Глава 10

ВХОДНОЕ И ВЫХОДНОЕ ПОЛНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

В гл. 7 мы получили полезное выражение для коэффициента усиления операционной схемы с обратной связью. Поскольку коэффициент усиления сигнала - всего лишь один из параметров, характеризующих операционную схему, то было бы интересно посмотреть, нельзя ли привести к аналогичному виду другие показатели работы замкнутой операционной схемы (например, ее входное и выходное сопротивления при замкнутом контуре обратной связи).

Прежде чем решать эту задачу напомним два определения внутреннего полного сопротивления активной линейной схемы со стороны двух выведенных из нее зажимов (рис. 10.1). С точки зрения теории цепей оба определения эквивалентны. Как мы увидим ниже, с практической точки зрения первое определение Ьолее удобно при сравнительно низком внутреннем полном со--противлении, а второе - при высоком внутреннем полном сопротивлении.

10.1. Входное полное сопротивление операционной схемы

10.1.1. Соотношение Блэкмена для полных сопротивлений

Внутреннее полное сопротивление Z на произвольной паре зажимов 1, 1, выведенных из линейной операционной схемы, определяется соотношением Блэкмена [1-4]

Z=.Zo(l+P„.H)/(l+Px.x)- (10-1)

В этом соотношении Zo - внутреннее полное сопротивление на зажимах 1, 1 в пассивной операционной схеме (при /1 = 0), Рк. 3 и Рх X - коэффициент обратной связи соответственно при замкнутых и разомкнутых зажимах 1, 1.

Коэффициенты обратной связи Рк. з и Рх i обычно отличаются от рассмотренного ранее коэффициента обратной связи, так как замкнутое или разомкнутое состояние исследуемых зажимов не обязательно совпадает с нормальным рабочим состояни-fCM операционной схемы.

Коэффициенты обратной связи Рк.з и Рх.х характеризуют три вида пар зажимов операционной схемы [31: параллельную.

Dxuunut: и аолиипис пилпош си противления

последовательную и общего вида. В разд. 10.1.3 и 10.2.2 на примерах будет показано, что вход и выход операционной схемы часто ведут себя как параллельная и последовательная пара зажимов.

Пробный источник тона

Пробный ИСТОЧНИК напрямвния

Рис. 10 1 Внутреннее полное сопротивление Z линейной активной схемы со стороны зажимов 1, Г определение в режиме возбуждения током (а) и

напряжением (б).

а: Z=u/i, б \IZ=ilu. Все независимые внутренние генераторы схемы должны быть выключены.

Параллельная пара зажимов - такая пара, при замыкании которой сигнал обратной связи пропадает, Рк.з = 0. Внутреннее полное сопротивление с параллельной пары зажимов

Z=Zo/(l+p,.H)«2o/P,.H (10.1а)

меньше Zo в число раз, равное петлевому усилению х.хА. В качестве примеров параллельной пары зажимов можно указать вход преобразователя ток - напряжение или выход повторителя напряжения относительно земли.

Последовательной парой зажимов является такая пара, при размыкании которой сигнал обратной связи становится равным нулю, Рх х = 0. Внутреннее полное сопротивление с последовательной пары зажимов

Z=Z„(l+p,.зЛ)Z„p,.зЛ (10.16)

больше Zq в число раз, равное петлевому усилению Рк. зЛ. Примером последовательной пары зажимов служит выход преобразователя напряжение - ток.

Пара зажимов общего вида - такая пара, для которой обг1 коэффициента обратной связи Рк. з и Рх. х не равны нулю. Примером пары зажимов общего вида является пара вход инвертора напряжения - земля.

Записанное в нейтральной форме соотношение для полных сопротивлений [уравнение (10.1)] можно формально разбить на два частных случая, которые связаны между собой подобно двум схемам, показанным на рис. 10.1.

Подставив В уравнение (10.1) Л = оо, получаем полное сопротивление

Zoo-2оРк.з/Рх.Х> (10.2)

которое можно назвать идеализированным внутренним полным сопротивлением со стороны зажимов 1, Г. Исключая из уравнений (10.1) и (10.2) один из двух коэффициентов обратной связи, Рк 3 или 3х. X, можно записзть соотношение для полных сопротивлений в следующем виде:

Z = (Zoo+Z„/p,.,4)[p,.,.1/(l + Px.x-)]~2oo+2o/Px.H. ПО.З) l/Z = (l/Zoo + l/2opK.3)[pK.3A/(l+pK.3)]-l/2oo-bl/ZA.3-1- (10.4)

Приближенные равенства справедливы при достаточно высоком петлевом усилении, Рх. х4 или Рк зЛ::1.

Мы предоставляем читателю выбор между общим соотношением (10.1) и его модификациями. Записывая соотношение для полных сопротивлений в виде уравнений (10.3) или (10.4), мы достигаем преимущества в том, что нам требуется для расчета только один коэффициент обратной связи, Рх. х или Рк.з, который в ряде практических случаев очень близок по значению к обычному коэффициенту обратной связи ip. Правда, в этом случае необходимо найти также идеализированное полное сопротивление Zoo. Однако эта задача оказывается простой из-за тесной связи указанного сопротивления с идеальным полным сопротивлением Z„„.

Рассмотрение соотношения для полных сопротивлений, выраженного в виде уравнений (10.3) и (10.4), показывает следующее:

L Выражения внутренних полных сопротивления Z или проводимости 1/Z с произвольной пары зажимов операционной схемы имеют ту же структуру, что и выражение коэффициента усиления сигнала G. Это утверждение позволяет по-новому взглянуть на данную ситуацию. Заметьте, что уравнения (10 3) и (10.4) можно было вывести непосредственно из схем, используя процедуру, аналогичную той, которая применялась в гл. 7 при выводе уравнения (7.14).

2. По аналогии с разд. 7.3.1 можно заключить, что идеализированное внутреннее полное сопротивление Zoo обладает следующими свойствами: а) его зависимость от свойств операционного усилителя проявляется в основном через влияние на него синфазных входных параметров последнего: X, Zcnmv, Z+синф; б) при нулевом внешнем полном сопротивлении между неинвертирующим входом операционного усилителя и землей (т. е. при замкнутом на землю неинвертирующем входе гальва-нически или только на частоте сигнала) оно вообще не зависит