|
Главная -> Методы теории возмущений 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 [103] 104 ЛейАтаыис (Leimanis Е) 27, 49, 51, 93, 136, 310, 311 Леонтович А М 169, 183 Леонтович Е А 298, 300, 313 Лефшец (Letsclietz S ) 8, 53, 136, 254, 27В 298, 302 Ли (tie М S ) 27, 29, 51 Лидский В Б 127, 134, 169, 183, 2s2, 301 Линдстедт (Lindstedt А ) 7, 8, 47, 51, D3, 63, 136 Лифшиц Е М 23, 312 Лоуд (Loud W S ) 233, 235 Лутер-иан (Louterman О ) 137 Ляпунов А М 236, 302 Майер А Г. 298, 300 Макмиллан (Мае MiUan "W. D ) И, 52, 49, 55, 57127, 136 Малкин И Г 253 299, 300, 302 Ыарьеев А П 129, 169, 170, 190, 287, 305, 312, 313 Мейрович (Meirovitch L ) 230, 235 Мельников в К 129, 312 Мерман Г А 49, 52 Мерсчан (Mersman W. А ) 30, 41, 52, un, 12П 13R ]Минер (Miners W Е ) 50 52 Минорский (Minorsky N ) 53, 93, 136 Митропольсыга Ю А 53, 73, 130, 133, 157, 177, 183, 236, 253, 290, 300, 302, Мозер (Мочег J К ) Ч, 14, 27, 28, 49, о2 53 71, 78 109, 128, 129, 130, 136, 140, 142, 150, 157, 1R1, 166, 108, 169, 170, 174 177, 178, 181, 183, 184, 197, 200, 2ПЗ, 207, 209, 218, 223, 226 235, 252, 2з4, 294, 295, 299, 302, 308, 309 Молчанов А М 309, 311 MyibTOii (Aloulton F R ) 52, 49, 61, Ыьюзеи (Musen P ) 133 136 МэьдАсней (Mangeney L ) 129, 312 Найфт (Nayreh A H ) 313 Немыцкпй в в 53, 136, 238, 254, 290, 298. 299, 300 302 Нс\о)Ошев Н Н 313 306 Нуогио (Nuotio V S) 310, 311 Нэш (Nash Р ) 168, 184 Овендеп (Ovenden М) 309, 311 Пауэре (Poweis W F ) 50, s2 Пейьгото (Peivoto М М ) 238, 303 Плиее в А 53 137, 233, 235, 313 Пуанкаре (Рошеагб ) 8 9, 41, 47, 48, 52, 53, 55, 75, 88, 137, 163, 197, 23о, 236, 255, 268 303 Пуаееон (Poisson S D ) 49, 52 Роче (Roseau Ы ) 2i3, 299, 303 Рой (Roy М ) 309, 311 Роч (Rom А ) 83, 89, 129, 131, 132, 134, 242, ЗОа, 311 Рул (Reels J ) 137, 297, 298, 303 Рюсман (Rusmann Н ) 140, 184, 223, РяОев Ю А 313 Сансоне (Sansone О ) j3, 137, 298, 303 Себехей (Szebehely \) 48, 52, 127, 137 Сего (Szego О Р ) 298, 30U Синг (Smg О L ) 23, 312 Сокольский А Г 1, 129, 169, 243, 287, 29о, 305, 312, 313 Соловьев Л с 27 49, 50, 73 СтарАинекий В М 163, 312 313 Степанов В В оЗ, 136, 2о4, 290, 298, Стернберг (Sternberg S ) 53, 137 Стремгрен (Stromgren Е ) 48, 52 Тиесеран jTisserand 8, 47, 52 Тэплп (Tapley в 133, 134 50, 52, 132, Уйнтнер (Wmtner 4 ) 48, 52, 53, 137 Уиттекер (Wluttaker Е Т ) 53, 81, 84, 88, 137, 140, 184, 186, 235, 236, 241, 245, 303 Уолтьер (Woltier L ) 127, 134 Урабе (Urabe Ы ) 254, 299, 303 Фиджин (Feagin Т W ) 305, 319 Фрунд (Freund R F ) 27, 50 Хагедорн (Hagedorn Р ) 276, 301 Хад/кидечетриое (Hadjidemetnous 8i, 134 Хайкин с Э 254, 298, 300 Халлач (Hallam Т G ) 228, 234 Хаффорд (HuKord G ) 49, 50, 233, Хей I (Hale J К ) 27, 48, 49, 51 129 130, 135, 163, 183, 233 234, 2-У2, 2s3 298, 299, 302, 309, 310 Xeftiee (Heiles С ) 127, 135, 222, 289, 302 Хеноп (Henon М ) 127, 135, 222, 289 302 309, 310 \ен1)ард (Henrard J ) 135, 119, 298 302 -Херрик (Hernek S ) 49, 312 Хпнчин 4 Я 167, 181 Хори (Hon G ) 29, 43 49, 51, J.P) 234 53, 249, 234, 234, 297, 104, 112, lb, 119, 120, 132, 135, 266, 282, 300, -> 2, 309, 311 Цеппель (Zeipel H ) 8, 79, 137, 128, 236, 303 Чезари (fesari L ) 8, 48, 49, 50, 53, 131, 134, 163, 183, 249, 252, 290, 298 301 Чей (Chen Y ) 299, 301 Чепняк (Cfierniaek J R ) 129, 305, 