, Полоса пог-поиблииенное решностк установление + £(/

,Экспоненциальная огибающая

Рис 9 13 Экспоненциальный, апериодический и затухающий колебательный

переходные процессы повторителя напряжения Эти процессы являются следствием наличия емкости в суммирующей точке (входная емкость ОУ и паразитная емкость цепи обратной связи) Масштаб времени иа всех трех

диаграммах одинаков

сй = ((й„/2я) 1/1-2466 кГц (9.28а)

и экспоненциально затухающих с постоянной времени затухания

Tg=l/(o„=C500 не. (9.286)

характерно для инвертора с достаточно низкими величинами частоты единичного усиления ft, сопротивления обратной связи R и паразитной емкости Сх Под «достаточно низкими» подразумеваются величины, которые характерны для операционного усилителя общего применения; при ft= \ МГц, R=\0 кОм, Сх = = 5 пФ тСхР = ,Ш, С= 1,784.

Двухэкспонентная переходная функция такого инвертора характеризуется достаточно малыми постоянными времени

тв= 1/(о„(С-/С) « 2т = 320 НС, (9.25а)

Тл= 1/(о„(С+Кё) «С?/2 = 25 НС (9.256)

при ?1. Эта переходная функция отличается от простой экспоненциальной функции {Сх = 0) начальной задержкой, которая является следствием наличия в схеме емкости Сх.

Короткая вторичная экспонента, связанная с паразитной емкостью Сх, устанавливается быстро на довольно низком уровне f/Bx (S-У2-Оте-lt/вх (со;Сда) = 0,079 t/вх и не оказывает влияния на оставшуюся часть переходного процесса. Время установления будет определяться основной экспонентой, соответствующей сопрягающей частоте операционной схемы /с=/;/2, и полный размах выходного напряжения равен -t/Bx(+y?")/2yj -t/BHl+coC,;?/4) =-1,079 {/з,.Время установления приблизительно равно

;у,, = 2,3 x2i:, lg[-(l --(о,С,/?/4)/8]; (9.26)

/уст = 3 мкс при -8 = 0,01%.

Переходный процесс при затухании ниже критического, <1 Путем простого десятикратного увеличения величины сопротивлений обратной связи тот же самый инвертор напряжения будет введен в состояние неполного демпфирования

щСК>\. (9.27)

При 7?= 100 кОм (все другие элементы схемы остаются без т-иенений) (й?Сд;/? = 3,14 и = 0,564. В отвег на входной скачок вы> ходное напряжение переходит через установившееся значение -t/вх и приближается к нему в процессе колебаний, происходящих с частотой

Будем считать время установления равным времени, необходимому для того, чтобы экспоненциальные огибающие вошли в полосу погрешности rtet/вх,

;y,, = 2,3C/?lg(-l/8). (9.29)

При -6 = 0,01% уст = 4,6 мкс. Истинное время установления не превышает этого, полученного в расчете на худший случай, значения.

9.3.2. Компенсация емкости суммирующей точки

Из сравнения двух состояний 1 становится очевидным, что:

1) пока емкость Сл- остается меньше критической величины \l2nftR, она не будет слишком сильно изменять форму переходной функции и не будет влиять на время установления инвертора напряжения;

2) если емкость Сх больше l/2n[tR, то она создает затухающие колебания в ответ на ступенчатое воздействие и увеличивает время установления пропорционально постоянной времени затухания = CxR.

Если требуется быстрое установление, то следует избегать колебательного переходного процесса. И чем больше быстродействие самого операционного усилителя, тем сложнее становится эта задача. Чтобы удовлетворить условию (9.24), нужно уменьшить величину сопротивлений цепи обратной связи. При =10 МГц и Сх = 5 пФ величина R не должна быть больше 3,18 кОм. Наряду с динамической векторной погрешностью, которая вызывается емкостью, шунтирующей сопротивление обратной связи, это является еще одним основанием для выбора низкого уровня сопротивлений в схеме быстродействующего инвертора напряжения, особенно такого, который предназначен для работы с импульсными сигналами.

Простое уменьшение величины сопротивлений нельзя применять там, где недопустимо получаемое в результате низкое входное сопротивление замкнутой операционной схемы. Другой, общераспространенный метод сглаживания переходного процесса основан на применении корректирующего конденсатора небольшой емкости, включаемого параллельно сопротивлению обратной связи (рис. 9.14). В гл. 13 мы увидим, что небольшая емкость, включенная между выходом и инвертирующим входом операционного усилителя, представляет некое универсальное средство, устраняющее многие из проблем, связанных с потерей устойчивости схем с обратной связью.

В результате установки емкости С выражения для коэффициента обратной связи инвертора напряжения и его коэффици-