в [8.89]) и вместо формулы (8.67) запишем

kX, + X„K0,SS\+0,l2kb- (8.69)

В работе [8.90] предлагается модель надежности для двухступенчатых испытаний, при которых одну и ту же партию изделий в интервале времени О-испытывают при температуре Г, а в интервале -/2-температуре Т2. Предполагается также, что справедлива экспоненциальная модель надежности и k(Ti) - ki, >i(72) = X,2. Предложенное авторами решение в интервале t, 2 совпадает с результатом, вытекаюпдим из принципа Седякина [8.83]. Однако распространение его на интервал [О, ], что сделано в названной работе [см. формулу (6) и текст перед ней], неправомерно. Это видно хотя бы из того, что ВБР при ?=0 по второй из формул (6) в [8.90] равна константе а, которая не равна 1. В результате этой неточности окончательная формула модели надежности для двухступенчатых испытаний, имеюпдая в [8.90] ВИ.Д

R{t, T)exp[-X{T)tl

тоже неверна, так как она не учитывает наличие двух ступеней с разными значениями ИО и противоречит всему предшествующему рассмотрению.

В работе [8.45] определяется зависимость числа циклов до отказа внешних воздействий и параметров приборов. Определив зависимости циклостойкости сначала от фактора Ni=f {di/dt), а потом-от фактора N - ir), авторы далее утверждают следующее: «Поскольку величины и N2 являются событиями независимыми, то вероятное число воздействий до отказа в зависимости от значений di/dt и г определяется как произведение величин JVj и N2-

N=NiN2=f{di/dt)(p{r),

где г-есть импульсное сопротивление тиристора, измеренное в некотором режиме». Данное утверждение является ошибочным, так как из независимости событий отказ под действием заданного di/dt при г=const и отказ приборов, имеющих заданное значение г при di/dt=const, не вытекает необходимость перемножать и N2. Перемножать надо вероятности соответствующих событий, которые должны быть предварительно введены. Следовательно, готовую формулу (11) работы [8.45] нельзя считать обоснованной и применять при прогнозе циклостойкости силовых тиристоров.

В [8.91] автор исследовал вопрос о том, какой из законов распределения (вейбулловский или логарифмически-нормальный) предпочтителен для расчетов ВБР некоторой технической системы, состоящей из СПП. При этом сравнение проводится 420

при условии равенства двух первых моментов распределений wei и Igau. Однако из приведенных в [8.91] исходных данных следует, что для wei-распределения параметр формы был больше единицы (1.79), т. е. ИО в этом случае была монотонно возрастающей функцией времени (см. табл. 8.1). В то же время ИО lgau-распределения есть немонотонная функция, которая сначала растет, а затем, пройдя максимум, падает. Следовательно, выводы, полученные в [8.91], относятся к распределениям, описывающим в принципе различное поведение элементов во времени. Это в свою очередь вызывает вопрос: а стоит ли сравнивать друг с другом такие расчеты, когда надежность элементов в одном случае со временем повышается, а в другом-понижается?

В работе [8.92] предлагается считать, что ВБР изделий есть функция их качества (§):

R{t) = ] R{tlq)f{q)dq, о

где Rit/q)-ВБР при заданном качестве q. Далее, взяв для функций R(t) и f(q) экспоненциальное распределение, автор с помощью преобразования Эфроса получил, что

R{tlq)Io{lft), (8.69)

где Iq - функция Бесселя первого рода нулевого пор5Щка [а и b-параметры функций R{t) и f {q)]. Использование (8.69) для ВБР вызывает, как минимум, два возражения. Во-первых, функция /о (л:) при л: > 2,4 становится отрицательной, т.е. 1.J qabt должно быть меньше 2,4, а, следовательно, t < 1,44/ qab. Во-вторых, ИО, отвечающая формуле (8.69), оказывается возрастающей функцией, стремящейся к бесконечности при lyjqabt -* 2,4. Это означает, что ИО изделий, имеющих одинаковое качество-быстро возрастающая функция времени. Это не согласуется с имеющимися данными по эксплуатационной надежности, согласно которой для СПП в основном наблюдается постоянная или уменьшающаяся ИО.

В работе [8.32] предложен метод ускоренной оценки надежности ПП, основанной на объединении испытаний на долговечность при постоянной температуре с испытаниями на термоциклостойкость. Предложенная автором [8.32] расчетная модель основана на следующих соотношениях. Распределение отказов в режиме температурного воздействия считается экспоненциальным, причем ИО зависит от температуры по закону Аррениуса. Это означает, что средняя наработка до отказа

MTTFo = Acxp{EJkT) (8.70)

(в [8.32] автор все время использует обозначение MTBF-

среднее время между отказами, но так как ПП являются невосстанавливаёмыми элементами, то точнее говорить о MTTF, а не о MTBF, что для дальнейшего рассуждения непринципиально). Распределение отказов при термоциклирова-нии считается нормальным (gau), а среднее число циклов до отказа (N) экспоненциально зависит от перепада температуры за цикл. Далее автор [8.32] вводит величину

5 = MTTFo/N, . (8.71)

после чего основное уравнение предлагаемой модели надежности имеет вид

MTTF=MTTFQ-bn, (8.72)

где MTTF-среднее время до отказа в условиях последовательных испытаний на термоциклирование и долговечность; MTTFq-тот же параметр, но при отсутствии испытаний на циклостойкость; п-число циклов при испытаниях на циклостойкость. Смысл формулы (8.72) сводится к тому, что испытания на термоциклостойкость вырабатывают ресурс прибора, уменьшая время до его отказа. Здесь хотелось бы обратить внимание на следуюшие обстоятельства.

Во-первых, из (8.7), (8.72) видно, что MTTF=0, если и=Ж Это означает, что в (8.72) неявно заложено предположение о равенстве числа отказавших приборов за время MTTFq и за N температурных циклов. Между тем это не так, из-за того что за время MTTFq отказывает [1-ехр(-1)1 = 0,632 = 63,2% приборов, а N (как следует из текста статьи) соответствует отказу 50% приборов.

Во вторых, обозначив MTTFq= I/Xq и MTTFl/X, имеем

1 1 и

откуда

Ху. (8.73)

В то же время есть все основания считать, что при испытаниях на долговечность и при термоциклировании работают различные механизмы отказов, так как в одном случае му ускоряем различные -физико-химические процессы в объеме и на поверхности ПП, а в другом усталостные явления на контакте разнородных материалов. При этом ИО в комбинации из двух вышеописанных режимов должна быть равна сумме соответствующих ИО, т. е.

XXQ+X{n), (8.74)