Android-приложение для поиска дешевых авиабилетов: play.google.com
Главная -> Термин электронная лампа

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [12] 13 14

Приближенным решением этого уравнения будет:

- cos со.

(7.13)

Мы видим, таким образом, что условием, ограничивающим возникновение колебаний, является равенство между численным значением отрицательной крутизны характеристики и . Эта зависимость была выведена Хэллом в его 6ригина:льной работе, посвященной этому вопросу. Однако, как это видно из (7.13), амплитуда установившихся колебаний зависит от Y, т. е. от кривизны характеристики К. U-

Релаксационные колебания. Рассмотрение диференциаль-ных уравнений, описывающих процесс в генераторе для случаев, изображенных на рис. 53 и 68а, а именно (7.8) и (7.12), показывает, что оба они могут быть представлены в виде:


Рис. 58

cPv dv

(7.14>

где а и суть некоторые положительные константы. Приближенные решения этого уравнения дают незатухающие синусоидальные колебания только до тех пор, пока

мало по сравнению с единицей. В большинстве интересных для радиотехники случаев это условие выполняется.

Однако возможно сделать а настолько большим, что решение станет явно несинусоидальным; коэфициент при

остается отрицательным для малых значений

члене

V, что указывает на неустойчивость состояния равновесия системы. Приближенное решение для случая, когда (-)

велико, по сравнению с единицей, было получено ван дер Полем, который показал, что при этом также получаются периодические изменения v, т. е. колебания, но кривая, выражающая эти изменения, имеет явно несинусоидальную

форму. Период Т таких релаксационных колебаний, как их назвал ван дер Поль, приближенно определяется выра-

жением:

(7.15>

На частном случае легко рых возбуждаются такие колебания. Так например из уравнения для динатрона (7.12) мы получаем, что:

показать условия, при кото-


У 1С

Рис, 69

так что условия возбуждения релаксационных колебаний

б\д\т:

:т=(/?-«/4)»..

Это условие можно осуществить: 1) включением последовательно с отрицательным сопротивлением динатрона некоторого положительного сопротивления для того, чтобы повысить а, 2) выбором большого L и 3) выбором малой емкости С.

Период полученных таким образом релаксационных колебаний равен:

T = oi-(L-RC).

Очень поучительной иллюстрацией к рассмотренному только что случаю может служить рис. 59, на котором приведены осциллограммы изменения v с временем при различных значениях С. Эти осциллограммы ясно показывают непрерывный переход от синусоидальных колебаний (1) к релаксационным (3).

Явления в связанных контурах. Если связать какой-либо настроенный контур с колебательным контуром лампового генератора, то генерируемая частота будет зависеть как от параметров этого вторичного контура, так и от взаимоиндукции М между катушками L -л L (рис. 60). Интересующие нас свойства такой системы лучше всего иллюстрируются графической зависимостью генерируемой круговой частоты и отношения между первичным и вто-



рпчным токами как фунцкии- от настройки вторичного контура.

Введем обозначения

и, =

1 - kCi 1


Рис. 60

2 - •

Пусть 0) будет генерируемая круговая частота. Пусть дальше 4 будет амплитуда тока во вторичном колебательном контуре, а амплитуда тока в первичном колебательном контуре. На рис. б1а представлена зависимость U) от для трех различных значений Ж- кривые 1, 2 и .3, а на рис. 616 даны соответствующие кривые, выражающие зависимо-

сть от ш,.

Кривые 1 соответствуют малой взаимоиндукции М. Здесь влияние настройки вторичного контура на генерируемую частоту становится заметным лишь вблизи резонанса. Соответствующая кривая, дающая зависимость отношения квадратов вторичного и первичного токов от 02, практически не отличается от нормальной кривой резонанса.

Кривые 2 построены для значения взаимоиндукции, равного критическому значению


tiff

* /1

--г-:-

Здесь зависимость oj от ю. зна-Рис. 61 чительно заметнее и при на-

стройке вторичного контура в резонанс о) = а)., происходит скачкообразное изменение частоты, В то же время кривая резонанса имеет острую вершину,

Кривые 3 соответствуют связи больше критической и они указывают на существование гистерезиса в режимах колебаний. В некоторой области значений одному и тому же значению <о соответствуют два различных возмож

ных значения J, зависящих от того, с какой стороны

мы подходим к данным условиям. Если мы проходим через резонанс, повышая собственную частоту Wj, то скачкообразное изменение частоты и амплитуды наступает при значении щ больше <0j, когда же мы идем обратно, уменьшая* <0j, то эти скачки наступают уже не при прежних условиях, а при Mj меньше cOj.

Эти явления стали объектом многочисленных теоретических исследований, из которых главными являются исследования Паули и ван дер Поля.