312 Четаев H Г 276, 313 Чой (Choi J S ) 132, 133, 134 Шапрон (Chapront J ) 129 312 Шеифе le (Seheitele G ) 127, 130, 312 Шчидт (Senmidt D S) 297, 298, 313 Шнаиал (Shniad H ) 40, 52, 109 Штпфель (Stierel E L ) 127, 130, 312 Эйлер (Euler L ) 8, 47, 51, 53, 134 Эльсгольц T Э 2,1, 299, 300, 301 Я1 убович В A 48, 163, 312 Адиабатическая инвариантность 231 Адиабатический инвариант 228 Арнольда теорема 170 Асимптотическое разложение 263 Базисные частоты 194 Биркгофа нормализация 55, 78, 131, 174 --, связь с проблемой Пуанкаре 83 - нормальная форма 54, 190, 221 Боголюбова теорема 177 Бохлина уравнение 238 Ван дер Поля уравнение 123, 157, 163 Вариация 9, 11, 14 - интегралов 49 Вечный инвариант 228 Возмущения 12, 138, 139 - линейные периодические 163 - линейных колебаний 155 ---, задача 157 Волчок симметричный 89 Вращение 65, 254, 259 Вырождение 73, 151 - предельное 177 - собственное 174, 177 Вырожденные системы 150, 220 Гамильтона главная функция 68 - функция 24 Гамильтона - Якоби проблема 25 --производящая функция 194 --уравнение 24, 39, 128 Гамильтонова система 11 Гармонический осциллятор 4.1, 126, 2Ь2 Генератор 39 Гиперболического типа точки 19! 1руппа симплектическая 22 Даламбера характеристики 242 Движение астероидов 236 -на торах 170 - условно-периодическое 194 Дирака пространство 66 Диффузия Арнольда 306 Долгопериодическая функция 76 Дополнительная система 106, 113 Дополнительные интегралы 84, 104 Дюффинга Уравнение 112, 181 Задача классическая о магнитных ловушках 231 - Мозера 197 - о возмущениях линейных колебаний 157 - о движении маятника 237 - трех тел ограниченная 48 Задач классические динамики 168 Закон количества движения и импульса И - энергии и работы 10 Захват в резонанс 237, 289, 309 Идеальная резонансная проблема 267 Инвариант адиабатический 228 - вечный 228 Инвариантная поверхность возмущенной системы 233 Инвариантность адиабатическая 231 Инвариантные кривые 197, 199 Интеграл Ковалевской 93 - третий 232, 283, 300 - энергии 10, 267 Интегралы дополнительные 55, 78, 84, 93, 104 - формальные 222. 229 Интегрируемость 03, 54, 126 - Лиувилля 69 Иррациональность 167 -, обобщенное условие Зигеля 219 Исключение переменных 77 Искусственные спутники 49, 181 Каноническое возмущение 26 - отображение 33 - преобразование 14, 19 Каноничность полная 23, 24 Ковалевской интеграл 93 Колебания 61, 254, 259 Короткопериодическая функция 76 Кручения коэффициент 203 - отображение 127, 224 - условие 225 Лагранжа матрица 14, 16 - скобки 15 - уравнения 16 Ли алгебра 309 - генератор 30, 109, ИЗ - каноническое отображение 49 - преобразование 28, 34, 38, 104, 109, 115, 309 --, зависящее от параметра 34 - производная 31 - ряды 28, 34, 36, 40, 49 - теорема 29, 32, 41 Линейные колебания 155, 157 Линдстедта метод 66, 286 Лиувилля теорема 18 Магнитные ловушки 231 Малые знаменатели 139 Манипулятор алгебраический символьный 305 Матрица Лагранжа 14 - Пуассона 14, 15, 17, 21 - симплектическая 187 - Якоби И, 216 Маятник 268 - простой 61, 228, 237, 278 Метод итераций классический, сходимость 55 - КБМ 73, 129 - Линдстедта 68, 128 Метод Пикара 60 - Пуанкаре 39, 41, 66, 80, 128 - усреднения 27, 53, 78, 250, 304 --Крылова - Боголюбова 8 --Линдстедта - Пуанкаре 56 - Цейпеля 41, 109, 128, 242, 243, 268 - Эйткена 304 