2500 r-

1 1,5 2

Длина волны, Л(мкм)

рис. ii.1. солнечная спектральная плотность энергетической освещенности земли через слой воздуха у поверхности:

1 - кривая излучения Солнца, наблюдаемая за пределами Земли; 2 - кривая излучения абсолютно черного тела при 6000 К; 3 - наблюдаемая с Земли кривая излучения Солнца (Источник: Справочник по геофизике \\], @ авт. право 1961 г., Компания Макмиллан. Используется по разрешению)

тературе около 300 К (температура поверхности Земли). Уместно рассмотреть некоторые общие принципы излучения, а затем, в частности, излучение абсолютно черного тела.

Терминология излучения

Обычно для измерения света используются фотометрические единицы. Система этих единиц основана на предположении, что глаз человека - основной датчик излучения и, таким образом, чувствительность человеческого глаза - основа для формулировки этих единиц измерения. Однако в дистанционном зондировании для обнаружения излучения помимо человеческого глаза используются другие датчики. В дистанционном зондировании при измерении излучения наиболее пригодны радиометрические единицы, которые на протяжении долгого времени использовались для калибровки эталонов излучения. Хотя было определено гораздо больше единиц, чем описано здесь, рассмотрим только наиболее часто используемые в дистанционном зондировании. Эти единицы приведены в табл. II.1.

Элементы табл. II.1 требуют некоторых пояснений. Символы в графе 1 -- наиболее рекомендуемые в последнее время; в таблице также приведены старые символы вследствие преобладания их в литературе. Отметим, что единицы и выражения, определяющие радиационный выход энергии и энергетическую освещенность, одинаковы. Единственная разница между этими двумя радиометрическими величинами в том, что радиационный выход энергии относится к излучению от поверхности или ис-34

нормаль к поверхности

Наблюдатель

Рис. 11.2. Влияние плошади проектирования, когда объект не заполняет поле зрения

Рис. 11.3. Определение угла:

а - измерение плоского угла; б - измерение телесного угла

Чеблюдаемый объект

3- = (для "малых" углов)

следуемого объекта, а энергетическая освещенность относится к излучению, падающему на исследуемый объект или поверхность.

Энергетическая яркость - это геометрическая характ)еристи-ка излучения, позволяющая описать, как излучение распреде-

Таблица II.1 Радиометрические термины [2]

лено в пространстве. Чтобы оценить влияние угла зрения, в знаменателе определяющего выражения появляется косинус этого угла. Если объект, не заполняющий поле зрения оптической системы, наблюдается по нормали, в оптической системе он будет виден как обладающий некоторой площадью. По мере того, как оптический прибор смещается от нормали к поверхности, видимая площадь поверхности уменьщается по закону косинуса. Этот эффект показан на рис. П.2, используемые угловые меры определяются на рис. П.З.

Последние три термина в табл. П.1-спектральные. Они отличаются от предыдущих только тем, что описывают, как распределяется энергия относительно длин волн в электромагнитном спектре. Во всех других отнощениях они идентичны аналогичным, описанным выше в таблице терминам.

Чтобы рассмотреть некоторые геометрические эффекты, имеющие место в радиометрии, необходимо определить ряд геометрических терминов. Стандартная радианная мера будет использована для описания плоских углов и обычная мера телесного угла -- для описания пространственных углов. Геометрия этих двух угловых мер приведена на рис. П.З. Чтобы измерить в радианах плоский угол, рисуем окружность с центром в вершине угла. Величина плоского угла р в радианах - это длина дуги, стягивающей угол, деленная на радиус окружности. Для малых углов длина хорды приблизительно равна длине стягивающей дуги. Мера малого телесного угла - отношение площади основания конуса к квадрату радиуса.

Излучение абсолютно черного тела

Концептуально абсолютно черное тело - идеальный излучатель тепловой энергии. Идеальный излучатель также является и идеальным поглотителем. Планк в качестве модели абсолютно черного тела использовал большую сферу с очень маленьким отверстием. Если в него попадает часть излучения, то весьма вероятно, что обратно через отверстие оно не выйдет, так как площадь его по сравнению с площадью сферы слишком мала. Скорее оно будет двигаться внутри сферы, нагревая ее, до тех пор, пока не поглотится. Поэтому само отверстие играет роль идеального абсолютно черного тела - абсолютного поглотителя. Далее Планк применил свой известный закон о дискретных энергетических уровнях к полю теплового излучения в сфере [3]. Математическая формулировка результата известна теперь как закон излучения Планка, который выражается уравнением

Х5(Дг 1) ВтДм.мкм), (11.1)

тде - спектральный радиационный выход энергии, BtI(u-uku); г - излучательная способность (коэффициент излучения), безразмерная величина; ci - первая константа из-