Эти теоретические исследования показывают, что в области колебательного гистерезиса получаются три значения генерируемой частоты, одна из которых однако неустойчива и физически неосуществима. Пунктирные части

кривых 3 дают неустойчивые значения ш и (у--

Из этих кривых можно вывести один интересный практический результат, а именно, что при слабой связи, меньшей критической, вторичный контур находится точно в резонансе с первичным, если частота генерируемых колебаний не изменяется от присутствия вторичного контура.

Практический интерес представляет также еще и следующий результат. Если мы включим телефон в анодную цепь, то, изменяя емкость Q, в момент скачка амплитуды мы услышим щелчок. При этом мы услышим щелчки в одном месте, когда мы увеличиваем Cj, и в другом при "уменьшении Середина между этими двумя значениями Cj и будет соответствовать резонансу.

Синхронизация ламповых генераторов. Если сильно связать два ламповых генератора одинаковой мощности, но несколько отличающихся по частоте, то они будут синхронизовать друг друга, т. е. будут генерировать одну и ту же частоту подобно тому, как это имеет место при параллельной работе альтернаторов.

Теоретическое исследование этого явления для случая двух генераторов одинаковой мощности весьма сложно, но более простой случай воздействия мощного генератора на слабый был исследован Эппльтоном и ван дер Полем. В этом случае можно пренебречь обратным воздействием более слабого генератора на мощный и тогда задача сводится к исследованию колебаний в самовозбуж-

6 Э в. Эпплкто»



денном ламповом генераторе, находящемся под действием внешней э. д. с. Для определенноэти мы представим себе, что на динатронный генератор, описываемый диференциальным уравнением (7.12), действует электродвижущая сила Ef sin t. Для этого случая диференциальное уравнение, описывающее поведение системы, имеет вид

Л "о» ""о sin щ*. (7.16)

Физический смысл рассматриваемой задачи говорит о том, что решение следует искать в виде:

» = а sin 4>(jt-{- bs\n(W]t - <p),

(7.17)

где a a b суть амплитуды свободных и вынужденных колебаний. В этом случае можно показать, что

f R а. \ 3 у

(7.18)

Однако из уравнения (7.13) известно, что в отсутствии внешней электродвижущей силы амплитуда генерируемых колебаний задается выражением:

так что (7. 18) принимает вид:

й2= в -2fc2.

(7.19)

Мы видим, таким образом, что в отсутствии внешней электродвижущей силы амплитуда свободных колебаний равна «0,6 то время, как при наличии значительных вынужденных колебаний, амплитуда свободных колебаний сильно падает. Уравнение (7.19) показывает, что она падает до нуля при

(7.20)

Когда частота внешней э. д. с. приближается к собственной частоте генератора, амплитуда вынужденных колебаний возрастает, а амплитуда свободных колебаний падает. В некоторой области частот внешней э. д. с. по обе сто-

роны резонанса значение 5* больше, чем и свободные

колебания полностью гасятся; остаются лишь колебания навязанной -частоты.

Эту картину удобнее всего наблюдать на слух с помощью телефона, включенного в анодную цепь. Когда разность между вынуждающей и свободной частотами велика, то вследствие детектирующего действия динатрона мы слышим-комбинационные тона, соответствующие частоте биений. При уменьшении этой разности плавным изменением частоты внешней э. д. с. высота тона падает и, наконец, тон исчезает вовсе вследствие тушения собственных колебаний. По другую сторону резонанса тон снова появляется и явления повторяются опять в обратном порядке. Область, в которой мы не слышим никаких комбинационных тонов, часто называют «полосой молчания» или «полосой захватывания).. Критическое значение расстройки, при которой возникают и исчезают комбинационные тона, приближенно задается выражением:

1 Ерщ \/2 «о

(7.21)

где &a) = cBj - (Оц. Таким образом ширина «полосы молчания» пропорциональна амплитуде внешней э. д. с. и обратно пропорциональна амплитуде собственных крлебаний осциллятора.

Быть может нелишним будет добавить, что явление синхронизации, по существу, нелинейно и что на него не распространяется принцип суперпозиции. В простой линейной системе, как, например, в колебательном контуре без динатрона, никакого воздействия внешних колебаний на частоту свободных колебаний не наблюдается.

Триод как генератор ультракоротких волн. Для того, чтобы заставить ламповый генератор генерировать очень короткие волны, мы должны уменьшить емкость и самоиндукцию колебательного контура. Оказывается, однако, что при уменьшении контуров до минимальных размеров, обычно не удается повысить частоту больше, чем до 1,5X10* Щ, что соответствует длине волны в 2 м.

Для того, чтобы получить еще более высокие частоты, необходимо прибегнуть к методам генерации колебаний, частота которых в значительной мере определяется движением электронов внутри лампы. Таков метод, описанный Баркгаузеном и Курцем, которые показали, что если на сетку трехэлектродной лампы подать высокое положитель-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [12] 13 14



0.0364
Яндекс.Метрика