.сигнала. Этот вывод справедлив для широкой полосы частот 10 кГц.

При уменьшении полосы наблюдения до 1 Гц уменьшаются величины всех составляющих шумов и, кроме того, меняется их соотношение (рис. 12.11,6). Прямая, соответствующая сопротивлению Rt, опускается ниже на два порядка, в то время как ломаная, соответствующая операционному усилителю, опускается менее чем на порядок. Причиной этого разделения являются шумы вида Iff, которые присущи в основном операционным усилителям с ПТ-входом. В узкой полосе частот 0,01-1 Гц и при низком и среднем значениях внутреннего сопротивления Rt решающим фактором являются шумы операционного усилителя. Можно уменьшить шумы приблизительно в 4 раза, заменив операционный усилитель общего назначения усилителем измерительного типа [£ш==0,15 мкВ (пик.) у биполярного операци-•онного усилителя и 1,5 мкВ (пик.) у операционного усилителя с ПТ-входом].

Однако в важной области 50 МОм - 50 ГОм, которая пред-•ставляет интерес для измерений напряжения высокоомных источников, все же справедлив вывод о том, что причиной ааблюдаемых на выходе повторителя напряжений шумов является сам источник сигнала.

J2.2.2. Влияние синфазной входной емкости

Наши представления относительно шумов повторителя на-яряжения при высоких внутренних сопротивлениях Rt все еще не точны. Неточность состоит в неоправданном использовании упрощенного расчета шумов для случаев, когда не выполняет-•ся условие уравнения (И.Ив). Синфазная входная емкость •С+синф шунтирует как источник сигнала, так и генератор шумов /+ш и на повышенных частотах существенно изменяет шумовые характеристики.

В качестве отправной точки для более точного расчета можно взять уравнение (П.Юв). Однако мы поступим по-другому. Рассмотрим детальную схему входной части операционного уси-.лителя рис. 12.12, где показаны все важные параметры.

Спектральная плотность напряжения шумов и+ на неинвертирующем входе операционного усилителя имеет резистивную

Диаграмма на рис. 12.11,6 показывает двойные амплитудные значения яапряжений шумов, которые были получены умножением их эффективных значений на коэффициент 5. Поэтому может показаться, что составляющие напряжения Еш уменьшаются на величину меньше указанной или что они даже увеличиваются.

составляющую y4fe7"/?r/yi +( /в) и токовую составляющую»

i+шадl + ( /в) где

(12.32)

Обе эти составляющие и потенциальную составляющую вш надо суммировать, чтобы получить спектральную плотность выходного нацряжения щумов еш.вых:

бш.вь«=еш + [(шг)+4А;Т«г]/[1 + (Ш]. (12.33) Для проверки этого выражения отметим, что при С+синф=0, т. е. при /в=оо, уравнение (12.33) вновь принимает вид уравнения (12.25), выраженного в спектральной форме.

Влияние синфазной

входной емкости С+синф - "

заключается в том, что она создает фильтр нижних частот RtC+спнф с верхней частотой / в как для токовой, так и для резистивной составляющих выходных шумов. Эта частота равна /в== =0,8 МГц для i?r = = 100 кОм, но всего 0,8 кГц для i?r=100 МОм (обратите внимание на не имеющие в действительности места экстраполированные кривые на рис. 12.11, а) и только 0,8 Гц для Rrm ГОм и С+синф=2 пФ.

В полосе частот (fi, /2), превышающей /в, уравнение (12.25) использовать уже нельзя. Выходное напряжение шумов реального повторителя напряжения Яш. вых меньше и определяется выражением

Яш.вых =Е\ +1 {[(i\R,)-\-ikTR,]/a в)} df. (12.34)

Чтобы решить его в явном виде, необходимо знать частотнук> зависимость i+mif) в полосе частот (fi, fs).

12.2.3. Теоретический предел измерения тока шумов

На рис. 12.13 показана основная измерительная схема (ср, с рис. 5.7,6 и 5.8,6). Мерой тока шумов /+ш является выходное напряжение шумов

Рис. 12.12. Схема, иллюстрирующая механизм фильтрации токовой и резистивной составляющих выходного напряжения шумов повторителя напряжения входной синфазной емкостью С+синф. Верхняя частота f=l/2nC+R.

Согласно уравнению (12.34), возможность использования уравнения (12.35) зависит от двух противоречивых условий:

1. Измерительное сопротивление R должно быть достаточно •малым, чтобы его шунтирующая емкость Cr и синфазная вход-ная емкость усилителя С+синф не влияли на измерение в диапазоне частот f, представляющих интерес:

1/2я(С+еинф+С;,)/?>/ (12.36)

или при С+синф + Сд=2,5 пФ /?<10 МОм для измерения в диапазоне частот до 10 кГц и 7?<100 ГОм для измерения в диапазоне до 1 Гц.

Рис. 12.13. Схема измерения тока

шумов /+ш Нижний предел измерения определяется тепловыми шумами резистора r и сужением полосы пропускания шумов

за счет емкостей С„

2. Измерительное сопротивление R должно быть достаточно велико, чтобы преобладала токовая составляющая шумов i+mR-

i\R>e, (12.37а)

i\R>VШR (12.376)

или R>Q,b МОм для биполярного усилителя (/+см=100 нА), /?>-50 ГОм для усилителя с ПТ-входом (/+см=1 пА) в предположении, что преобладающим является белый дробовой шум,

. = У2<7/-*

Практические выводы даются в разд. 5.1.6. Для операционного усилителя с ПТ-входом удовлетворить все указанные условия в широком диапазоне частот невозможно. Ток широкополосных шумов операционного усилителя с ПТ-входом оказывается неизмеримо мал [5, 6].

12.2.4. Шумы преобразователя ток - напряжение

Одной из распространенных задач, при решении которой шумы вносят значительные погрешности, является измерение малых токов с помощью преобразователя ток - напряжение,

При этом предположении основное уравнение (12.376) для токовой и резистивной составляющих приобретает вид: /+см/?>2фг=«50 мВ. Величина сопротивления R должна быть достаточно велика, чтобы падение напряжения в режиме покоя I+c«R было больше 50 мВ.