получаем просто

.У(Г1 II гГ+ 4А;Т {R, \\ R,) х

х(ад+1) ТТ(ет.

(12.51)

Таким образом, влияние частоты среза /с на выходные шумы операционной схемы первого порядка выражается просто в фильтрации всех составляюших шумов фильтром нижних частот с верхней частотой /с-

Рис. 12.17. Широкополосный шум инвертора напряжения.

Сопрягающая частота амплитудно-частотной характеристики инвертора проявляет себя так, как если бы мы имели фильтр нижних частот с верхней частотой f, фильтрующий все составляющие шума.

12.3.2. Резонансное усиление шумов

Неявная фильтрация выходных шумов за счет коэффициента

рА/(1 + рА)

не всегда проходит так гладко. Коэффициент пет-

ш.еых

левого усиления, отличающийся от однополюсного, может при-

Рис. 12.18. Влияние паразитной емкости суммирующей точки на широкополосный шум инвертора напряжения.

увеличивает широкополосный шум двумя путями: за счет увеличения коэффициента усиления шумов на высоких частотах и путем создаваемого ею резонансного обогащения шумов. f=l/2nCj,y?i 112.

вести к образованию резонансного пика на частотной характеристике коэффициента попрешности вблизи частоты fc и к резонансному усилению высокочастотных шумов.

В качестве примера рассмотрим вышеприведенный инвертор напряжения и связанную с ним емкость суммирующей точки Сх (рис. 12.18). Соответствующий коэффициент погрешности

I м/(1+т I=1/(К(1 -p/fxhr+p/fc,

f=l/2nCjR,\\R2),

(12.52)

см. разд. 9.3.1.

Существуют две цричины увеличения выходных шумов с Дастотой: рост коэффициента усиления шума Ош= {R2/R1 + I) X

X (l+jf/fx) [влияет только на составляющую напряжения шумов вш, СМ. уравнение (12.47)] и резонансный пик (влияет на все составляющие).

При низких величинах сопротивлений обратной связи как резистивная, так и токовая составляющие выходного шума пренебрежимо малы и

ш.вых = iR,/R, + 1)1/(1+ PlfWlil (12.53)

Подкоренное выражение будем кратко обозначать как \F{lf)\.

Если емкость Сх настолько велика, что выполняется неравенство fx< (l/2-M)/c, то резонансный пик появляется на частотной характеристике неявного фильтра \F{if)\ (рис. 12.19). Площадь под пиком дает расширение эквивалентной полосы пропускания шумов от величины Afui={nl2)fc, соответствующей Сх = 0 (см. кривую /.х с = оо), до

Д/ш = (1 + Ш(/2)/с (12.54)

(с использованием нормализации Fm=l).

Приняв, что в окрестности частоты среза fc шумы операционного усилителя имеют характер белого шума, мы приходим к выводу: резонансный пик эквивалентен усилению напряжения выходных шумов в il+fc/fx раз, так что теперь

£ш.вых=е {RjRi +1) У (1 +Ш (/2) /с. (12.55)

Практическая ценность данного анализа будет показана на числовом примере. Рассмотрим 16-канальный мультиплексор, выполненный в виде переключаемого инвертора с единичным усилением и с резисторами 20 кОм, который передает сигналы частотой до 5 кГц. При максимально допустимой векторной погрешности 0,1% нужно выбрать операционный усилитель с частотой единичного усиления 15 МГц, которая обеспечивает необходимую частоту среза при замкнутом контуре fc = 7,5 МГц.

К суммирующей точке подключен 16-канальный переключатель тока на МОП-транзисторах с эквивалентной емкостью Сл;=40 пФ, что соответствует значению /х = 400 кГц=/сП9. За счет резонансного пика эквивалентная полоса пропускания шумов расширяется от А/ш=1,57 /с=11,8 до (1-Ы9)-11,8 МГц= = 236 МГц и напряжение выходных шумов увеличивается от £ш.вых = 2-7 нВ/уТХУ1Ь8 МГц=52 мкВ (эфф.) до 2-7,5 нВ/уГцХУ236 МГц = 230 мкВ (эфф.)-1,15 мВ (пик.). Эти увеличенные шумы мешают точной обработке даже медленно изменяющихся сигналов с уровнем ниже 1 В.

Для вычисления интеграла f \F\df см. примечание на с 398.

Эти неприятные эффекты емкости суммирующей точки можно легко устранить с помощью небольшого конденсатора обратной связи. Кроме сглаживания переходной характеристики и

Рис. 12.19. Резонансное обогащение шумов.

10 /с

K=R,/R,; fe=f(/(+i); f=:/2nCy?,l«2; If 1=1/(1+fVPj/[(i-МЛ)+ fVfy.

сужения полосы пропускания шумов он также подавит избыточные резонансные шумы, что является третьим преимуществом его использования.

12.4. Шумы помех

В отличие от внутренних шумов шумы помех возникают за пределами операционной схемы. Погрешность помех, наблюдаемых на выходе операционной схемы, могут вызвать различные причины [8, И, 12]: электростатическая наводка (емкостная связь); электромагнитная наводка (индуктивная связь); искрение контактов; пульсации напряжения питания; механическая вибрация; флуктуации токов утечки; флуктуации термо-э. д. с; ионизирующее излучение и фотоэлектрические токи. Критичными точками и элементами, через которые сигналы помех проникают в операционную схему, являются: источник сигнала; входные провода; вход операционной схемы; входы операционного усилителя; выводы операционного усилителя для настройки нуля, коррекции и подачи питания; элементы и проводники цепи обратной связи; площадь, образуемая замкнутыми контурами операционной схемы и система заземления. Необ