ШШЙФ lift :ЯШШ

БлиэюниЙ инфракрасный

Дальний инфракрасный

Рис. 1.7. Спектральный вид четырех типов покрытия в трех диапазонах

различимую для трех других видов покрытия. Следовательно, каждый раз, видя эту текстуру в неизвестной области, можно сделать заключение, что это кукуруза. Однако текстура как характеристика изображения очень сложна для количественного определения. Чтобы сделать это, требуется точное определение термина «текстура», и если это определение будет достаточно строгим, то оно может быть слишком сложным для эффективного использования.

Однако к решению задачи различения видов покрытия существуют и другие подходы. Например, отметим, что характеристика люцерны в трех спектральных областях, показанных на рис. 1.7, изменяется от очень темного до очень светлого и опять до очень темного и что эта последовательность характеристик как функция длины волны не встречается ни для какого из трех других видов покрытия. Таким образом, мы имеем особый способ для отличия люцерны от других трех видов покрытия, и этот процесс основан на признаке, который более легко определяется количественно, чем текстура, а именно на энергии излучения в каждой спектральной области.

Продолжая эти рассуждения, рассмотрим рис. 1.8. Этот рисунок дает гипотетический, но довольно точный график относительной отражательной способности как функции длины волн для трех простых классов покрытия Земли: растительности, почвы и воды. Выберем две представляющие интерес длины волны, обозначенные на рис. 1.8, а - ?ъ1 и -1.2, и представим спектральные отклики в двумерном пространстве измерений (рис. 1.8,6). В этом случае мы показывает отклик на длине волны Xl в зависимости от отклика на длине волны Как мы видели 16

...... 3

3 10

Длина волны (мкм)

Растительность.

Рис. 1.8. Гипотетические спектральные кривые отражения (а) и их представление в двухмерном пространстве (б): 1 - растительность; 2 - почва; 3 - вода

Рис. 1.9. Выборочные характеристики в двухмерном пространстве измерений

□

Пшеница □ □

D °

• Почва

;э

Отклик на Л

о о ° Кукуруза

Отклик на Я]

ранее (см. рис. 1.7), определенные последовательности откликов 1огут помочь в идентификации классов; они дают точки в различных областях двумерного пространства. Процесс различения нли идентификации может быть сведен к определению класса, связанного с областью пространства, куда попадают точки данных.

Отметим сразу же, что для анализа мы можем использовать данные отклика, полученные более чем для двух длин волн. Например, на рис. 1.8, а мы отметили третью длину волны. Использование ее в дополнение к двум другим потребует трехмерного пространства, приведенного на рис. 1.8,6. Конечно, .могут быть использованы четыре длины волны и более и это не вызовет особых трудностей, если, например, в анализе данных будет использоваться ЭВМ.

Существует и другая характеристика данных отражательной способности, которая должна быть включена в этот теоретический пример, чтобы дать основное представление о количественном подходе. Хотя образы спектральных характеристик всей здоровой, зеленой растительности в общем одинаковы, имеются небольшие различия в характеристиках как внутри, так и .между типами растительности. Несомненно, различия - это то, что позволяет идентифицировать различные виды растений. Относительно рис. 1.8, б это означает, что точка данных растительности в двумерном пространстве должна быть в действительности не точкой, а кластером точек, который может быть описан статистическим распределением. Таким образом, необходима статистическая модель отклика данного типа покрытия для того, чтобы правильно рассматривать и использовать естественную изменчивость внутри классов.

2-859 17

Таким образом, задача анализа сводится к решению, как разбить многомерное пространство на области, связанные с каждым классом, так, чтобы точка данных, находящаяся в любой части пространства, могла быть однозначно отнесена к определенному классу. Реальный случай представлен на рис. 1.9, на котором точки трех классов покрытия даны в двумерном пространстве. Заметим, что распределение точек внутри класса, как показано на рис. 1.9, более типично для реального случая. Мы должны сейчас поставить такой вопрос: по какому правилу неизвестную точку, обозначенную U (см. рис. 1.9), следует отнести к одному из трех классов?

В технической и статистической литературе для ответа на этот вопрос предложено множество алгоритмов. Один из наиболее простых приведен на рис. 1.10. В этом случае для каждого класса покрытия определялось условное среднее значение (среднее значение класса), оно обозначено жирным символом для каждого из трех классов. Далее были проведены отрезки, равноудаленные от этих трех условных средних значений. Эти линии, называемые границами решения, разделяют пространство на три неперекрывающиеся области так, что каждая точка пространства однозначно относится к одному из классов. Неизвестная точка на рис. 1.10, таким образом, относится к классу «соя». Хотя данный алгоритм пригоден для иллюстрации основного подхода, часто должны использоваться более сложные алгоритмы, которые приводят к нелинейным границам решения.

Исдользрвание. нескольких выборок, называемых обучающими выборками, для определения границ решения в многомерном пространстве - основной метод, который стал базой количественного подхода к анализу данных дистанционного зондирования. Заметим, что этот метод основан на признаках, относительно просто измеряемых, а именно, откликах на определенных длинах волн. Отметим также, что до сих пор в этом подходе мы использовали только спектральные изменения сцены. Но могут быть также использованы и более сложные для количественного определения пространственные изменения.

А как же насчет упоминавшихся ранее времевнь1х из.М£Н£-jmft? Проиллюстрируем временные изменения в простом дву-1лёрном пространстве. На рис. 1.11 приведен упрощенныйпример с двумя классами: «кукуруза» и «соя». В центральной части США обе эти культуры сеют весной (обычно рядами) и убирают осенью. Таким образом, если взглянуть сверху весной на поле, занятое каждой культурой, оно выглядит в основном как обнаженная почва. Затем появляются всходы этих культур, они начинают расти и со временем точки откликов, наносимые в двумерном пространстве, будут смещаться из области «обнаженная почва» в область «зеленая растительность». За летние месяцы развивается полный покров, а позднее идет созревание, растения желтеют. В конце концов покров уменьшается 18