Опыт показывает, что некоторые групповые характеристики однотипных изделий обладают определенной устойчивостью и воспроизводимостью. Из-за этого обстоятельства при решении задач теории надежности используют вероятностный подход, причем предполагают, что статистические закономерности, определенные для какой-либо группы приборов, являются устойчивыми, т. е. применимы к другим приборам того же типа. Обычно это предположение считают справедливым, если обеспечена стабильность технологического процесса. (Для проверки этого условия можно использовать метод контрольных карт. Доступное и удобное для практических приложений изложение данного метода см. в [8.2].) Далее будем предпола гать это условие выполненным.

В соответствии с [8.3] в качестве ПН для СПП применяют вероятность безотказной работы, у-процентный ресурс, гамма-процентные сроки сохраняемости и службы.

Вероятность безотказной работы (ВБР) есть вероятность того, что в течение заданной наработки to отказ прибора не возникает. Будем обозначать эту функцию как R{to) (в дальнейшем там, где это не ведет - к недоразумениям, будем опускать индекс 0).

у-процентный ресурс (срок сохраняемости) есть наработка (календарная продолжительность хранения), в течение которой не происходит отказ приборов с заданной вероятностью у. Это понятие принято обозначать как tj и ty. Кроме указанных для СПП применяют (чаще потребители приборов) такие показатели, как интенсивность отказов и средняя наработка до отказа. В [8.3] для циклических режимов работы рекомендуют в качестве ПН использовать медианное число циклов N до отказа. Рассмотрим эти показатели.

Интенсивность отказов (ИО)-условная плотность вероятности отказа в данный момент при условии, что до этого момента отказ не возник. Обозначим ИО как X{t).

Средняя наработка до отказа-математическое ожидание наработки приборов до отказа. Обозначим эту величину как tf (далее все средние величины также будем обозначать с горизонтальной чертой сверху).

Медианное число циклов до отказа-число циклов, которое выдерживают 50% приборов (по сути, это разновидность у-процентного ресурса для тех случаев, когда наработка выражена в хщклах, а у = 50%). -

у-процентный срок службы-это календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой приборы не

Математическое ожидание непрерывной случайной величины М(Х)- =xf(x)dx, где f(x)-плотность функции распределения.

достигают предельного состояния с вероятностью у, выраженной в процентах.

Кроме рассмотренных показателей в работах по надежности часто фигурируют функции распределения наработки до отказа F[t) и плотность функции распределения наработки до отказа

Указанные выше ПН являются групповыми, т. е. относятся к партии однотипных приборов и неприменимы к каждому отдельно взятому прибору. Например, если указано, что i?(fo) = 0,99, то это означает, что за время to из 100% приборов данного типа в среднем 99% приборов сохранят работоспособность, а в среднем 1 % откажут. Иначе, зная значение ВБР, можно предсказать, сколько в среднем приборов выйдет из строя, но нельзя сказать, какие именно. Взяв же только один прибор, мы ничего не можем сказать о предполагаемом моменте его отказа.

Зависимости ПН от режимов работы. Для успешного решения проблемы обеспечения и повышения уровня надежности ПУ необходимо прежде всего ответить на следующие вопросы:

1. Как распределены во времени отказы СПП в том или ином режиме?

2. Как зависит распределение отказов от режимов эксплуатации (РЭ) приборов?

На принятом в теории надежности языке эти вопросы могут быть сформулированы следуюищм образом:

1. Каков(а) закон (функция) распределения отказов СПП в том или ином режиме?

2. Как параметры закона (функции) распределения отказов зависят от РЭ приборов?

В том случае, когда ответы на эти вопросы для какого-то класса РЭ нам известны, будем говорить, что в данном классе режимов построена модель надежности СПП. На рис. 8.3 показана возможная классификация моделей надежности, применимая к дискретным полупроводниковым прибо-

МоВели ииВежиости палупроВаВиикоВт приВороВ

Обобщеиио-статистичвские

функциональные Физические

Рис. 8.3. Классификация моделей надежности СПП 340

рам (идея подобной классификации взята из работы [8.4]). В соответствии с предлагаемой классификацией все модели имеют своей целью решение трех задач: расчет ПН в различных РЭ, пересчет ПН от одних режимов к другим, ускоренные испытания приборов на надежность. Подробно об этих задачах будем говорить ниже, здесь же отметим следующее. Под физическими моделями надежности понимаем такие методы описания закономерностей возникновения отказов, которые основаны на выяснении физических причин и процессов, ведущих к нарушению работоспособности СПП. Другими словами, это модели, с помощью которых можно объяснить, откуда берутся и как в процессе эксплуатации развиваются дефекты прибора, которые рано или поздно приводят к его отказу. Под обобщенно-статистическими моделями надежности понимаем такие математические методы описания поведения совокупности приборов, которые на основе статистических данных о характере изменения некоторых параметров (или характеристик) в процессе эксплуатации (подробнее см. в § 8.5.3) позволяют рассчитать их ПН. Под функциональными моделями надежности понимаем математическую зависимость того или иного ПН от времени и условий эксплуатации [именно это и отражено в символической записи /7Я=/(?, РЭ)]. В соответствии с упоминавшимся выше вероятностным подходом исчерпывающее описание надежности любого элемента, в том числе и СПП, дает любая из функций R{t), F{t), f[t), ?t(?), поскольку в математическом отношении они полностью эквивалентны. Тем не менее в полупроводниковой электронике чаще всего для построения функциональных моделей надежности используют функцию ИО. Этому есть по крайней мере две причины, на которых остановимся подробнее.

Во-первых, по характеру зависимости ИО от времени принято классифицировать различные этапы «жизни» изделий. Так, уже в ранних работах по надежности обнаружено [8.5, 8.6], что при стационарных внешних воздействиях функция "kt) имеет весьма характерный «ваннообразный» вид (рис. 8.4). Эту кривую обычно разбивают на три участка: период приработки, где ИО монотонно убывает; период нормальной эксплуатации, где ИО примерно постоянна; период старения, где ИО монотонно возрастает. Высокое первоначальное значение ИО во время периода приработки обычно связывают с наличием приборов, имеющих скрытые технологические дефекты, которые, с одной стороны, не так грубы, чтобы выявиться на этапе приемо-сдаточного контроля, но, с другой стороны, достаточно велики, чтобы выявляться практически сразу в условиях эксплуатации (или испытаний). Поскольку предполагается, что таких приборов обычно сравнительно