* Вертикальная палочка в скобках отделяет переменную от параметров. ** Для нормального распределения - оо<ц<оо. Здесь слева поставлен нуль, так как в задачах надежности всегда гО.

*** Ф[(ц-/)/а]-функция нормального распределения: Ф(г)=

/271

Рис. 8.6. Типичные зависимости ИО СПП от времени:

;-3-ТВ-200-соответствуют п. 4-6 табл. 8.2; 4, 5-T2-320-соответствуют п. 7, 8 табл. 8.2; 5-ИО умножена на 10 для наглядности (например, истинное значение ИО при «=5000 ч равно приблизительно 5-10" 1/ч); X,,-верхняя граница ИО; X-оцененная ИО; %„-нижняя граница ИО

Продолжение табл. 8.1

ИО Щ

Графическое изображение функции (t)

Среднее значение; дисперсия (; а

Сложное выражение

*" Г(1 + 1/р)-гамма-функция: r(z)= J u="e~"du.

Приведено более употребительное в задачах надежности распределение минимальных значений.

Примечание. Обозначения большинства функций соответствуют принятым в англо-американской литературе.

Таблица 8.2. Виды н параметры моделей ИО для периода приработки СПП

Продолжение табл. 8.2

Примечание. ЭН-эксплуатационная надежность; ЛИ-лабораторная надежность; BP-выпрямительный режим; ВР(/)-выпрямительный режим на повышенной частоте; ИР-инверторный режим; Ж.-Д.-железнодорожный транспорт; РТЦ-режим термоциклирования: ЛЭП ПТ линия электропередачи постоянного тока; РКВ-режим комплекса воздействий.

наблюдений можно утверждать, что в выпрямительно-инвер-торном режиме работы их 90%-ный ресурс превышает 70000 ч. Для ДИОДОВ типа ВЛ-200 80%-ный срок службы в выпрямителях ТЯГОВЫХ подстанций городского транспорта составляет примерно 8,5 года.

К сожалению, объем статистической информации, име-югцийся у инженеров но надежности, как правило, недостаточен для уверенного определения вида закона распределения отказов. Между тем многие законы, будучи весьма близкими при значениях ВБР, соответствующих отказу примерно 50% приборов, могут значительно различаться на «хвостах» распределений, что при неправильном выборе вида закона приводит к существенным погрешностям в оценках моментов наступления первых и последних отказов. Поэтому в практике определения вида функции распределения наработки до отказа важное значение имеет использование априорных соображений. В частности, из рис. 8.4 и табл. 8.1 видно, что для описания периода приработки СПП целесообразно использовать такие функции, как распределение Вейбулла с параметром Р<1, распределение Макегама, для описания периода нормальной эксплуатации-экспоненциальное распределение, для описания периода старения-распределение Вейбулла с параметром Р>1, нормальное распределение, распределение Гумбеля. Наконец, для описания немонотонной функции ИО пригодно логарифмически нормальное распределение. При этом необходимо учитывать следующее. Экспоненциальное распределение соответствует элементам с постоянной от ?=0 до t=ao ИО. Так как реально таких элементов в природе не существует (всегда