Шумы

А05-

Но несмотря на это, иногда операционная схема оценивается по фактору шума\ миниминизация которого приводит к неправильному выводу. Покажем это в иллюстративных целях [3, 4]

В соответствии с определением фактор шума повторител» напряжения (рис. 12.9) равен

f , = 20 Ig [(I 1 4Иадj / (I Ивх1/1/ЖЖ/ШН4Йад)] = =-101g{l +[Я2, + (Г,;?,)2]/4А;Гад}. (12.27>

Отсюда можно видеть, что шумы повторителя напряжения отнесены к произвольно выбранному эталону -к шумам внутрен него сопротивления источника сигнала.

Юк 100к

Внутреннее сопротивление источника сигнала ?гд Ом

Рис. 12.10. Несостоятельность фактора шума как критерия оптимизации шумовых параметров операционной схемы. Характеристика построена для £=0,65 мкВ (эфф.), /+ = 18 пА (зфф.), Г=300 К. Af=

= 10 кГц.

Нет ничего неправильного в использовании шум-фактора для сравнения различных операционных усилителей в данной операционной схеме (с данным источником сигнала). Шум-фактор дает общий вклад шумов операционного усилителя УЯш-Ь 1+и*шЯг) и принимает ожидаемое значение Рш = 0 при Ешг

/+ш = 0.

Противоречие возникает при попытке использовать шум-фактор в качестве условного критерия для оптимизации шумов в операционной схеме с данным операционным усилителем (рис. 12.10).

Фактор шума Рш имеет ряд различных определений. Мы выбираем следующее:

F QQlr"™"™™ сигнал/шум изолированного входного источника . g,

ш ь r,Tum„P«HP плгнал/шум-на выходе операционной схемы---

Обратите внимание, что шум-фактор по уравнению (12.27) до-стирает некоторой минимальной величины

ш.м„н= 10 Ig (1 +EJ\/2kTAf) (12.28)

(/ш. мин = 0,57 дБ для численных величин на этом рисунке) при определенном ненулевом «оптимальном» внутреннем сопротивлении /?г=£ш "ш = 36 кОм, в то время как в действительно оптимальном случае Rr=0 он стремится к бесконечности, указывая на весьма плохие шумовые характеристики схемы.

Причина этого расхождения очевидна [см. уравнение (12.27)]: напряжение тепловых шумов сопротивления Rr, которое служит опорной величиной (знаменателем), в оптимальном случае Rr=0 само по себе равно нулю. В дальнейшем мы не будем пользоваться фактором шума, поскольку его использование приводит к неверным выводам.

Диаграмма шумов. Вернемся к исходному выражению (12.25). При его обсуждении целесообразно рассмотреть отдельно составляющую шумов, создаваемую операционным усилителем, и составляющую шумов, вносимую источником сигнала. Обе эти составляющие зависят от внутреннего сопротивления Rr.

Вклад операционного усилителя

l/£VfFAP (12.29)

показан в логарифмическом масштабе на рис. 12.11 в виде ломаной линии с перегибом при

Rr=EJI\. (12.30)

Эта величина внутреннего сопротивления Rr, которая является характеристикой данного операционного усилителя в определенной полосе частот, указывает границу между областью, где пре-обладает напряжение шумов Еш (горизонтальная левая часть графика), и областью с преобладанием токовых шумов /+mi?r (нарастающий участок графика справа).

Диаграмма рис. 12.11, а относится к биполярному операционному усилителю общего назначения и операционному усилителю с ПТ-входом в полосе частот 10 Гц-10 кГц. Из этой диаграммы видно, что до того, как начинает проявляться действие токовой составляющей I+mRr, в игру вступают тепловые шумы от внутреннего сопротивления источника сигнала

VAkTRAf, (12.31)

увеличивающиеся пропорционально у/?г (с наклоном Уз на графике, построенном в логарифмическом масштабе).

Шумы

3= jc ,

g о cq

S g £

lii IOk IDOk IM lOM lOOM 1Г Внутреннее сопротивление источника сигнала

£1

1к Юк ШОк 1М ЮМ ШОМ 1Г ЮГ ЮОГ Внутреннее сопротивление источника сигнала /?г,Ом

Рис. 12.11. Диаграммы шумов повторителя напряжения в полосе частот-

10-10 000 Гц (а) и 0,01 - 1 Гц (б). Пунктирные линии на диаграмме а соответствуют диапазону сопротивлений R, который недостижим из за наличия емкости С+я„ф (см. рис. 12.12). (пик.) - двойная амплитуда (размах); эфф. - эффективное значение.

Этот вывод имеет огромную практическую ценность. Качество современных биполярных усилителей и усилителей с ПТ-входом вообще настолько высоко, что для любого источника сигнала с внутренним сопротивлением выше 2 кОм можно выбрать усилитель с пренебрежимо малым вкладом шумов по сравнению с неустранимыми шумами источника измеряемого