висящим от вида функциональной модели надежности и соот-нощения нагрузок в этих режимах. Это предположение используется повсеместно в теории ускоренных испытаний для пересчета к нормальному режиму [8.82] (если же форма распределения изменяется, то считают, что нарушается условие автомодельности). Дальнейший анализ показывает, что предположение (8.44) накладывает довольно жесткие ограничения на варьирование параметров законов распределений от режима к режиму. Продемонстрируем это на примере распределения Вейбулла. Из формулы (8.43) находим (?i/ei)P = (? 1/62)% откуда ?i = 6j(/i/02). Для того чтобы выполндаось еще и условие (8.44), надо потребовать, чтобы = Рз- Это означает, что при изменении нагрузок варьируется только параметр 6, а параметр формы р остается постоянным. Аналогичным образом можно найти и ограничения на параметры для др5тих законов распределения. Полученные результаты для самых распространенных распределений сведены в табл. 8.13. С учетом этих ограничений из (8.53), (8.54) легко вывести формулы для t, которые приведены во второй колонке табл. 8.13. Таким образом, при переменной во времени ИО ее значение на (к+1)-й ступени даеТся формулой (8.53), где t определяется по приведенным в табл. 8.13 выражениям. Для вейбулловского и логарифмически нормального распределений приведенные формулы обобщают результаты работы [8.33] на произвольный РЭ. Для циклических режимов в формулах этого параграфа надо t заменить на N.

Таблица 8.13. Формулы для расчета ИО в переменных РЭ

Рассмотрим методику расчета ПН СПП в комбинированных режимах.

Как отмечалось, если режим может быть одновременно отнесен к г классам, то он называется комбинированным

(Ю;бПС2). Предположение о том, что действует один и тот

же механизм отказа, становится в этом случае весьма сомнительным, и потому от допущения (8.44) следует отказаться. Возможен случай, когда ресурс расходуется независимо в различных областях структуры, и тогда соответствующие ИО можно просто складывать. Рассмотрим различные варианты комбинированных режимов более подробно.

Пусть raeOfflQ. Физически такой режим представляет чередование рабочих периодов тока и напряжения произвольной формы, в течение которых структура нагревается до заданной температуры TjTTj с паузами, во время которьпс прибор остывает до TjT. Требуется определить ИО в произвольный момент t = nx, причем длительность работы под нагрузкой равна и длительность паузы ТгСх + г)- введенных обозначениях ю = {ю1, СО2}. причем (Oi = {T, U/Uj}, Ю2 = {АГ}.

В связи с тем что механизмы отказов в нециклическом режиме и режиме термоциклирования различны, то до тех пор, пока Tjy=const, ресурс в этих режимах будет расходоваться независимо. Поэтому полный ресурс, израсходованный в режиме 2»

r{t,n) = ]\{z)dz+]K{z)dz, (8.55)

откуда для ИО в момент пт получаем

Х{П,ППс) = К{пч) + КН- (8-56)

Здесь в формуле (8.56) мы перешли от переменной в функции \{N) к переменной t-\{t). Этот переход осуществляется либо через среднюю частоту циклирования, либо через среднюю длительность цикла. В частности, для распределения Вейбулла X(N) перейдет в {t) просто при замене 6 на 6т и одновременной замене N т. t, для логарифмически нормального распределения надо вместо iV подставить iVi и т. п.

Если ввести среднюю ИО (Х), такую, чтобы ВБР при t=m в режиме была равна ехр(->ьит), то

1=\т,/т + аЖ (8.57)

где ( kc} = lKiz)dz/n. Стоит обратить внимание на то, что о

формула (8.57) формально аналогична широко известному

выражению [8.84]

Л(0=ехр- \+K,I+%f j, (8.58)

где \ и TiQ,-ИО при работе и во время пауз; и (Гц-?„)- длительность работы и паузы соответственно; 1\-длительность цикла; /-частота циклирования.

Заметим, что выражение (8.57) получено для средней ИО при предположении о независимом расходовании ресурса в этих РЭ и, кроме того, <>t>?t const (т. е. % также const).

Пусть юеЦПр- Физически это соответствует стационарному режиму с высоким значением dijdt. Здесь уже нельзя априори предполагать независимость расходования ресурса, а, напротив, он будет вырабатываться в «горячей точке» структуры. Пусть для определенности РЭ имеет вид ю = {со, ю. Юз, ...}, где режим юеО, и имеет постоянную ИО, равную Х, а режим (иО. и имеет ИО A,2(/) = P(?/9)P"V0-Тогда, применяя последовательно формулу (8.54), получаем

гЫН{Л{{кчУ+ъ1у+кчУ>+м+ - +т2/в) (8.59)

причем число слагаемых каждого вида в (8.59) одинаково и равно к. Зная r{t), сразу находим /?(?)=ехр [-r{t)] и далее любые нужные ПН. Аналогичным образом следует поступать и в случае (56Q,ns.

Наконец, еще один режим, представляющий интерес,-это юбсПр. Физически это может быть, например, серия из По коротких импульсов с большими di/dt, затем пауза, во время которой прибор остывает, и т. д. Тогда, чтобы определить число циклов, которые вьщержит прибор до отказа {Nf), надо вычислить величины N и Np по формулам типов (8.6), (8.8) для соответствующих значений AT и АГ и выбрать искомое Nf = mm{Nc, NJrio}. Так же следует поступать и для режимов типов юеПП"», rocQpHs-

Пример 8.7. а) Пусть в каком-то ПУ в пусковых режимах 2 раза в сутки (к примеру) средняя температура приборов в течение 10 с составляет 120° С, а в остальное время Tjyiy = 85° С. Будет ли это кратковременное повышение Tj влиять на ИО? Для получения ответа вычисляем величину v-TV-vtiltl. Пусть Д,= 1,0эВ, 7}д=140° С. Тогда по номограмме Хг (85°С) = 0,013 и Хг (120° C)=0,21(Xi, = const). Так как fl/ff = 10(12-3600), то в итоге получаем, что ХгХ[;?1/?1=0,004«1, т.е. такие пусковые режимы не влияют на ИО. Если бы пусковой режим протекал каждый раз в течение 10 мин, то КуХу?!/ 1*0,27 и, следовательно, ИО возросла бы за счет этих режимов почти на 1/3.

б) Пусть длительность периода приработки равна 2000 ч и ИО на этом участке {ki{t)] описывается распределением