-)+;о

Единичная ----. окрукность

/=/с

ФазобЫй угол-Л

Рис. 13.3. Запас устойчивости операционной схемы по фазе Фш (а) и по усилению Вт (б).

Обе диаграммы относятся к одной и той же устойчивой операционной схеме (Ф„, > 0. В„>1). 0 = arg РЛ (/fc) + 180°; при Ф„,>0 схема устойчива, при Ф<0 - неустойчива. В =1/РЛ (;7я)1 при B„ > схема устойчива, при В„ < 1 - неустойчива.

Запас устойчивости по усилению Вт-1й \fiMjfjr)\ ДБ

Ззпзс устойчивости по фазе

Рис. 13.4. Запас устойчивости по фазе и усилению на диаграммах Боде.

/я, при которой достигается фазовый угол -180°: 5=1/1И(/7я) при агёИ№) = -180°

(13.2)

Положительный запас устойчивости по фазе, Фт>0, означает устойчивую операционную схему, отрицательный или нулевой запас, ФтО, - неустойчивую. Аналогично запас устойчивости по усилению, больший единицы, соответствует устойчивой операционной схеме, и, наоборот. Специфицирование запаса устойчивости по фазе более обшепринято в основном потому, что фазовый угол -180° может не всегда достигаться и частота fn- не всегда сушествовать.

Рис 13 5 Критерий устойчивости Найквиста на диаграммах Боде. Частотные характеристики устойчивой (а), неустойчивой (б) и условно-устойчивой (в) операционных схем (ср. с рис 13 2, а -в).

Диапазон ФАот 90 до 60° рассматривается как хорошее значение запаса устойчивости по фазе; еше лучше, если Фт = 45°. Эти оценки основываются на динамическом поведениии двух операционных схем, рассмотренных в качестве примера в разд 13 1.4 и 13.1.5.

Ясное представление о двух показателях относительной устойчивости, Фт И Вт, дают диаграммы Боде или логарифми-

Рис 13 6 Коррекция фазовой характеристики за счет уменьшения наклона амплитудно-частотной характеристики в конце полосы активных частот

Нуль на частоте превращает неудовлетворительную первоначальную характеристику fiA = (f,/ify в характеристику p/l = (fi/;f) (I + iftfz) и улучшает запас устойчивости по фазе увеличивая его от нуля до Ф-arctg fj/f (см помещенную на рисунке таблицу) меньшение наклона характеристики РЛ за одну октаву до обеспечивает Ф,„ -60° (В шапке левой колонки таблицы должно быть fIfc - tipuu ред )

ческие амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики, показанные на рис. 13 4. Ввиду того что мы использовали их и выше, будем использовать это представление и далее.

На рис. 13.5 изображены амплитудно-частотная характери-tTHKa модуля коэффициента усиления и фазово-частотная характеристика устойчивой (а), неустойчивой (б) и условно устойчивой (б) операционных схем. Вообще более крутой спад коэффициента усиления контура приводит к меньшему запасу устойчивости по фазе, или к неустойчивости. Чтобы сделать это яснее, заметим, что малый спад коэффициента усиления с наклоном -20 дБ/декада,

IP-4=fo ,

(13.3э)