Доставка цветов в Севастополе: SevCvety.ru
Главная -> Силовые полупроводниковые приборы

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 [138] 139 140 141 142 143

Если рассматриваются времена t, много меньшие 6 (т. е. пока процент отказов епде мал), то вместо (8.86) можно записать

(8.61)

Логарифмируя (8.86) и учитывая, что \п{1 + х)кх при х<к\, имеем

(8.62)

Положим, что нам известно значение ВБР в одном режиме и необходимо рассчитать ВБР в другом. Это означает, что нам известно значение R{ti, Т{) и надо найти К{12, Т- при условии, что отказы распределены по вейбулловскому закону и Р=const. Тогда (для малых вероятностей отказа) из (8.62) получаем

in R(t, г,) {tt

lnRit2,T2) (2/62)""

(8.63)

Если теперь принять, что для этих двух режимов применим закон Аррениуса, то можно в (8.63) заменить отношение 62/61 через экспоненциальный множитель аррениусовского типа. Для этого надо учесть следующее обстоятельство. В § 8.2 и 8.5 отмечалось, что зависимости типа к{Т)~сщ>{-Еа1кТ) обычно относятся к экспоненциальному закону распределения отказов (>1=const). Однако на практике закон Аррениуса применяют и при других законах распределения. Однако здесь возникает проблема: к какому моменту относить температурный множи-

тель? В самом деле, ведь не может быть равно

Более того, даже если ti = t2, то все

равно для произвольного момента

4ti, Т,)

4tu Тг)

7 ехр

Оказывается, что в подобных случаях соотношение Аррениуса следует относить либо к средней или медианной наработке до отказа, либо к параметру масштаба, либо к какому-то фиксированному квантилю ВБР (это вытекает из принципа равной вероятности). Следовательно,

к\Т Тг)

(8.64)



в соответствии с (8.29) обозначим величину как и(Г1,2). Тогда

вг 1

02 к(Г1.2)

Подставив (8.65) в (8.63), получим формулу

In R(t„ Г,) [t,

- >t(i 1,2) 2

(8.65)

(8.66)

которая может быть использована для пересчета ВБР от одних режима и момента к другим. Рассмотрим пример использования (8.66).

Пример 8.8. Пусть в технических условиях на прибор указано, что ВБР на 1000 ч равна 0,995. Требуется найти ВБР приборов данного типа при температуре р-п перехода 90° С в момент f=5000 ч. Известно также, что закон распределения отказов вейбулловский и значение Р = 0,8.

В связи с тем что в условии не указано, к какой температуре относится значение ВБР = 0,995, то будем считать, что оно соответствует максимально допустимой температуре структуры. Пусть Tjm для данного типа приборов равна 125° С. Тогда ?1 = 1000, ч, Г1 = Г,м=125° С и R{ti, ri) = i?(1000, 125)=0,995. Следовательно, надо определить R{t2, Г2) = /?(5000, 90). Для этого надо сначала определить величину у.(Т 12)- Так как в условиях примера ничего не сказано об Ед, то берем значение £„ = 0,5 эВ. По рис. 8.23 или 8.22 находим и(Г125,9о)~0,25. Теперь имеем в соответствии с (8.66)

1п(0,995)/1000 У = 0 09 InR 1,5000 "7

откуда lni?,= -5,57 10- и i? = i?(5000, 90) л; 0,95. Так как это соответствует всего лишь 5% отказов, то условия, при которых выведено соотношение (8.66), соблюдены.

Следующий практический совет относится к вопросам планирования испытаний. Предположим, что необходимо, хотя бы грубо, оценить объем испытаний на надежность, не имея никаких таблиц, справочников и т. п. Тогда следует перевести требуемый ПН в значение ВБР. (Если задана ВБР, то ничего переводить не надо.) Если задана ИО, то

i?=e-»l-U

Найдя значение R, вычислим вероятность отказа F:

F{t)=l-R{t).



Полученное значение F записываем в виде дроби vl/lO*. Эта дробь означает, что из 10* приборов в среднем откажут А штук. Находим величину, обратную F: 1(/А. Эта величина и будет давать примерный минимальный объем испытаний, необходимых для подтверждения R.

Пример 8.9. Определим примерный объем испытаний, требуемый для подтверждения следующих ПН: а) Г=10ч; б) ?1 = 3 10-М/ч; в) Л (1000) = 0,98.

Решение, а) t-медианная наработка, т.е. /?(Г) = 0,5. /"(0=0,5 = 5/10. 1/ F{t)=lO/5 = 2, т.е. надо два прибора испытывать в течение 10" ч.

б) Х,=3-10~* 1/ч. Пусть возможная длительность испытаний составляет 1000 ч. Тогда Л» 1-3 • 10"• 10= 1-0,003 = 0,997.

Соответственно jF= 0,003 = 3/1000. Следовательно,

1 -= 1000/3 «333 шт.

в) Л=0,98, т.е. 1-0,98 = 0,02 = 2/100. Следовательно, 1 = 100/2 = 50 шт.

Можно убедиться в том, что для определенных параметров планов испытаний планирование по точным формулам дает в случае «а» пкЗ, в случае «б» и а;350 и в случае «в» и «60.

В заключение рассмотрим ряд публикаций, содержащих методические погрешности в расчетах ПН СПП [8.88].

В [8.89] приведены данные о том, что СПП имеют два вида отказов: пробои (замыкания), составляющие 80% повреждений, и обрывы, на долю которых приходится около 20% отказов. Отсюда автор делает вывод, что ИО СПП есть сумма интенсивностей замыканий и обрывов \, причем \=0,S\ и X,„=0,2>bj, где \-некоторая базовая (расчетная) ИО. Дальнейшие расчеты в [8.89] построены на соотношении

Х=\ + \0Мь+0,2К, (8.67)

где Х-полная ИО силового ПП.

Между тем соотношение (8.67) неверно, так как ИО является условной, а не безусловной вероятностью. Поэтому правильное соотношение между Х и \ может быть найдено следующим образом. В связи с тем что вероятность замыкания составляет 80%, вероятность безотказной работы (ВБР) за фиксированное время t для замыканий составляет 0,2. Соответственно ВБР для обрывов R„ за то же время равна 0,8. Приняв экспоненциальный закон распределения наработки до отказа (см. табл. 8.1), имеем соотношения

/гз=ехр(-?.зО = 0,2; i?„ = exp(-X„/)=0,8.J

Из (8.68) можно получить, что \1\=-1,2 (а не 4, как



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 [138] 139 140 141 142 143



0.0298
Яндекс.Метрика