Методы теории возмущений 53, 115 Многообразия инвариантные 140, 233 Момент кинетический 10 Неинтегрируемость 54 Нелинейный характер движения 231 Неподвижная точка 185, 189 -- неособая 186 -- особая 186 Неустойчивость топологическая 306 Нормализация 28, 79, 248, 256 Нормальные колебания 221 - координаты 306 Ньютоновское приближение 141, 304 Область колебаний 257 Обычная точка 186 Ограниченная задача трех тел 48 Операция сглаживания 207 Опорное решение 12, 63, 88 Особая точка 186 Осциллятор 236 -, захват в резонанс 237 - нелинейный 254 Осцилляторное решение 290 Осцилляторы гармонические 282 Отделимость 54 Отображение кручения 197, 224 -, неподвижная точка 185, 186, 189 Отображения, сохраняющие меру 223 -, - площадь 18э 189, 197 -,--, задача Мозера 197 Первые интегра.лы движения 106 Переменные быстрые 73, 76, 129 - действие - угол 53, 69, 71, 230 - медленные 73, 76, 129 Периодические возмущения 163 - поверхности 27 Пикара метод 60 Планетное движение 175 Поверхности периодические 126 - сечения 55 Полное решение 26 Положение равновесия 238 -- эллиптического типа 156 Порядок члена 243 Предельный цикл 125 Преобразование векторное 46 - каноническое 24 -- свободное 24 - кручения 78, 224 - обратное к каноническому 34 - обращения 130 - однородное 23 -, полиостью каноническое 23, 29 -, сохраняющее площадь 186 - точечное каноническое 23 Преобразования обобщенные 42 -, эквивалентность 39 Приводимость 308 Принцип минимума энергии 238 Производящая функция 26 --тождественного преобразования Произвольные постоянные 16 Пространство котангенциальное 53 Процедура усреднения 71 Пуанкаре метод 39, 41, 66, 80, 128, 130 Пуассона матрица 14, 15, 17, 21 - скобки 15 - уравнение 10 Разложение по двум переменным 119. 278 Резонанс 8, 58, 236, 289 -, асимптотическое разложение 263 - идеальный 266, 270, 288 -, кратность 294 - нелинейный 253, 289 -, общая проблема 73 - простой 294 Резонансная кривая 292 Резонансные области 167 Рекуррентный алгоритм 45 Решение опорное 88 - периодическое неособое 186 -- особое 186 --, существование 130 --, устойчивость 130 - почти-периодическое, существование 253 Ряды формальные 12, 243 Сглаживание 207 Седло 254, 259, 292 Секу.лярный член 7, И, 47, 61, 93 Сепаратриса 254, 259 Симплектическая группа 22 Система возмущенная 16 --, инвариантная поверхность 233 - гамильтонова И - дополнительная 106, 123 - «слабо завязанная» 280 Системы вырожденные 152, 220 - интегрируемые 138, 139, 233 - линейные 249 - негамильтоновы 115 Смешанные секулярные члены 7, 11, Сохранение объема 23 Среднее значение 70 Степени дробные 58 Сходимость 55 - ускоренная 304 Теорема Арнольда 153, 170 - Боголюбова 177 - Колмогорова 140, 145, 148, 151, 173, 181, 202 - Лиувилля 18 - Ляпунова 297 - Мозера 196, 203, 218, 220, 224 - Раусса, обращение 276 - Якоби И, 68 - - Пуанкаре 22 Теория Луны 47, 304 - Флоке - Ляпунова 306 - Хори 41 Топологическая неустойчивость 306 Точки гиперболического типа 196 - эллиптического типа 196 Третий интеграл 232, 285, 287 Уравнение Ван дер Поля 123 - простого маятника 278 - Пуассона 10 - разностное 205 - Хилла 179 Условие кручения 225 - обобщенное иррациональност-и Зигеля 219 Условно-периодические движения 138. 194 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 [103] 104 0.0121 |
|