Доставка цветов в Севастополе: SevCvety.ru
Главная -> Силовые полупроводниковые приборы

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 [135] 136 137 138 139 140 141 142 143

известны функции F(fcOi)=F, (t) и F(/co2)=F2(0 (рис. 8.31,6). Проблема заключается в следзтощем: можно ли выразить закон распределения отказов в режиме uj 2 [Fi 2()] через функции Fi(f) и F2(t), и, если можно, как это сделать? Оказывается, что без привлечения некоторых постулатов эта задача не имеет решения, так как в общем случае [8.82]

где Fi,2(0 может быть никак не связана ни с Fit), ни с F2(0- Другими словами, если не пользоваться дополнительными постулатами, то для определения функций вида 1,2,...,п+1 (О необходимо проводить испытания в соответствующем режиме. Задача эта явно безнадежна, особенно если учесть, что даже при одинаковых уровнях нагрузки (tOf) изменение хотя бы одного момента переключения (tj) ведет

к измененшо функции Fi,2.....n+i(0 ДЛЯ всех t>ti. Наиболее

подходяпщм принципом, позволяющим выразить Fi,... „+1 (О через Fi{t), представляется так называемый принцип Седякина [8.83]. Он заключается в том, что функция Fi2(f) в (8.41) совпадает со сдвинутой на величину (ti - ti) кривой F2(f), причем Fi(fi)=F2(f i) (рис. 8.31,в). Из принципа Седякина следует, что [8.84]

где Xi,2(f)=>(f0i, СО2) и Xiit)X(t\(di), 2(0=>(f02), а tl определяется из уравнения

]ki{z)dz=]k2{z)dz. (8.43)

Именно выражения (8.42), (8.43) будут в дальнейшем использованы наиболее часто. В дополнение к принципу Седякина при расчетах ПН в переменных режимах часто используют постулат о линейной связи между моментами отказов при различных уровнях нагрузки. Его смысл заключается в следующем. На рис. 8.31 видно, что каждому значению вероятности отказа Fq соответствуют определенные моменты ti в режиме cOi и 2 режиме СО2. В общем случае можно записать ti=g(t2), где g(c)-неубывающая функция х [8.82]. Если же

t,=at2, (8.44)

где а-константа, не зависящая от времени, но зависящая от соотношения нагрузок в режимах со и ©2, то говорят о линейной связи моментов отказов в этих режимах. В [8.82] 408



показано, что если выполняется (8.44), то /i,2(t, + T2)== =2,1 (i+a) с. вероятность отказа (ВБР или ИО) в момент Ti+t2 не зависит от порядка следования режимов работы. Это позволяет упростить расчет ПН за счет суммирования тех Tj, которые отвечают одинаковым уровням нагрузки.

Наконец, в циклических РЭ в некоторых, оговоренных далее, случаях для расчетов будет использован принцип Пальмгрена-Майнера. Его детерминистическая трактовка имеет следующий вид. Пусть N{(di)=Ni-число циклов до отказа, выдерживаемых приборами в режиме со,- (C0j={ДТ} для режима термоциклирования или (di={{ATJi} для режима импульсного циклирования). Тогда

М&) т

X(ViVK))=I(«,-/iVO=l, (8.45)

I «=1 t=i

где Л(со)-число циклов до отказа, определяемое в режиме G)i,2,... ;

щ - число циклов при нагрузке со,-, причем 5] и,- = АГ(6). Заметим,

что при экспоненциальном законе распределения наработки до отказа принцип Седякина совпадает с принципом Пальмгрена-Майнера, причем в этом случае выполняются равенство (8.44) и вытекающие из него следствия.

Вернемся к рассмотрению собственно методов расчета ПН СПП в переменных режимах. Во избежание возможных недоразумений заметим следующее. Произвольный РЭ, принадлежащий одному классу, будет постоянным или переменным в зависимости от того, постоянны или переменны во времени величины Xi, У; и т. д. [т. е. Tjy, (U/UhmX и т. п.], причем мгновенные значения температуры (Г,-) загрузки приборов по напряжению и т. д. могут быть периодическими функциями времени.

Приведем методику расчета ИО в стационарных РЭ.

Пусть G)(f) = G)i 2, причем (ui = {Ti, {UIURM)i} и требуется определить ВБР при t>ti, а также среднюю за время t ИО %. Из формулы (8.43) имеем Xiti = X2ti, где Х,;=Х(?сОг)=Х(7;, {UJUrm)- Отсюда находим

i?(f>fi) = exp[-X2(+?i-fi)]; . (8-46)

X = X2[l+(>iA2-l)x/4 (8-47)

Легко показать, что для режима &i,...,n+i средняя к моменту f„ ИО

1{\х,)1{Щ. . (8.48)

Пусть Ю имеет вид &{t) = {(i>i, СО2, cOi, СО2 ...}, где со заданы так же, как и раньше. Тогда из (8.48) вытекает, что

X=(X,t\ + X,tl)/{tUtl), (8.49)



где t\ и f2-суммарное время работы в режиме со и roj соответственно. Перепишем теперь (8.49) с учетом формулы (8.29) в следующем виде:

l = Kii+tl/t\)/{l+tl/t\). (8.50)

В тех случаях, когда fli, вместо (8.50) имеем

. X=k,{l + Ktllt\). (8.51)

Рассмотрим методику расчета ПН в циклических режимах.

Пусть 6 = {cOi, сог}, причем C0i = {Ari} и С02 = {АГ2}. Требуется определить число циклов nj, которое приборы проработают в режиме ©2 после того, как они проработали циклов в режиме со. При такой постановке задачи целесообразно использовать принцип Пальмгрена-Майнера. Из соотношения (8.45) имеем

nJN{AT,)+nJN{AT2)=l,

откуда с учетом связи между N и АГ [см. формулу (8.6)] получаем

n2={N,-n,){ATJAT2). (8.52)

Здесь, как и раньше,. Ni = N{ATi). Легко видеть, что этот расчет позволяет оценить число циклов до отказа в одном РЭ по известному количеству циклов, проработанных в другом режиме. Данный метод рекомендуется использовать при отсутствии сведений о законе распределения величины N.

Рассмотрим методику расчета ИО в переменных режимах при непостоянной функции интенсивности.

Пусть 6(f) = C0i.....„+1, причем (f сО;) = X; (О- Применяя последовательно (8.42) и (8.43) к режиму &{t), получаем

4t\t>t„ (4+i) = K+i{t+tu-k), (8-53)

где tl, находится из решения рекуррентной системы уравнений

~f\,{z)dz = ix,,{z)dz, к=1, 2, п; fo = 0. (8.54) о о

Чтобы вывести из (8.50), (8.54) явные аналитические выражения, надо задаться конкретным видом функций {t). Примем, что в переменных режимах paiooTbi выполняются не только соотношения (8.42), (8.43), но и (8.44). Основанием для этого является допущение о том, что изменение интенсивности тех или иных внешних воздействий не меняет доминирующего механизма отказов (или их совокупности). Это означает, что закон распределения отказов меняет не свою форму, а лишь масштаб по времени. Иначе, моменты отказов одних и тех же изделий в различных режимах отличаются постоянным множителем, одинаковым для всех элементов партии й за-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 [135] 136 137 138 139 140 141 142 143



0.0089
Яндекс.Метрика