Это определение устойчивости операционной схемы привлекает наше внимание к канонической форме операционного уравнения (7.8), Мвых=Ывх(Соо + Со/1рЛ)[рЛ/(1 + рЛ)]+£ош.вых. Выходное синусоидальное напряжение Ивых растет неограниченно, если комплексное петлевое усиление достигает значения -1.

Критическая •(очка

Амплитудно -фазовая характеристика

Рис. 13.1. Критерий устойчивости Найквиста. При движении вдоль комплексной характеристики петлевого усиления РЛ (jf) от f=0 к f=oo критическая точка (-1 + /0) в случае устойчивой операционной схемы остается слева.

К сожалению, такое состояние вполне возможно. Любая реальная операционная схема имеет ограниченную полосу частот в том смысле, что модуль ее петлевого усиления \!А\ на высоких частотах проходит единичное значение, спадая к нулю. Задача конструирования устойчивых операционных схем в частотной области сводится к ключевому вопросу о наиболее подходящем поведении частотной характеристики .рА(/7) на комплексной плоскости возле критической точки (-1 +/0).

Ответ на этот вопрос дает критерий устойчивости Найквиста [1], применимый к системам с обратной связью, которые в разомкнутом состоянии сами по себе устойчивы, т. е. не содержат неустойчивых внутренних контуров или, иначе говоря, передаточная функция рЛ (s) которых не имеет полюсов в правой полуплоскости (s).

Операционная схема устойчива, если критическая точка -1 -f/O находится слева от годографа амплитудно-фазовой характеристики схемы с обратной связью при изменении частоты от /=0 до / = оо (рис. 13.1).

Как и можно было ожидать, на устойчивость операционной схемы влияют обе составляющие коэффициента усиления рА - и коэффициент усиления операционного усилителя, и глубина обратной связи. Изготовитель операционного усилителя за-

шдшошуюи-лцп время как на вторуЮ

Р ОН может влиять только косвенно, давая рекомендации по схемам включения. Таким образом, успех конкретных применений зависит от готовности пользователя соблюдать определенные ограничения.

На рис. 13.2 показаны интересующие нас виды амплитудно-фазовых характеристик для устойчивой (а) и неустойчивой (б) операционных схем. Из их сравнения видна физическая сущность устойчивости. Модуль коэффициента усиления в контуре должен стать ниже единицы при фазовом угле -180°, т. е. до того, как отрицательная обратная связь станет положительной.

Заметим, что устойчивая операционная цепь с характеристикой (а) может легко стать неустойчивой (б) при простом уда-

Рис 13 2 Критерий устойчивости Найквиста.

[мплитудно фазовые характеристики абсолютно устойчивой (а), неустойчивой (б) и ус-Ювио-устойчивон {в) операционных схем. Операционные схемы первого {г) и второ-,.•0 {д) порядка всегда устойчивы, но запас устойчивости у схемы второго порядка

меньше.

лении характеристики от начала координат, т. е. при возрастании петлевого усиления {А\. Это может быть, например, вызвано уменьшением коэффициента усиления операционной схемы с замкнутым контуром обратной связи G и соответствующим возрастанием глубины обратной связи р. Вообще достигнуть устойчивости схемы с обратной связью при т. е. при малом коэффициенте усиления замкнутой схемы, труднее, чем при высоком. Практическое решение заключается в частотной коррекции операционного усилителя в соответствии с конкретным приложением.

Условно-устойчивая операционная схема (в) может перейти в автоколебательный режим не только из-за увеличения, но и из-за уменьшения петлевого усиления \А\. Это может быть, например, вызвано уменьшением напряжения питания или попаданием операционного усилителя в насыщение. Условно-устойчивые схемы чувствительны к режимам работы, и их использования следует избегать.

На рис. 13.2, г показана характеристика операционной схемы первого порядка. Такая операционная схема всегда устойчива, и ее относительная устойчивость велика независимо от величины коэффициента замкнутого контура. Это в сочетании с малым Эременем установления является основной причиной популярности операционного усилителя со спадом коэффициента усиления без обратной связи порядка -20 дБ/декада.

Операционная схема второго порядка (д) также устойчива, но ее относительная устойчивость ниже. Мы покажем это более детальнов разд. 13.1.5.

13.1.2. Относительная устойчивость- Запас устойчивости по фазе и по усилению

Состояние на грани неустойчивости, характеризуемое синусоидальными колебаниями произвольной, но устойчивой амплитуды, имеет место, когда характеристика проходит через критическую точку -1-Ь/О. Удаленность данной операционной схемы от критического состояния выражается двумя показателями относительной устойчивости: запасами устойчивости по фазе и по коэффициенту усиления (рис. 13.3).

Запас устойчивости операционной схемы по фазе Ф -это дополнение до -180 °С фазового угла петлевого усиления на частоте среза fc."

0==argM ( ,) +180° при И07с)И1- (13.1)

Запас устойчивости операционной схемы по усилению Вт это величина, обратная модулю петлевого усиления на частоте