Рис. 5.13. Схема биквадратного нолосно-нропускающего фильтра.

где сопротивление Ri имеет произвольное значение.

Его приемлемое значение равно

Ri - Rs

Для п. а получаем

p=K/Q; p=l/Q; у=1;

для п. б

p=KC/Q; p=C/Q; y=1;

для фильтров в п. в соответствуют два звена, первое имеет

р = ДУС/0; p = D/£; ч = D\ а второе

Р = ККС/(Э; р=1/Ш; ч = 1/П\

3. Выбрать номинальные значения сопротивлений, наиболее близкие к вычисленным значениям, и реализовать фильтр или его звенья в соответствии со схемой, показанной на рис. 5.13. (См. также приведенные в § 5.9 общие сведения но различным фильтровым звеньям.)

Комментарии

а. Комментарии пп. а, б и д для фильтра с МОС в § 5.10 используются непосредственно, за исключением того, что в п. б сопротивление Req каждого ОУ определяется значением сопротивления Ri или Ri, соединенного с его инвертирующим входным контактом.

б. Коэффициент усиления звеиа является неинвертирующим и определяется соотношением: K=R2/Ri. Если же требуется инвертирующий коэффициент усиления, то выходной сигнал можно снимать с узла а.

в. Настройка осуществляется следующим образом: изменяя сопротивления Rs,

Ri и Ri, устанавливают совтветст8ённв цен-тральную частоту, добротность Q==]y/P коэффициент усиления. Значение сопротивления Ri можно выбирать произвольно и таким образом, чтобы минимизировать разброс значений сопротивлений (см. в § 5.8 другие особенности настройки).

г. Эту схему можно применять для значений добротности QIOO.

Биквадратный полосно-нропускающий фильтр был рассмотрен в § 5.6.

5.13. РАСЧЕТ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО J ПОЛОСНО-ПРОПУСКАЮЩЕГО ФИЛЬТРА НА ИНУН

Для расчета двух нолосно-нропускающих звеньев второго порядка эллиптического или инверсного Чебышева полосно-пропускающего фильтра высокого порядка, соответствующих звену нижних частот второго порядка, обладающих заданной центральной частотой fo (Гц), или (во= ==2sifo (рад/с), коэффициентом усиления звена К и добротностью Q, необходимо выполнить следующие шаги. (Если фильтр нижних частот имеет звено первого порядка, то соответствующее полосно-нропускаю-щее звено второго порядка можно реализовать, используя приведенные в § 5.10, 5.11 или 5.12 схемы, как описано в § 5.9.)

1. Найти значения нормированных коэффициентов Л, В и С соответствующего звена нижних частот второго порядка из подходящей таблицы в приложении Б или В.

2. Выбрать номинальное значение емкости Cl (предпочтительно близкое к значению 10/fo мкФ) и вычислить значения! сопротивлений.

Для первого звена:

KA.Et,

=E/D(uoCi, R3=ii/DEmCi;

/?4 =

i?6=p.i?2/(p,-1); Rivi. Для второго звена:

KDEC, У С

J?2=£)£/(boc2; Rs=vB (ЕшСу;

/?6=lii?2/(n-1);

Рис. 5.14. Схема эллиптического полосно-пропускающего фильтра на ИНУН.

В обоих случаях Са, и р,>1 имеют произвольные значения, г At, Е и D определяются следующими соотношениями:

(А+ V А + 4AQ]]

D = -

BE Q

Если К и добротность Q=E имеют небольшие значения, допустим, не более 10, то приемлемые значения этих произвольных параметров равны

C2=Ci; i?5=l/MoCi,

а р,=2 (в этом случае Re=Ri). Если К и/или Е имеют высокие значения, допустим, более 10, то Сг, Rs и x. должны выбираться таким образом, чтобы сохранялся небольшой разброс значений сопротивлений.

3. Выбрать номинальные значения сопротивлений, наиболее близкие к вычисленным значениям, и реализовать звенья фильтра в соответствии со схемой, показанной на рис. 5.14.

4. Если требуется р,==1, то сопротивление Rr заменяется разомкнутой, а сопротивление Rt короткозамкнутой цепями ири условии, что значения других сопротивлений определяются как на шаге 2. В этом случае схема представляет собой фильтр на повторителе напряжения (см. рис. 3.6).

Комментарии

а. Комментарии пп. а, б и д для фильтра с мое в § 5.10 используются непосредственно, за исключением того, что в п. б сопротивление Reg каждого ОУ определяется значением сопротивления R2 или Rs, соединенного с его инвертирующим входным контактом.

б. Эта схема может использоваться как для высоких, так и для низких значений добротности Q-E с помощью выбора произвольных параметров на шаге 2 таким образом, чтобы сохранялся относительно небольшой разброс значений сопротивлений. Для небольших коэффициентов усиления зиачени Е могут достигать 100.

