Доставка цветов в Севастополе: SevCvety.ru
Главная -> Силовые полупроводниковые приборы

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 [122] 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143

40 53 Z i i. i u

F 99

95 90 BO

tg<x.=Ji

Рис. 8.16. Распределение Вейбулла (ось абсцисс: шкала-логарифмическая, X=50 ig ( <„;„); ось ординат: шкала-двойная логарифмическая, =20 In [ - In (1 - J)] м.м)

экспериментальные данные с точки зрения целесообразности их нанесения в данном масштабе. Если анализ показывает, что имеющиеся значения, например, не укладьгеаются по одной из осей или, наоборот, оказываются чрезмерно сжатьпи, то надо расчертить вероятностную бумагу с иным, удобным для данного случая масштабом. Для этого следует воспользоваться уравнениями шкал, приведенными на рис. 8.14-8.16.

Рассмотрим два конкретных примера, на которых еще раз продемонстрируем применение изложенных методов. В табл. 8.3 в первых четырех колонках приведены результаты испытавши тиристоров типа Т10-25 на надежность. Длительность испытаний составила 1000 ч. Объем партии равнялся 42 шт.

Пример 8.2. Обработка экспериментальных данных.

а) Точечная оценка ВБР и ИО. Определим по данным табл. 8.3 ВБР и ИО тиристоров данного типа при =1000. В связи с тем что из 42 приборов за 1000 ч отказал 21, по формуле (8.10) имеем

iR(l000)=l-21/42 = 0,50.

По формулам (8.11) и (8.12) ВБР была бы равна 0,51 и 0,51, т. е. различие заключается во втором знаке после запятой. Для ИО по формуле (8.13) имеем

А,(1000)=0,5/(1000- 1)=5-10-П/ч.



Таблица 8.3. Данные об отказах тиристоров Т10-25 при 1000-часовых испытаниях на надежность, и = 42

Порядко-

Порядко-

Момент

вый но-

вый но-

отказа

Вид отказа

Медианный

ВБР Л,

ИО Х„ 1/ч

мер при-

мер отка-

ранг F, %

бора

за /

0,17

Пробой

1,637 (1,65)

0,9836

9,6 10-

3,25

»

3,964 (4,00)

0,9604

7,7-10-

37,4

Не упр.

6,316

0,9368

7,2 • 10""

Пробой

8,673

0,9133

2,4-10-

»

11,033

0,8897

8,6-10-

90,3

»

13,393

0.,8661

6,9 10-"

15,754

0,8425

3,4-10-"

»

18,115

0,8188

3,5-10-"

Разгерм.

20,477

0,7952

3,4-10-"

22,838

0,7716

2,1 10-

»

25,200

0,748

1,5-10-

»

27,562

0,7244

3,9 10-"

Не упр.

29,924

0,7008

9,6-10-"

3?,?85

0,6771

8,2-10-"

»

34,647

0,6538

3,0 10-"

»

37,009

0,6299

9,1-10-"

»

39,371

0,6063

7,5 -10-"

»

41,733

0,58.27

3,9 -10-

»

44,095

0,5590

»

46,457

0,5354

2,8 -10-"

»

48,819

0,5118

1,5-10

Потеря управляющей способности.

Параметрический отказ: снижение напряжения загиба в обратном направлении при 7}=25° С более чем на 300 В.

Разгерметизация корпуса тиристора.

б) Доверительные интервалы для ВБР и ИО (Р*=0,9). По номограмме (см. рис. 8.12), используя описанный выше алгоритм, находим н«0,37, в!0,65, откуда jRh«0,35 и jRb«0,63. Из этих значений получаем для ИО ?Ib~6,5 • 10~*1/ч и Х,н~3,7 • 10~*1/ч. Точные значения доверительного интервала по таблицам 5%- и 95%-ных рангов из [8.53, приложение 8] составляют jR„ = 0,365 и iRB = 0,613, т. е. номограмма дает значения, очень хорошо согласующиеся с точными.

в) Построение эмпирической функции распределения отказов. В пятой колонке табл. 8.3 приведены числа, названные медианным рангом (в %). Эти числа взяты из таблиц, приведенных в [8.53, приложение 8]. Они представляют собой вероятность отказа, посчитанную по весьма громоздким формулам бета-распределения. Хорошим приближением к этим формулам является равенство (8.12), которое и было выше рекомендовано для расчетов. В скобках для первых двух отказов приведены значения Ft, рассчитанные по (8.12). Другими словами, если под руками есть готовые таблицы и там есть 370



10 5 J г

i Ml L

025 ji-1

95 90 BD

to



IO--

Рис. 8-17. Построение эмпирической функции распределения отказов тиристоров типа Т10-25 при 1000-часовых испытаниях на надежность

нужный объем выборки, то значения вероятности отказа берут прямо из таблиц \ Если под руками таблиц нет, то надо рассчитать значения F по одной из формул (З-Ш)-(8.12). Следующий шаг состоит в нанесении точек на вероятностную бумагу. Какую именно взять бумагу, зависит от наличия или отсутствия предварительной информации о виде закона распределения. Если он неизвестен, то следует начинать с бумаги вейбулловского распределения. Дело в том, что оно весьма универсально и включает некоторые другие распределения (например, экспоненциальное-это частный случай вейбулловского с Р=1). Кроме того, при объемах выборок до нескольких сотен логарифмически нормальное распределение практически неотличимо от вейбулловского. Далее наносим точки эм-. пирической функции. Первая точка имеет.-абсциссу, равную.;

Именно поэтому в табл. 8.3 для функций F и Л приведено так много значащих цифр. Если бы мы считали соответствующце вероятности по формулам, то следовало бы ограничиться максимум,,, тремя значащими цифрами. ,



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 [122] 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143



0.0101
Яндекс.Метрика