильный порядок подмножеств признаков и снова по средней разделимости, то получим результат, показанный в табл. УИ.З. Изменение в целом результатов очень существенное. Например, подмножество каналов, связанное с Ландсат, теперь сместилось со 2-го на 55-е место в классификации. Таким образом, мы иллюстрируем тот факт, что определенное множество классов, выбранных для анализа, влияет на точность классификации, а следовательно, классы и их взаимосвязи - важный элемент списка параметров. Этот пример также указывает на взаимосвязь данного параметра по крайней мере с одним и поэтому со всеми предыдущими четырьмя параметрами. Сейчас ясно, что взаимосвязь классов и разделимость в п-мерном пространстве также непосредственно связаны, например, с отношением сигнал/шум в том смысле, что если были выбраны классы, находящиеся очень близко друг к другу в п-мерном пространстве, то их труднее точно классифицировать при меньшем отношении сигнал/шум. Это замечание также подтверждается результатами второго эксперимента, описанного выше. На точность идентификации -более сложно распознаваемого класса сои больше, чем на другие классы, влияло уменьшение отношения сигнал/ /шум (см. рис. Vn.9).

Отклик в канале!

Рис. VI 1.16. Влияние максимального ограничения, установленного для меры попарного расстояния между классами. Моделируется более близкое расположение класса пшеницы к классам кукурузы и сои

Таблица VII.3

Выходные данные при использовании алгоритма отбора признаков при ограничении максимума попарного расстояния

Мера разделимости классов (максимум=200)

Соответствует датчику Ландсат 1.

Шестой параметр: временная выборка

Мы рассмотрели пока пять параметров системы, которые являются основными при извлечении информации о сцене. Они служат основой для определения пригодности проекта системы датчиков для данного применения. Исходя из рассмотренных ранее основных положений, видно, что многовременные наблюдения могут дать дополнительную информацию. Если предусматривается неоднократное использование системы датчиков для данной сцены, к списку параметров можно прибавить шестой параметр - время сбора данных.

В гл. I мы отметили, что знание временного изменения спектрального отклика поверхности Земли полезно по крайней мере в трех отношениях. Здесь мы их рассмотрим и подробно опишем. Во-первых, такое знание может облегчить выбор оптимального времени сбора данных или определение успешности получения данных, собранных не в оптимальное время. В этом случае мы просто указываем на тот факт, что временное измененне сцены является важным фактором во взаимосвязях классов (пятый параметр). Во-вторых, во многих случаях необходимая информация фактически содержится во временных изменениях сцены. Методы выявления изменений используются для извлечения этой информации и определения ее количества.

Третий случай использования сведений о временных изменениях сцены больше связан с использованием временных изменений для увеличения объема информации, получаемой из сцены. Будем исходить из следующего наблюдения. Мы должны уметь увеличивать число идентифицируемых классов и точность их идентификации в сельскохозяйственной сцене, поскольку процесс годового изменения сельскохозяйственной культуры несет информацию о том, какая это культура. Например, в зоне США, производящей кукурузу, поле, которое слегка зеленого

цвета осенью и становится темно-зеленым с наступлением весны, - это, вероятнее всего, поле пшеницы.

Сведения о временных изменениях в количественной форме можно использовать следующим образом. Предположим, спектральные измерения сцены были выполнены в двух спектральных диапазонах в два различных момента времени. Предположим также, что разделимость исследуемых классов в каждом двухмерном пространстве, определяемом данными, собранными в эти два момента времени, небольшая. Поэлементно объединив эти два множества данных, можно построить четырехмерное множество данных, т. е. множество, в котором два канала в момент времени 1 являются измерениями 1 и 2 и два канала в момент времени 2 - измерениями 3 и 4. Таким образом, два исходных двухмерных пространства - это сейчас подпространства нового четырехмерного пространства. Вполне-возможно, что в результате такой комбинации небольшую разделимость, которая была в каждом из этих двух моментов времени, соответственно, можно сделать по крайней мере частично» аддитивной, так что в четырехмерном пространстве будет несколько большая разделимость, чем та, которая была в каждом двухмерном пространстве. Тогда можно ожидать большей точности классификации.

Отметив эту возможность, добавим, что можем получить И меньшую разделимость, так как, хотя расстояние между центрами двух распределений в четырехмерном пространстве может быть действительно больше, чем в каждом двухмерном пространстве, статистический разброс в каждом из двух классов может быть также больше. Другими словами, если объединить два множества данных для того, чтобы «сигнал» был аддитивным, «шум» также может получиться аддитивным. Выше мы уже отмечали, что при большем пространственном разрешении и большем числе спектральных каналов точность классификации может ухудшиться; это же имеет место и в тех случаях, когда моментов времени для наблюдений больше. В самом крайнем случае для адекватной оценки статистик большой размерности обычно необходимо больше обучающих выборок. Таким образом, многовременные наблюдения могут потребовать больше справочных данных для извлечения большего объема информации, содержащейся в данных.

При рассмотрении временных наблюдений надо учитывать еще один момент, связанный со сложностью сцены. Обычно данный информационный класс в данный момент времени может находиться в различных условиях. Например, определенная сельскохозяйственная культура может иметь различные стадии развития в зависимости от времени ее посадки, типа почвы, количества влаги и т. д. Именно эти различия приводят к тому, что в данном информационном классе имеется несколько спектральных подклассов. Таким образом, число перестановок и комбинаций спектральных подклассов в данном информационном