в. Настройка осуществляется следукк щим образом: изменяя отношение Ri/Rsf. устанавливают максимальное подавление в» звене нижних частот (Ai>D) на частоте-fz, как показано на рис. 3.11, а для звена! верхних частот {Ai<.D) -на рис. 4.7. Коэффициент усиления ИНУН

можно настроить, следовательно, с ао мощью изменения отношения Ri/Rt, размещая подъем Km на частоте fm, где дле;. первого звена

E\A,-D+A,D

4£2-1

а для второго

ЕЦР-А,) + A,D

4£2-1

f fo 1/2ЁЦП - А,) -D im-- У 2-

2£(Д2-Л) + Л-

Наконец, значение Km устанавливают изменяя сопротивление R. Эти этапы можно повторять до тех пор, пока звенья не будут настроены (см. также § 5.8).

г. Эта схема обеспечивает инвертирующий коэффициент усиления - K(K>Q).

Полосно-пропускающий эллиптический-фильтр на ИНУН был рассмотрен в § 5.7...

5.14. РАСЧЕТ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПОЛОСНО-ПРОПУСКАЮЩЕГО ФИЛЬТРА НА ТРЕХ КОНДЕНСАТОРАХ

Для расчета двух полосно-пропускающих звеньев второго порядка инверсного Чебышева или эллиптического полосно-пропускающего фильтра высокого порядка, соответствующих звену нижних частот второго порядка, обладающих заданной центральной частотой fo (Гц), или (Bo=2nfc. (рад/с), коэффициентом усиления звена К и добротностью Q, необходимо выполнить, следующие шаги. (Если фильтр нижних., частот имеет звено первого порядка, то соответствующее ему полосно-пропускающее звено второго порядка можно реализовать, используя приведенные в § 5.10,. 5.11 илн 5.12 схемы, как описано в § 5.9.)

1. Найти значения нормированных коэффициентов Л, В и С соответствующего звена нижних частот второго порядка из подходящей таблицы в приложении Б или В.

2. Выбрать номинальное значение емкости Ci (предпочтительно близкое к значению 10/fo мкФ) и вычислить знaчeния элементов.

Лля первогозвена:

яг = -

.Для[" второго" звена:

ckVcJaCs:

Ri=Ai/RiVi%CiCs,

kd r-Q

R:

Ri(i>oC,Cs

kd r-c a, \ -a

Rs=DE/mC2.

В обоих случаях Cz н Rt имеют про-щзвольные значения, а Ai, Е и D определяются из следующих соотношений:

1 = 1 +~г {А + УЖ+Ш):

2(2=

1 В

£1 =

2. L О

/(f)"

Если добротность С1=Е невелика, то значение емкости выбирается близким •к Cl, а если Е велико, то значение емкости Сг должно превышать Ci. В любом случае сопротивление Ri, выбирается таким образом, чтобы минимизировать разброс значений сопротивлений.

3. Выбрать номинальные значения сопротивлений и емкостей, наиболее близкие к вычисленным значениям, и реализовать фильтровые звенья в соответствии со схемой, показанной на рис. 5.15.

Комметарии

а. Комментарии пн. а, б и д для фильтра с МОС в § 5.10 используются непо->средственио, за исключением того, что

Рис. 5.15. Схема эллиптического полосно-пропускающего фильтра на трех конденсаторах.

в п. б сопротивление Req каждого ОУ определяется значением сопротивления J?i или Rt, соединенного с его инвертирующим входом.

б. Эта схема может использоваться как для высоких, так и для низких значений добротности Ог=Е, верхний предел которой приблизительно равен 100.

в. Настройка осуществляется следующим образом: сначала, изменяя сопротивление Ru добиваются максимального подавления на частоте fz, как показано на рис. 3.11 для звена нижних частот (AC>U) и на рис. 4.7 для звена верхних частот (/4i<Z)). Подъем амплитудно-частотной характеристики Km можно установить на частоте fm, изменяя сопротивление Ri, значения Km и fm двух звеиьев указаны в п. в комментария в § 5.13. Наконец, изменяя сопротивления Rz, можно добиться требуемого значения Km- Для низких значений 0==Е последние два этапа при необходимости можно повторить.

г. Эта схема обеспечивает инвертирующий коэффициент усиления -К{К>0).

Схема иа трех конденсаторах была рассмотрена в § 5.7.

5.15. РАСЧЕТ БИКВАДРАТНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПОЛОСНО-ПРОПУСКАЮЩЕГО ФИЛЬТРА

Для расчета двух полосио-пропускаю-щих звеньев второго порядка инверсного Чебышева или эллиптического полосно-пропускающего фильтра высокого порядка, соответствующих звену нижних частот второго порядка, обладающих заданной центральной частотой fo (Г-ц), или сйо= = 23tfo (рад/с), коэффициентом усиления звена К и добротностью Q, необходимо выполнить следующие шаги. (Если фильтр нижних частот имеет звеио первого порядка, то соответствующее ему полосно-нро-пускающее звено второго порядка можно реализовать, используя схемы, приведенные в § 5.10, 5.11 или 5.12, как указано в § 5.9.)

1. Найти значения нормированных коэффициентов Л, В и С соответствующего звена иижиих частот второго порядка из подходящей таблицы в приложении Б или В.

2. Выбрать номинальное значение емкости Cl (предпочтительно близкое к значению 10/fo мкФ) и вычислить значения элементов.

Для первого звена:

R =- £ i/Z

ДВю„С, У С

/?з = 1/вю„с.: